Pour calculer une somme double, on peut : si la famille à sommer s'écrit sous la forme ai,j=bi×cj a i , j = b i × c j , reconnaître un produit de deux sommes : n∑i=1p∑j=1bicj=(n∑i=1bi)(p∑j=1cj). ∑ i = 1 n ∑ j = 1 p b i c j = ( ∑ i = 1 n b i ) ( ∑ j = 1 p c j ) .
Dans ce cas, la somme est égale au produit du terme constant par le nombre de termes de la somme. ∑ [constante] = [nombre de termes] × [constante] . ∑ [terme général d'une suite arithmétique] = [nombre de termes] × [premier terme] + [dernier terme] 2 . Voici maintenant la même formule avec des symboles.
Ce que, moi, j'appelle une somme télescopique est une somme s'écrivant sous la forme : q∑k=pak+1−ak qui se simplifie donc en aq+1−ap. D'une manière générale, b∑k=a(f(k+1)−f(k))=f(b+1)−f(a), tous les autres termes s'étant "télescopés" mutuellement dans la somme.
Il s'agit d'une addition, donc l'expression 2 + 3 + 4 × 4 est une somme. 8 − 5. Il s'agit d'une soustraction, donc l'expression 2 × 4 − 25 ÷ 5 est une somme. 14 ÷ 3.
On peut donc simplifier l'écriture d'une somme algébrique en l'écrivant sans parenthèses. peut aussi s'écrire A = –12 + 8 – 10 – 4 + 6. Complète par les nombres entre parenthèses, puis supprime les parenthèses avant de terminer le calcul. La soustraction d'un nombre relatif est transformée en l'addition de son opposé.
On définit l'addition ou somme de deux vecteurs →u et →v, comme le vecteur dont les composantes sont obtenues par addition des composantes correspondantes des deux vecteurs →u et →v. On note →u+v le vecteur somme. →u+→v=(ux+vx,uy+vy).
Lorsqu'on simplifie une expression littérale, les nombres doivent être multipliés entre eux. Simplification de l'expression littérale D. On commence par placer les nombres devant les lettres classées par ordre alphabétique. On supprime ensuite les signes de multiplication inutiles et on multiplie les nombres entre eux.
La somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique est la moyenne du premier et du dernier terme (donc leur somme divisée par 2), multipliée par le nombre de termes.
La somme est le résultat d'une addition. Le quotient est le résultat d'une division. La différence est le résultat d'une soustraction.
Prenons un exemple : Un panier contenant 15 items dont 10 légumes et 5 fruits. Si l'on veut calculer le pourcentage de fruits dans le panier on fait : 100*5/15= 33, 33 %.
Pour additionner une colonne de nombres, sélectionnez la cellule directement en dessous du dernier nombre de la colonne. Pour additionner une ligne de nombres, sélectionnez la cellule directement à droite; Somme automatique se trouve à deux endroits : Accueil > Somme automatique et Formules > Somme automatique.
Si on calcule la somme (ou la différence) des termes de deux lignes, deux colonnes ou deux diagonales de même position, on obtient la somme (respectivement la différence) des deux constantes magiques. D'où le résultat. On considère un carré magique de constante magique .
Un professeur de mathématiques demande à ses élèves de calculer la somme 25,6 et du produit, 8,7 par 10. Quelle est la réponse à cette question ? 25,6 + (8,7 x 10) = 25,6 + 87 = 112,6.
Pour effectuer une règle de trois, il faut : - Écrire la relation entre les deux nombres ; - Ramener la relation à l'unité ; - Calculer la valeur correspondante au 3ème nombre.
Prix de vente = coût de revient + gain souhaité
Exemple : une entreprise produit un bien A pour un coût de revient unitaire de 150 euros. Elle espère réaliser un gain de 20 euros sur la vente de chaque bien A. Le prix de vente doit donc être égal à 170 euros pour parvenir à l'objectif de rentabilité espéré.
Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande et on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro. Exemple 1 : Effectue l'addition suivante : A = (– 7) + (– 3).
I Addition de nombres relatifs
Règle : pour additionner deux nombres de même signe, • on garde le même signe, • et on additionne les distances à zéro. Exemples : • (–3) + (–5) = –8 On garde le même signe – et on fait 3 + 5 pour trouver 8. (+6) + (+4) = +10 On garde le même signe + et on fait 6 + 4 pour trouver 10.
La somme de deux nombres relatifs de signes différents est égale à la différence de leurs distances par rapport à 0, précédée du signe du nombre le plus éloigné de 0. La somme de deux nombres opposés est égale à 0.
Deux règles de priorité
Quand il y a des parenthèses, on effectue en premier les calculs entre parenthèses. Quand il y a plusieurs signes opératoires, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
Une suite (vn)est dite géométrique lorsqu'il existe un nombre réel non nul q tel que, pour tout entier naturel n, vn+1=q×vn. Le nombre réel q est appelé la raison de la suite (vn). Exemple (v_n) est la suite géométrique de raison \dfrac{1}{2} et de premier terme v_0 =1.
On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5. Un nombre et son inverse ont le même signe.
Une expression littérale est une expression contenant une ou plusieurs lettres, ces lettres désignant des nombres qui peuvent varier. Ces lettres sont appelées « variables ». L'expression A est une expression littérale : A=4a+2b-7.
5/8 d'un gâteau, cela signifie que : le gâteau est partagé en 8 parts égales, on en prend 5 parts .