Quand on multiplie des nombres décimaux, on effectue d'abord l'opération comme s'il s'agissait de nombres entiers. Puis on place la virgule en suivant cette règle : le nombre de décimales du produit est égal à la somme des nombres de décimales de chacun des facteurs.
On place les unités sous les unités, les virgules sous les virgules. On aligne ensuite les dixièmes, puis les centièmes et ainsi de suite. On pose : On peut écrire 0 comme chiffre des centièmes de 26,7 pour que les parties décimales aient le même nombre de chiffres.
On effectue la multiplication de la même façon que s'il n'y avait pas de virgule, comme si on avait affaire à des nombres entiers. Par contre, il ne faut pas oublier de placer la virgule dans le résultat. Il doit y avoir autant de chiffres après la virgule dans le résultat que dans les deux nombres décimaux.
Multiplication de deux nombres décimaux
Pour multiplier entre eux deux nombres décimaux, on pose et on effectue la multiplication sans s'occuper des virgules. Ensuite, on compte le nombre de chiffres après la virgule dans les deux facteurs. Ici, il y en a trois. Puis on place la virgule dans le résultat.
Pour placer des nombres décimaux sur une droite graduée, il faut tenir compte : des nombres déjà placés ; du pas de la graduation (l'écart entre deux gros traits, entre deux petits traits) ; des égalités (10 dixièmes = 1 unité ; 10 centièmes = 1 dixième).
Définition : Faire l'arrondi à l'unité, au dixième, au centième… d'un nombre décimal, c'est couper au rang indiqué puis : - si le chiffre qui suit est 5, 6, 7, 8 ou 9, on augmente de 1 le dernier chiffre du nombre coupé, - si le chiffre qui suit est 0, 1, 2, 3 ou 4, on garde le nombre coupé.
Si je les mets en ordre croissant, j'obtiens 2 ; 5 ; 7. On peut utiliser le signe < : 2 < 5 < 7. Si je les mets en ordre décroissant, j'obtiens 7 ; 5 ; 2. On peut utiliser le signe > : 7 > 5 > 2.
Pour faciliter la multiplication, il vaut mieux placer le nombre entier sous le décimal. Le résultat de la multiplication comporte autant de chiffres après la virgule qu'il y en au nombre décimal.
Pour multiplier un nombre décimal par 10, tu dois décaler la virgule vers la droite de 1 rang. Pour multiplier un nombre décimal par 100, il suffit de décaler la virgule vers la droite de 2 rangs. Pour multiplier un nombre décimal par 1000, il suffit de décaler la virgule vers la droite de 3 rangs.
Ainsi, quand on multiplie 8,56 par 10, on obtient 85,6 et non pas 8,560 ni 80,560 ni 80,56. règle : « Multiplier par 10, c'est ajouter un 0 à la fin de l'écriture du nombre. » Ici, l'élève met le zéro à la fin, après le dernier chiffre de l'écriture du nombre (donc après le 6), comme il l'a appris sur les entiers.
Écriture en lettres
Un nombre décimal s'écrit en toutes lettres en spécifiant le rang des chiffres (unités, dixièmes, centièmes…). Si on reprend le nombre précédent 28 , 75 28,75 28,75, on peut l'écrire en toutes lettres : vingt-huit unités sept dixièmes et cinq centièmes.
3)La Division Décimale. La division décimale donne une valeur exacte du quotient quand elle se termine par un reste égal à zéro. Exemple : La division décimale donne une valeur approchée du quotient quand la division se termine avant de trouver un reste égal à zéro.
Pourcentage signifie "pour cent". Il suffit de diviser la valeur du pourcentage par 100 (et de retirer le signe % !) pour en obtenir l'écriture décimale. Par exemple, 65 %, c'est 65 ÷ 100 = 0,65.
Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie les distances à zéro et on applique la règle des signes : • le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif ; • le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif. Exemple 1 : Effectue la multiplication : A = (– 4) × (– 2,5).
D'après la règle vue précédemment, comme je multiplie par 1000, je dois décaler la virgule de 3 crans vers la droite. Mais comment faire puisqu'il n'y a que deux chiffres après la virgule ? C'est facile ! Comme on sait que 4,12 = 4,120 on peut donc écrire : 4,120 × 1000 = 4120.
Quand on multiplie un nombre décimal par 10, 100 ou 1000, chaque chiffre prend une valeur 10 fois, 100 fois ou 1000 fois plus grande. Le chiffre des unités devient le chiffre des milliers, le chiffre des dixièmes devient celui des centaines… Cela revient à décaler chaque chiffre de trois rangs vers la gauche.
Pour multiplier un nombre décimal par 100, on déplace la virgule de deux positions vers la droite. S'il n'y a pas assez de chiffres pour décaler la virgule de deux chiffres, il faut rajouter un ou plusieurs « 0 ». Pour diviser un nombre décimal par 100, on déplace la virgule de deux positions vers la gauche.
Pour multiplier un nombre par 100, il suffit d'ajouter deux zéros à droite de ce nombre. Comment as-tu trouvé ce cours ? Évalue ce cours !
Quand on multiplie par 0,01, on déplace la virgule de deux rangs vers la gauche. Cela équivaut à diviser par 100. Quand on multiplie par 0,001, on déplace la virgule de trois rangs vers la gauche. Cela équivaut à diviser par 1000.
On peut ranger des nombres décimaux dans l'ordre croissant (du plus petit au plus grand) ou décroissant (du plus grand au plus petit). On veut ranger les nombres décimaux suivants dans l'ordre croissant : 0,56 ; 2,1 ; 1,458 ; 0,473 ; 1,24.
L'ordre croissant est une disposition de nombres allant du plus petit au plus grand. L'ordre décroissant est une disposition de nombres allant du plus grand au plus petit. Les nombres peuvent être ordonnés du plus petit au plus grand ou dans le sens inverse.
Trier des nombres
Dans le groupe Trier et filtrer de l'onglet Données, effectuez l'une des opérations suivantes : Pour trier dans l'ordre croissant, cliquez sur. (Trier du plus petit au plus grand). Pour trier dans l'ordre décroissant, cliquez sur.
Arrondir à deux décimales équivaut à arrondir au centième le plus proche.
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.