On met la calculatrice en mode degré ; on tape 100, inv puis tan. L'affichage est : 89,4270613.
On note arctan : R → [−π/2, π/2] la fonction réciproque i.e. si x ∈ R, alors y = arctanx ⇔ tany = x ET − π/2 <x<π/2.
Bonjour. Il faut appuyer sur la touche trig, puis c'est le n°5.
Les relations Arcsinus, Arccosinus et Arctangente permettent de calculer la valeur d'un angle aigu d'un triangle rectangle dont on connaît les côtés.
La règle de la fonction arc cosinus de base est f(x)=arccos(x). f ( x ) = arccos On note aussi cette fonction f(x)=cos−1(x).
Pour trouver la mesure de l'angle aigu à partir d'un cosinus, appuyez sur la touche 2nd (ou shift) puis COS (qui devient Cos-1) (ou Acs, ou Arccos), entrez la valeur du cosinus, puis appuyez sur enter. Ceci est utilisable seulement avec la calculatrice scientifique. Voilà, c'est tout.
Arctan(x) correspond à l'arc de cercle, d'où la notation de arctan, comme pour arccos et arcsin ! A noter que, quand x < 0 comme dans le cas de droite, l'arc de cercle est compté négativement, donc arctan(x) < 0. Contrairement à arccos et arcsin, il est difficile de lire graphiquement les valeurs de tan et arctan.
Nom de la fonction : Arc sinus. C'est une fonction trigonométrique, fonction réciproque de la fonction sinus restreinte à l'intervalle J = [-π/2, +π/2] sur lequel cette dernière est bijective puisque continue et strictement croissante de J sur [-1,+1]. Origine du nom : abréviation de sinus et de arc (de cercle).
Pour les calculatrices de la marque Casio, on utilise les touches \textcolor{Red}{SHIFT} et \textcolor{Red}{cos}, ou \textcolor{Red}{SHIFT} et \textcolor{Red}{sin}. Sur certaines calculatrices de la marque TI, on obtient "sin-1" ou "cos-1" avec la touche \textcolor{Red}{trig}.
Quand on cherche la mesure d'un des angles aigus d'un triangle et que l'on connaît la longueur de son côté opposé et de l'hypoténuse, on peut utiliser la formule du sinus pour calculer la mesure de l'autre angle aigu du triangle.
Appuie sur « 2de x² » pour obtenir la racine carrée. Rentre 12. Pour sortir de la racine appuie sur la fléche droite. Pour la puissance on appuie sur cette touche.
Pour retrouver un affichage normal : Touche MODE puis sélectionner Float sur la 2ème ligne. → En mode d'affichage normal, un résultat dont la valeur absolue est inférieure à 0.001 sera affiché en écriture scientifique. La calculatrice possède une instruction 10x (touches 2nd puis LOG ).
Sur certaines calculatrices de la marque TI, on obtient "sin" ou "cos" avec la touche \textcolor{Red}{trig}.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de arctan(−1) est −π4 .
La valeur exacte de arctan(1) arctan ( 1 ) est π4 π 4 . La valeur exacte de arctan(0) arctan ( 0 ) est 0 0 .
Désormais, pour lancer la calculatrice, il vous suffit de pressez simultanément les touches Ctrl + Alt + C.
Sélectionnez le bouton Démarrer , puis choisissez Calculatrice dans la liste des applications. Sélectionnez le menu de la Calculatrice pour ouvrir la liste des modes, puis choisissez Scientifique.
Ces fonctions inverses se notent cos−1, sin−1 et tan−1 ou encore arccos, arcsin et arctan. Pour y accéder avec la calculatrice, on saisira la touche 2nde ou shift ou inv avant d'utiliser les touches cos , sin ou tan .
De même, la tangente s'utilise dans les triangles rectangles. Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, la tangente de l'angle A est égale à la longueur du côté opposé à l'angle A divisée par la longueur du côté adjacent à l'angle A, donc tan A = BC/BA.
Par exemple, le cosinus est le rapport entre le côté adjacent à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Quant à la tangente, elle est le rapport entre la fonction sinus et cosinus.
La fonction sinus réalise une bijection de l'intervalle [−π/2,π/2] [ − π / 2 , π / 2 ] sur l'intervalle [−1,1]. [ − 1 , 1 ] . Sa réciproque est appelée fonction arcsinus et est notée arcsin.
La valeur exacte de arctan(0) est 0 .
La fonction Arcsinus est une fonction impaire.
Fonctions circulaires
Les fonctions trigonométriques dites circulaires sont les fonctions cosinus et sinus usuelles ainsi que la fonction tangente qui est, rappelons le, définie par tan(t) = sin(t)/cos(t) pour tout t ∈ R tel que cos(t) = 0.
Pour déterminer la mesure de l'angle , il faut utiliser la fonction « cosinus inverse » de la calculatrice, notée cos-1.