De même, en appliquant la formule de distributivité simple deux fois, on a : (a + b)(c + d) = a × c + a × d + b × c + b × d = ac + ad + bc + bd pour tous les nombres a, b, c et d.
Le signe de la multiplication entre 2 parenthèses n'est pas obligatoire. Lorsque 2 parenthèses sont collées ensemble, on développe l'expression en multipliant: Le 1er terme de la 1ère parenthèse avec chaque terme de la 2ème parenthèse. Le 2ème terme de la 1ère parenthèse avec chaque terme de la 2ème parenthèse.
Pour calculer le double d'un nombre, il suffit de le multiplier par 2. Exemple : 12 × 2 = 24. 24 est le double de 12. On utilise également l'expression "deux fois plus" pour demander le double de quelque chose.
Voici les principaux doubles. Calculer des doubles, c'est ajouter à un nombre le même nombre, par exemple 7 + 7 = 14 ou 4 + 4 = 8.
1. Le double de 10, c'est 20.
Règle des signes : Lorsqu'on divise deux nombres relatifs : – s'ils sont de même signe, le résultat est positif ; – s'ils sont de signe contraire, le résultat est négatif.
Avec 2 termes par parenthèses et 3 parenthèses, il a 23 = 8 termes dans l'expression développée. Notez que le nombre de termes est égal à 3n , avec n la quantité de parenthèses. Avec 3 termes par parenthèses et 3 parenthèses, il a 33 = 27 termes dans l'expression développée.
Si la parenthèse est précédée d'un signe + : On supprime les parenthèses et le signe + et on conserve les signes qui sont entre les parenthèses. Exemples : Si la parenthèse est précédée d'un signe - : On supprime les parenthèses et le signe – et on change les signes qui sont entre les parenthèses.
Mettez en bleu l'idée que va illustrer l'exemple. Mettez en rouge dans les exemples les passages qui donnent des explications, des analyses précises en rapport avec cette idée.
Développer c'est transformer un produit en somme. Factoriser c'est transformer une somme en produit en faisant apparaître son facteur commun. Réduire c'est effectuer dans une expression littérales des calculs possibles. On peut utiliser la distributivé de la multiplication.
On s'intéresse donc à des expressions du type A + (B + C) ou A - (B + C) . Si une parenthèse est précédée du signe + , on peut supprimer les parenthèses sans rien changer. Si une parenthèse est précédée du signe - , on peut supprimer les parenthèses à condition de changer tous les signes des termes de la parenthèse.
Ces formules peuvent être utilisées pour développer, c'est-à-dire transformer un produit en somme, et pour factoriser, c'est-à-dire transformer une somme en produit.
La multiplication de deux nombres négatifs donne un résultat positif: (−2) · (−3) = 6.
Additionner deux nombres entiers négatifs (-,-)
On procède comme avec les entiers positifs, mais avec le sens négatif des nombres. La somme de deux nombres entiers négatifs donne toujours un nombre entier négatif. Puisque les deux nombres, −6 et −3, sont négatifs, la réponse sera négative aussi.
Le MOINS l'emporte sur le PLUS. Le MOINS et le MOINS se retournent en PLUS.
Exemple : le double de 13 est 26 car 13 + 13 = 26.
Le double de 26 est 52.
Prenons un nombre au hasard, par exemple le nombre 3. Il suffit de faire l'addition de 3, avec lui-même : 3 + 3 = 6. On peut aussi multiplier 3 par 2 : 3 x 2 = 6.