Développer une expression consiste à l'écrire sous la forme d'une somme ou d'une soustraction. Cela revient à transformer une multiplication (ou un produit) de plusieurs termes semblables en une opération de sorte que l'on obtienne des formules de type : k x (a + b) = k x a + k x b.
Développer, c'est transformer une multiplication en une somme ou en une différence. La multiplication est distributive sur l'addition. Cela signifie que, pour tous nombres k, a et b, on a : k(a + b) = ka + kb. De même, la multiplication est distributive sur la soustraction : k(a − b) = ka − kb.
Le développement d'une expression consiste à multiplier les termes en utilisant les règles de la distribution. Cela permet d'obtenir une expression plus détaillée en développant les produits. La réduction d'une expression implique de simplifier les termes similaires.
Développer, c'est transformer un produit en somme algébrique. Réduire une somme algébrique, c'est l'écrire avec le moins de termes possibles. Factoriser, c'est transformer une somme algébrique en produit.
Développer c'est transformer un produit en somme. Factoriser c'est transformer une somme en produit en faisant apparaître son facteur commun. Réduire c'est effectuer dans une expression littérales des calculs possibles.
Le concept de développement désigne l'ensemble des transformations techniques, sociales, territoriales, démographiques et culturelles accompagnant la croissance de la production. Il traduit l'aspect structurel et qualitatif de la croissance et peut être associé à l'idée de progrès économique et social.
Développer une expression, c'est transformer un produit en une somme ou en une différence, en appliquant la règle de distributivité.
Développer un produit, c'est l'écrire sous forme d'une somme ou d'une différence. Réduire une expression littérale, c'est l'écrire avec le moins de termes possibles. Factoriser une somme (ou une différence) c'est l'écrire sous forme d'un produit.
Pour factoriser une somme, il faut repérer le facteur commun aux différents termes de la somme. A : le facteur commun est x ; si l'on développe x(x − 5), on retrouve bien x2 − 5x. B : le facteur commun est 2x ; si l'on développe 2x(x − 3 + y), on retrouve bien 2x2− 6x + 2xy.
En pratique, réduire une expression revient à rassembler les termes en « x2 », en « x » et les constantes. Exemples : Réduisons les expressions A et B. L'expression est bien réduite car on est passé de 3 opérations (2 multiplications et une addition) à une seule multiplication au résultat.
Pour développer ou simplifier (réduire) une fraction, vous devez respectivement multiplier et diviser le numérateur ainsi que le dénominateur de la fraction avec le même nombre.
Simplifier une fraction, c'est l'écrire avec un numérateur et un dénominateur plus petits. En pratique, cela revient à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Simplifier . 15 et 75 sont divisibles par 5 car leurs chiffres des unités est 5.
Réduire une expression signifie l'écrire sous la forme la plus simple possible, que l'on appellera la forme réduite, c'est-à-dire regrouper les termes possédant les mêmes lettres affectées des mêmes exposants. Pour réduire B, il suffit de « compter les » ! Il y en a 7 et 3, donc 10 en tout !
Pour soustraire un polynôme à un autre, il faut additionner l'opposé de chacun des termes semblables du second polynôme à ceux du premier et réduire l'expression algébrique obtenue. On obtient alors un nouveau polynôme correspondant à la somme recherchée.
Les bases de la psychologie du développement personnel sont d'abandonner toutes les idées négatives et de les reformuler en pensées positives, c'est une ontologie optimiste et simplificatrice qui est associée au volontarisme.
Expression numérique ou algébrique qui représente une expression dans laquelle on a résolu tous les calculs entre parenthèses.
Une expression numérique ou algébrique est dite développée si elle représente une expression dans laquelle on a résolu tous les calculs entre parenthèses. EXEMPLE 2. 1°) Les expressions suivantes sont développées : A ( x ) = 2 x ; B ( x ) = 3 x + 5 ; C ( x ) = 2 x 2 + 3 x − 5 .
F2 : (a − b)2 = a2 − 2 × a × b + b2. F3 : (a + b)(a − b) = a2 − b2. Lorsque l'on doit développer, il faut dans un premier temps identifier la formule à utiliser. Ensuite, on applique la formule en trouvant ce que l'on doit mettre à la place de a et de b.
Factoriser un trinôme s'il est le développement d'un carré
Pour développer le carré d'une somme ou le carré d'une différence, on utilise les identités : ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 ( a − b ) 2 = a 2 − 2 a b + b 2
Pour simplifier une expression, on multiplie les nombres entre eux, et on supprime les signes de multiplication inutiles. La multiplication de 7 par 2 est effectuée (14). Le signe de multiplication entre 7 et X est inutile, on le supprime. Le résultat obtenu est la forme développée de l'expression littérale de départ.
Développer une expression algébrique signifie l'écrire sous la forme d'une somme de termes. = × 3 = 3 × (3 + 2)(5 − 3) = (3 + 2) × (5 − 3) • À savoir : = × . k, a et b sont des nombres réels quelconques.