Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. unités et un dixième et huit centièmes puis s'écrit en respectant le principe de la numération décimale de position : 3,18. Dans l'écriture à virgule des nombres décimaux, la virgule permet de repérer le chiffre des unités.
Les nombres décimaux sont formés de deux parties, une partie entière et une partie décimale. La partie entière est à gauche de la virgule tandis que la partie décimale est à droite de la virgule. La partie décimale d'un nombre correspond à la division d'une unité par 10, 100, 1000, etc.
La virgule sépare les deux parties. Pour connaître la valeur des chiffres dans le nombre, on utilise un tableau de numération. Le nombre 56,78 se lit « 56 virgule 78 » ou « 56 unités et 78 centièmes ». Un nombre décimal reste inchangé si on ajoute ou si on retire des 0 après la partie décimale.
Les fractions décimales sont un concept important en mathématiques, particulièrement pour les élèves en CM1. Elles permettent de représenter des quantités en utilisant des nombres décimaux plutôt que des fractions traditionnelles.
Au cycle 3, il se confrontera à des nombres de plus en plus grands (jusqu'au milliard), et apprendra à utiliser les fractions et les nombres décimaux (1/3, 2/10, etc.)
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
Pour cela, il suffit de ne pas prendre en compte la virgule dans un premier temps et d'effectuer simplement la multiplication. Quand c'est fait, il faut compter le nombre de chiffres derrière la virgule dans le calcul. Il suffit alors de placer la virgule en fonction de ce nombre.
Définition : Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est égal à 10, 100, 1 000, 10 000… Quand on additionne un nombre entier et des fractions décimales, on obtient un nombre décimal. Exemple : unités + dixièmes + centièmes + dix-millièmes ou 5 + 4 10 + 7 100 + 8 10 000 est un nombre décimal.
Pour écrire une fraction décimale sous la forme d'un nombre décimal, il suffit de compter le nombre de 0 au dénominateur et de déplacer la virgule vers la gauche d'autant de rangs qu'il y a de 0. Exemples : La fraction est l'écriture fractionnaire de 1 dixième.
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. unités et un dixième et huit centièmes puis s'écrit en respectant le principe de la numération décimale de position : 3,18. Dans l'écriture à virgule des nombres décimaux, la virgule permet de repérer le chiffre des unités.
Le symbole de division peut être utilisé pour réécrire la ligne qui sépare le numérateur et le dénominateur dans une fraction. Pour convertir une fraction en un nombre décimal, divisez le numérateur par le dénominateur.
= 1 est un nombre décimal et il admet une écriture décimale avec une infinité de chiffre apr`es la virgule.
Tous les zéros (0) à la fin d'une partie décimale sont inutiles et peuvent donc être supprimés. Il n'est pas nécessaire de noter les zéros (0) à la fin d'une partie décimale.
La partie du nombre qui est à gauche de la virgule s'appelle la partie entière et la partie du nombre qui est à droite de la virgule s'appelle la partie décimale (ou fractionnaire). Dans le nombre 15,2: la partie entière est 15 , la partie décimale finie est 2.
Exemples: 0.5=1/2 et 0.5=5/10 (fraction décimale); 1.285=1285/1000 (fraction décimale) OK ? Alors au travail!
Une fraction ne peut pas toujours s'écrire sous forme d'un nombre décimal ! Par exemple, [\frac{1}{3}=0,3333333...] Ce chiffre n'admet pas de nombre fini après la virgule. Ce n'est pas un nombre décimal.
0,1 = un dixième Un dixième, c'est dix fois moins que un. 0,01 = un centième Un centième, c'est cent fois moins que un et dix fois moins que un dixième.
Pour multiplier entre eux deux nombres décimaux, on pose et on effectue la multiplication sans s'occuper des virgules. Ensuite, on compte le nombre de chiffres après la virgule dans les deux facteurs. Ici, il y en a trois. Puis on place la virgule dans le résultat.
Pour faciliter la multiplication, il vaut mieux placer le nombre entier sous le décimal. Le résultat de la multiplication comporte autant de chiffres après la virgule qu'il y en au nombre décimal. Si on multiplie 15,45 par un entier on mettra deux chiffres après la virgule au résultat.
Multiplier un décimal par 10 revient à déplacer la virgule d'un rang vers la droite. Le nombre de départ est 0,48. Pour déplacer la virgule vers la droite, il faut multiplier par 10, 100 ou 1 000. Pour déplacer la virgule vers la gauche, il faut multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ou diviser par 10, 100 ou 1 000.
Les chiffres contenus dans la partie décimale représentent le dixième, le centième, le millième.... Pour lire un nombre décimal, on lit d'abord la partie entière, ensuite la virgule enfin on lit la partie décimale.
Tous les nombres entiers peuvent s'écrire sous forme décimale. Ex : 5 = 5,0 ou 14 = 14,000 …... ou 3,5 = 3,50000 …..
Un nombre entier est un nombre qui peut s'écrire sans virgule. Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres à droite de la virgule. Exemples : 92 est un nombre entier.