Un tableau de proportionnalité est un tableau dans lequel on obtient les nombres d'une ligne en multipliant ceux de l'autre ligne par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité. Le coefficient de proportionnalité est 60.
Un tableau traduit une situation de proportionnalité lorsque l'on obtient les nombres de la deuxième ligne en multipliant les nombres correspondants de la première ligne par un même nombre. (Dans cet exemple ce nombre est 2,5 car 5/2 = 2,5 ; 7,5/3 = 2,5 ; 10/4 = 2,5 ; …).
En mathématiques, on dit que deux suites de nombres sont proportionnelles quand, en multipliant (ou en divisant) par une même constante non nulle, les termes de l'une on obtient les termes de l'autre. Le facteur constant entre l'une et l'autre de ces suites est appelé coefficient de proportionnalité.
Deux grandeurs sont proportionnelles si et seulement si on passe des valeurs de la première grandeur aux valeurs de la deuxième en multipliant toujours par un même nombre. Pour passer d'un prix en euros (première grandeur) à un prix en francs (deuxième grandeur) on multiplie chaque prix en euros par 6,55957.
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'on en multiplie une par un nombre non nul, l'autre est également multipliée par ce même nombre. Max a acheté 1 croissant pour 1,02€. Pour en acheter 3, il devra payer 3 fois plus cher, c'est-à-dire, 3 \times 1{,}02 = 3{,}06 €.
Un tableau est de proportionnalité si pour passer de la première ligne à la seconde ligne, on multiplie toujours par le même nombre, ce nombre est alors appelé coefficient de proportionnalité. On dira que les deux grandeurs, correspondant à chaque ligne, sont proportionnelles.
Pour vérifier si un tableau est un tableau de proportionnalité, il suffit donc de vérifier que les quotients obtenus en divisant les nombres de la deuxième ligne par les nombres de la seconde ligne (ou inversement) sont égaux pour chaque colonne.
l'origine des axes. Ou la droite reliant les points ne passe pas par l'origine des axes. Ce graphique traduit/ne traduit pas une situation de proportionnalité directe Car les points ne sont pas alignés.
Reconnaître une situation de proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'une grandeur augmente, l'autre augmente dans la même proportion. Cela signifie qu'elles ont le même multiplicateur.
Il concerne les mathématiques. Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant (ou en divisant) les valeurs de l'autre par un même nombre. On appelle coefficient de proportionnalité le nombre qui permet de passer de l'une à l'autre de ces valeurs en multipliant.
Si deux grandeurs sont proportionnelles, alors les points de la représentation graphique sont sur une droite passant par l'origine. Réciproquement : Si les points de la représentation graphique sont sur une droite passant par l'origine, alors les deux grandeurs sont proportionnelles.
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'on multiplie l'une par un nombre non nul, l'autre est également multipliée par ce même nombre. Connaître le coefficient de proportionnalité entre ces deux grandeurs permet de passer de l'une à l'autre. Cela n'est possible que si les deux grandeurs sont proportionnelles.
MÉTHODE – Calcul du coefficient de proportionnalité Pour passer des valeurs d'une grandeur aux valeurs d'une autre, on peut utiliser le coefficient de proportionnalité. Pour trouver ce coefficient, il suffit d'une valeur de la 1re grandeur et de la valeur de la 2e qui correspond. On divise la 2e par la 1re.
Pour savoir si deux grandeurs sont proportionnelles, on peut faire le test suivant : lorsqu'on multiplie une grandeur par un nombre, si l'autre est multipliée par le même nombre, alors ces deux grandeurs sont proportionnelles.
Afin de calculer une proportion, on divise l'effectif du caractère recherché par l'effectif total. Dans un lycée, on compte 685 élèves. 311 sont des garçons et 374 des filles. Quelle est la proportion de filles dans cet établissement ?
proportionnalité est le nombre qui multiplié par l'une des deux grandeurs permet d'obtenir la deuxième. Exemple d'application : « Si dans une boulangerie 4 sucettes coûtent 2,40 €, combien coûtent 6 sucettes ? » Calculer le coefficient de proportionnalité revient à résoudre l'équation telle que : 4 x = 2,40.
Deux grandeurs sont proportionnelles quand on obtient les valeurs de l'une en multipliant par le même nombre – autre que 0 – toutes les valeurs de l'autre. Le nombre qui permet de passer d'une suite de nombres à l'autre s'appelle le « coefficient de proportionnalité ».
Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité. Exemple : Des t-shirts sont vendus à l'unité.
Calculer le coefficient de proportionnalité
Il existe 2 techniques pour trouver le coefficient de proportionnalité. La 1ère technique consiste à diviser le nombre en bas par le nombre en haut. Le nombre en bas (40) divisé par le nombre en haut (5) donne 8. Le coefficient de proportionnalité est 8.
Exemples : 1) Les points sont alignés sur une droite qui passe par l'origine du repère, il s'agit donc d'une situation de proportionnalité. 2) Les points sont alignés sur une droite qui ne passe pas par l'origine du repère, il ne s'agit donc pas d'une situation de proportionnalité.
Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux. Si ce tableau est un tableau de proportionnalité, alors a ×d = b ×c. La consommation d'eau d'une famille est de 3 150 litres en 9 jours. On considère que sa consommation moyenne est proportionnelle au nombre de jours.
Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement dans un repère par des points alignés avec l'origine du repère. Réciproquement, si une situation est représentée graphiquement dans un repère par des points alignés avec l'origine du repère, alors c'est une situation de proportionnalité.
Dans la ligne qui contient la case vide, on effectue l'addition horizontale des 2 mêmes colonnes pour trouver le nombre manquant. Dans la ligne du bas, on additionne les nombres des 2 premières colonnes (3 + 42) pour obtenir le nombre manquant (45).
Selon la règle de proportionnalité, aussi appelée règle de trois, les produits des nombres en diagonale sont égaux soit a × d = b × c.