Pour construire une spirale d'or, on construit un rectangle d'or dans lequel on construit un grand carré de côté la largeur du rectangle. On réitère l'opération dans le rectangle restant qui est un rectangle d'or … et ainsi de suite, … Puis, on construit des quarts de cercle dans les carrés.
Pour dessiner une spirale d'or, on construit un rectangle d'or dans lequel on trace un grand carré qui aura pour côté la largeur du rectangle. On réitère cette opération dans le rectangle d'or restant, et ainsi de suite jusqu'au point limite O.
Dans chaque carré, on trace un quart de cercle joignant un sommet au sommet opposé, de sorte que les quarts de cercle soient consécutifs. La courbe obtenue s'appelle la spirale de Fibonacci. Les carrés sont donc de côté 1,1,2,3,5,8,13,.... Cette suite est la suite de Fibonacci.
Commencez par dessiner un rectangle d'or : tracez un côté du rectangle et multipliez sa taille par 1,618, ce qui vous donnera la longueur du rectangle. À l'intérieur du rectangle, tracez un premier grand carré. La taille de ses côtés correspond à la hauteur du rectangle.
Fixer le fil métallique (0,4 mm de diamètre) autour de la “poignée” de la tige fine de l'outil à spirales puis enfiler la tige au travers des trous correspondants sur le support. Faire tourner la tige sur elle-même en guidant le fil au ras du support comme indiqué sur la photo.
EXPLICATIONS : L'air autour de la lampe se réchauffe. Comme l'air chaud est plus léger (moins dense) que l'air froid, l'air qui se trouvait près de l'ampoule monte et pousse sur ta spirale. Cela la fait tourner!
Tracer une droite qui partage la feuille en deux parties égales. Placer deux points A1 et A2 sur la droite aux environs du centre de la feuille. La distance entre le point A1 et le point A2 paramètre la concentration de la courbe. Plus cette distance est courte, plus la spirale sera concentrée.
Au cœur d'une marguerite ou d'un aster, les minuscules fleurs disposées sur le capitule (les fleurons) forment deux familles de 13 et 21 spirales, voire 21 et 34. Sur des fleurs plus grosses comme des tournesols, on trouve les paires (34,55) ou (55,89), et éventuellement plus.
Finalement, la présence du nombre d'or est sollicitée dans divers domaines des sciences de la nature et de la vie, pour expliquer les proportions du corps humain ou introduire des éléments d'équilibre dans les arts comme la peinture, l'architecture, la musique et même la littérature !
On peut l'observer assez clairement dans la forme du coquillage du nautile : sur ce coquillage, le rapport entre les diamètres de chaque spirale et celle qui la précède est égale au nombre d'or. Les principales significations de la spirale dorée sont l'équilibre, la croissance et l'harmonie.
En traçant une demi-droite à partir du centre de la spirale et en la faisant tourner autour de ce centre, on peut mesurer la distance au centre de deux points d'intersection consécutifs de la spirale avec la demi-droite et évaluer par des mesures le facteur par lequel s'est accru ce rayon.
Programme de construction d'un rectangle d'or : 1- Construire un carré ABCD de côté 10 cm et placer le point O milieu de [DC]. 2- L'arc de cercle de centre O passant par B coupe la demi-droite [DC) en F. 2-Construire le point E tel que AEFD soit un rectangle.
Du Parthénon à Mélenchon: Sa Majesté le nombre d'or [6]
Reprenons la suite de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. Si on fait le rapport de deux termes successifs, on obtient: 5/3 = 1,67; 8/5 = 1,6; 13/8 = 1,625; 21/13 = 1,615.
Tracé géométrique du nombre d'or
Le rectangle ABEF est un rectangle d'or, c'est-à-dire que les proportions de ses cotés sont dans le rapport "phi". MD = √(1/2²+1²) soit √5/2 . On a bien BE = BM+ME = 1/2+√5/2 ; le rapport des côtés du rectangle ABEF est égal à (1+√5)/2.
Plus formellement, un nombre parfait n est un entier tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Ainsi 6 est un nombre parfait car ses diviseurs entiers sont 1, 2, 3 et 6, et il vérifie bien 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3.
-C., le nombre d'or ne sera théorisé par écrit que trois siècles plus tard par le mathématicien grec Euclide. Euclide étudie les polygones réguliers. Partant d'un pentagone régulier inscrit dans un cercle, il montre comment le rapport de sa diagonale (AC) à son côté (AB) correspond au nombre d'or.
Surprenant, mais le corps humain contient environ 0,2 mg d'or ! Selon une étude écrite par John Emsley et publiée par le Clarendon Press, Oxford en 1998, le corps d'une personne pesant en moyenne 70 kg contiendrait une masse totale de 0,2 milligramme d'or.
“Le nombre d'or est une définition mathématique d'une fonction proportionnelle à laquelle obéit toute la nature, qu'il s'agisse de la coquille d'un mollusque, des feuilles des plantes, des proportions du corps animal, du squelette humain ou des âges de croissance chez l'homme….”
Ce nombre vaut exactement (1+√5)/2 ≈ 1,618 et se dessine simplement à l'aide d'un compas et d'une règle non graduée. 1. Tracer un triangle rectangle de rapport ½ où la longueur du grand côté vaut deux fois celle du petit côté.
- Calculer la longueur des quarts de cercle et les additionner: π/2 + π/2 + 2π/2 + 3π/2 + 5π/2 + 8π/2 + 13π/2 = 33π/2 ou encore 16,5 π (en côtés de carrés unités) ou 33π (en cm) ou une approximation comme 103,7 cm ou 1037 mm.
Sous l'onglet Insertion, cliquez sur Formes. Sous Lignes, cliquez sur Courbe. Cliquez à l'endroit où commencer la courbe, faites glisser la souris pour dessiner, puis cliquez à l'endroit où ajouter la courbe.
Le dessin ne doit pas trop petit ▪ Le dessin doit être centré sur la feuille ▪ Le dessin doit ressembler à la réalité (orientation, forme correct) ▪ Les proportions doivent être respectées ▪ Le contour du dessin doit être fait d'un trait net et continu ▪ Les gribouillages et coloriages sont interdits.
Plonger les bougies dans de l'eau chaude pendant 10 à 15 minutes/jusqu'à ce qu'elles ramollissent. Sortir les bougies de l'eau et les aplatir légèrement au milieu. Enrouler les bougies sur elle-même/ tourner les bougies pour créer une spirale.
➙ hélice (seul terme correct en science), volute.