Un carré magique 3x3 a 9 cases, on le remplit avec les nombres entiers de 1 à 9. 1+ 2+3+4+5+6+7+8+9=45 Il y a 3 lignes. Il faut que la somme soit la même sur chaque ligne. La somme magique est 15.
Le but du carré magique 3x3 est de remplir un carré avec tous les chiffres de 1 à 9. Mais attention : chaque nombre ne doit apparaître qu'une seule fois, et les sommes des chiffres de chaque ligne, de chaque colonne, et de chaque diagonale doivent être égales. Comment avons-nous trouvé?
Il faut mettre en ordre les nombres à placer dans le carré magique. Il faut placer le nombre qui est au centre de la suite au centre du carré. Finalement, on place les autres nombres par paires (le plus petit avec le plus grand, etc.)
Propriété Pour calculer la somme magique S d'un carré magique formé des nombres de 1 à n comportant n2 cases, on peut utiliser la formule : S = n(n2+1)2.
La méthode ne fonctionne que si les nombres du carré central sont « au milieu » de la suite de nombres, c'est-à-dire 9, 10, 11... La valeur exacte à ajouter à chaque nombre du carré central est 2×(32 – 1) = 16. Le carré ainsi produit est non normal, mais est toujours magique.
Ce carré est qualifié de « magique » car, selon Kaldor, il est impossible de réaliser ces quatre objectifs simultanément. En effet, par exemple, selon la courbe de Phillips, il n'est pas possible d'avoir en même temps un taux de chômage et un taux d'inflation faibles, ces deux attributs étant négativement corrélés.
La plus répandue évoque un lien avec l'âge présumé de la mort du Christ. Ce même nombre 33 apparaît également dans le Parc Guëll, dessiné par Gaudí, où la somme des escaliers revient à 33. D'autres rumeurs évoquent un lien à la franc-maçonnerie, 33 étant le plus haut rang pouvant être atteint au sein de l'organisation.
Carré de 4 : 4² = 4 × 4 = 16 le carré de 4 est 16. Carré de 5 : 5² = 5 × 5 = 25 le carré de 5 est 25.
Il s'agit de la croissance économique, de l'emploi, de l'équilibre extérieur, et de la stabilité des prix.
Au XXème siècle, l'économiste postkeynésien d'origine britannique Nicholas Kaldor développe la théorie économique du carré magique.
Le principe consiste à placer les nombres dans un losange et de le replier en carré. On pose les nombres successifs dans le losange, en diagonale, comme indiqué. On enroule les cases qui dépassent dans le carré magique. Le principe consiste à sommer les cases de deux carrés latins.
Le carré est défini pour tout nombre n comme le résultat de la multiplication de ce nombre par lui-même, et on le note avec un chiffre 2 en exposant : n2 = n × n. Les carrés des premiers entiers naturels, appelés carrés parfaits ou nombres carrés, apparaissent sur la diagonale principale de la table de multiplication.
Un carré magique d'ordre 4 s'inscrit dans une grille de 16 cases dans laquelle, les nombres 1 à 16 sont placés pour obtenir la même somme des quatre nombres sur chaque ligne, sur chaque colonne et sur chaque diagonale.
Ainsi, l'inverse de 100 est 0,01.
racine carrée de 3 =
= 1,7.
En fait, quand on multiplie un nombre par lui-même, si ce nombre mesure le côté d'un carré, on obtient l'aire du carré : c'est pour cette raison que nos ancêtres ont appelé carré le résultat du produit d'un nombre par lui-même. On note aussi le carré de 3 avec un 2 en exposant après le 3 ; comme ceci : 32 [1].
ESPAGNE - À Barcelone, la star de la Sagrada Familia est française. L'étoile géante fabriquée par l'entreprise Atev chaudronnerie s'illumine pour son inauguration, ce mercredi 8 décembre.
La Sagrada Família compte trois façades, la Nativité, la Gloire, la Passion.
Commencée en 1882, la construction de la « Sagrada Familia » à Barcelone, dessinée par Antoni Gaudi n'est toujours pas achevée !
Chacun des cinq mots est répété quatre fois dans ce carré, de gauche à droite, de droite à gauche, de haut en bas et de bas en haut. La lecture est rendue possible horizontalement et verticalement parce que chacun des termes de la phrase est un acrostiche, un mésostiche ou un téléstiche de l'ensemble des cinq mots.
Il est composé de quatre indicateurs : le taux de croissance du Produit Intérieur Brut (PIB), le taux d'inflation, le taux de chômage et la part du solde courant dans le PIB.
Nous avons vu que le carré magique de 3 x 3 nécessite 8 sommes de trois chiffres qui donnent 15. Cela tombe bien car 15 peut être découpé en 8 sommes de trois chiffres qui donnent 15. Observons combien de fois chacun des chiffres apparaît dans ces sommes.