Droite perpendiculaire à un segment et passant par son milieu. (C'est l'ensemble des points d'un plan contenant ce segment, équidistants de ses extrémités.)
La médiatrice d'un segment de droite, délimité par deux points d'un plan, est une ligne qui coupe perpendiculairement (90°) le segment en deux parties égales. Pour trouver son équation, il vous faut trouver les coordonnées du milieu du segment, la pente entre ces deux points, puis l'opposée inverse de cette pente.
Tracer la droite passant perpendiculairement par le milieu d'un côté On trace la droite passant perpendiculairement et par le milieu d'un premier côté. On obtient la première médiatrice. On trace la droite passant perpendiculairement par le milieu de \left[ BC\right], c'est-à-dire la médiatrice de \left[ BC\right].
Méthode avec une règle
À l'aide de la règle, mesurer le segment que l'on veut séparer en deux parties égales. Diviser la valeur de la mesure du segment en deux et l'indiquer sur le segment. Tracer le segment partant du sommet A jusqu'au point dessiné à l'étape 2. Cette droite est la médiane du triangle.
Tracer un segment consiste à relier deux points distincts par une ligne. On trace une droite en plaçant la règle sur une feuille de papier et en longeant l'un de ses bords avec un crayon à papier bien taillé.
Médiane : droite joignant le sommet d'un triangle au milieu du côté opposé. Médiatrice : droite passant par le milieu d'un segment et perpendiculaire à ce segment. Bissectrice : demi-droite coupant un angle en deux parties égales.
Si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse. Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Sur une droite, deux points A et B déterminent le segment [AB]. Si le segment [AB] mesure 6 cm, son milieu M permet d'écrire : AM = MB = 3 cm. segment et on trouve M. – utilise le compas qui conserve la longueur.
Définition : La segment [AB] est la partie de la droite qui a pour extrémités les points A et B. On ne peut pas prolonger le tracé d'un segment. Exemple : Définition : La demi-droite [AB) est la partie de la droite qui a pour origine le point A et qui passe par le point B.
Il existe un point et un seul à égale distance de trois points non alignés. Ce point est l'intersection des médiatrices des trois côtés du triangle formés par ces trois points. Le point O sur la médiatrice OC' de AB est à égale distance R des points A et B.
Si un point est équidistant des extrémités d'un segment, alors ce point appartient à la médiatrice de ce segment. Pour faire simple, si un point se situe à égale distance des deux extrémités d'un segment alors ce point est sur la médiatrice.
En géométrie plane, la médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des deux extrémités du segment. Cet ensemble est la droite passant par le milieu du segment et qui est perpendiculaire au segment.
- Pour tracer la bissectrice de l'angle , on trace un arc de cercle de centre O qui coupe les deux demi-droites [Ox) et [Oy) en A et B respectivement. - Puis on tracedeux arcs de cerlce de même rayon, l'un de centre A, l'autre de centre B.
Le centre de gravité (G) du triangle quelconque se trouve à l'intersection des trois médianes (AMA , BMB , CMC). Le centre de gravité est situé au 2/3 de la médiane en partant du sommet.
Positionnez la pointe sèche du compas en B et tracer alors sur la droite un arc de cercle. Vous venez de créer le point C. Pointez maintenant le compas en C et tracez alors un arc de cercle du côté de la droite où se situe le point A.
Médianes d'un triangle : définition
ABC est un triangle quelconque. I, J et K sont les milieux respectifs des côtés [AB], [BC] et [AC]. Une médiane, dans un triangle, est une droite passant par un sommet et le milieu du côté opposé. Dans un triangle, il y a donc 3 médianes.
La première utilise la définition de la médiatrice d'un segment : c'est une droite qui passe par le milieu du segment et qui est perpendiculaire au segment. Pour la construire, il faut : placer le milieu du segment avec la règle graduée ; tracer avec l'équerre la perpendiculaire au segment passant par le milieu.
Les 3 médiatrices d'un triangle sont les médiatrices de chacun de ses côtés. Ces 3 médiatrices se coupent en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.
La bissectrice d'un angle est la droite qui partage un angle en deux angles de même mesure.
Définition : dans un triangle, la hauteur d'un côté est la droite qui est perpendiculaire au côté et qui passe par le sommet opposé. On dit aussi la hauteur issue d'un sommet.
Le centre de gravité d'un triangle est au 2/3 en partant du sommet de chacune de ses médianes.