Deux grandeurs sont proportionnelles si la seconde s'obtient en multipliant la première par un nombre, autre que 0, appelé coefficient de proportion- nalité. À partir de trois valeurs connues, on détermine la quatrième valeur ou qua- trième proportionnelle.
Définition : On dit que deux grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de l'une sont obtenues en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre non nul, appelé coefficient de proportionnalité.
➔ Dans la proportion a/b = c/d, si a = d, soit lorsque a/b = c/a, on dit que a est moyenne proportionnelle de b et c. C'est dire que a2 = bc : c'est un cas particulier de moyenne géométrique.
Deux grandeurs sont proportionnelles si et seulement si on passe des valeurs de la première grandeur aux valeurs de la deuxième en multipliant toujours par un même nombre. Pour passer d'un prix en euros (première grandeur) à un prix en francs (deuxième grandeur) on multiplie chaque prix en euros par 6,55957.
DÉFINITION – Proportion Une proportion est un nombre qui permet de passer (par multiplication) de l'effectif d'une partie à l'effectif d'une autre partie (l'une des deux parties peut être le tout).
Un tableau est de proportionnalité si pour passer de la première ligne à la seconde ligne, on multiplie toujours par le même nombre, ce nombre est alors appelé coefficient de proportionnalité. On dira que les deux grandeurs, correspondant à chaque ligne, sont proportionnelles.
Un tableau traduit une situation de proportionnalité lorsque l'on obtient les nombres de la deuxième ligne en multipliant les nombres correspondants de la première ligne par un même nombre. (Dans cet exemple ce nombre est 2,5 car 5/2 = 2,5 ; 7,5/3 = 2,5 ; 10/4 = 2,5 ; …).
Exemples. Une relation de proportionnalité caractérise une fonction linéaire de la forme f(x) = mx où le paramètre m (appelé la pente du graphique de f ) est le coefficient de proportionnalité.
Une situation est appelée inversement proportionnelle, ou fonction de variation inverse, lorsque le produit des valeurs associées des deux variables est constant. Une situation inversement proportionnelle peut être représentée par un énoncé, une table de valeurs, par un graphique ou par une règle.
Un tableau est de proportionnalité si pour passer de la première ligne à la seconde ligne, on multiplie toujours par le même nombre, ce nombre est alors appelé coefficient de proportionnalité. On dira que les deux grandeurs, correspondant à chaque ligne, sont proportionnelles.
En mathématiques, la règle de trois est une méthode pour trouver le quatrième terme parmi quatre termes ayant un même rapport de proportion lorsque trois de ces termes sont connus. Elle utilise le fait que le produit des premier et quatrième termes est égal au produit du second et du troisième.
Si les points d'une représentation graphique sont alignés entre eux et avec l'origine d'un repère, alors ces points représentent une situation de proportionnalité. Les points de la représentation graphique A ne sont pas alignés, donc ce n'est pas une situation de proportionnalité.
Vous aurez donc 1 part pour 1 personne et 2 parts pour 1 couple. Et selon ce qui est décidé entre les participants on peut compter une demi part pour les enfants ; ce qui donne 2,5 parts pour un couple avec 1 enfant.
Pour exemple, si l'actif est constitué d'un bien immobilier de 400 000 euros, qu'il reste un crédit de 50 000 euros, l'actif net sera de 350 000 euros. Les droits au partage seront donc de 8750 euros (350 000 euros x 2,5%). Il n'existe pas d'obligation spécifique sur la répartition de ces frais.
Un partage inégal est un partage où les parts ne sont pas les mêmes. Elles sont différentes les unes des autres. Il y a deux types de partages inégaux : les partages inégaux à parts proportionnelles et les partages inégaux à parts non proportionnelles.
Afin de calculer une proportion, on divise l'effectif du caractère recherché par l'effectif total.
On passe de la première ligne à la seconde en multipliant par le coefficient de proportionnalité : . Le pourcentage d'élèves en 5eme est environ 27 %. Pour calculer le pourcentage que représente le nombre a par rapport au nombre b, on divise a par b , puis on multiplie par 100.
Un tableau de proportionnalité est un tableau dans lequel on obtient les nombres d'une ligne en multipliant ceux de l'autre ligne par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité.
Par exemple, si la moyenne de 6 données était de 10, il faudrait multiplier 10 x 6 = 60 et puis ensuite enlever tous les données fournis pour trouver celle manquante.
Le partage proportionnel permet de calculer des parts en fonction du nombre de celles-ci, mais également proportionnellement à des valeurs à respecter. Exemple n°1 : Une somme de 500 € est à partager entre 4 personnes A, B, C et D proportionnellement à leur âge 32 ans, 28 ans, 25 ans, 15 ans.
Pour trouver une quatrième proportionnelle, on écrit les produits en croix égaux, c'est-à-dire : 24 × 12 = 15 × x. On considère l'égalité suivante : \frac{9}{8} = \frac{x}{10}. Quelle est la valeur du nombre x ? Les produits en croix sont égaux, donc 90 = 8 × x ou encore 90 ÷ 8 = x soit x = 11,25.
Tableau et coefficient de proportionnalité
Par définition, on passe de la première ligne à la seconde en multipliant par un même nombre, pour chaque colonne. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité. Inversement, on passe de la seconde ligne à la première en divisant par le coefficient de proportionnalité.
Une caractéristique de la proportionnalité
On dit qu'il y a proportionnalité quand dans une situation on peut passer d'une série de nombres à une autre en multipliant par le même nombre. On passe de la première ligne du tableau à la seconde en multipliant par 35.