Pour deux ensembles de données ayant la même moyenne, celui dont l'écart-type est le plus grand est celui dans lequel les données sont les plus dispersées par rapport au centre. L'écart-type est égal à 0 zéro si toutes les valeurs d'un ensemble de données sont les mêmes (parce que chaque valeur est égale à la moyenne).
En règle générale, plus l'écart type est grand, plus l'erreur type de la moyenne est élevée et moins l'estimation de la moyenne de la population est précise. En revanche, plus l'effectif d'échantillon est élevé, plus l'erreur type de la moyenne est faible et plus l'estimation de la moyenne de la population est précise.
L'écart-type ne peut pas être négatif. Un écart-type proche de signifie que les valeurs sont très peu dispersées autour de la moyenne (représentée par la droite en pointillés). Plus les valeurs sont éloignées de la moyenne, plus l'écart-type est élevé.
C'est le ratio entre l'écart-type σx et la moyenne ¯x d'une variable quantitative X . Plus il est important , plus la dispersion est grande. Plus il est proche de 0, plus les données sont homogènes. Il souffre des mêmes inconvénients que la moyenne et l'écart-type : il est sensible aux valeurs extrêmes.
La longueur d'une barre d'erreur permet de révéler l'incertitude d'un point de données : une barre d'erreur courte montre que les valeurs sont concentrées, ce qui indique que la valeur moyenne tracée est plus probable, tandis qu'une barre d'erreur longue indique que les valeurs sont plus dispersées et moins fiables.
L'écart-type sert à mesurer la dispersion, ou l'étalement, d'un ensemble de valeurs autour de leur moyenne. Plus l'écart-type est faible, plus la population est homogène.
À l'inverse, plus les valeurs sont regroupées autour de la moyenne, plus l'écart type est faible. Si l'écart type est proche de zéro, les données sont alors très peu dispersées par rapport à la moyenne. L'écart type ne peut pas être négatif.
👉 En revanche, un écart-type élevé suggère une dispersion plus importante, avec des valeurs individuelles qui s'éloignent davantage de la moyenne. L'écart-type est aussi souvent utilisé pour comparer la dispersion entre différents ensembles de données.
L'écart-type est un outil statistique qui permet d'estimer la dispersion des valeurs par rapport à la moyenne. Plus l'écart-type a une valeur élevée, plus les données sont dispersées par rapport à la moyenne. L'unité de l'écart-type est la même que celle de la moyenne.
Il faut en repérer la source, l'auteur, la date de publication, le champ (population étudiée, date des données, lieu concernant les données). Il s'agit ensuite de comprendre les données. Pour cela, il peut être utile de repérer le total en lignes ou en colonnes. Enfin, il faut analyser les données du tableau.
L'étendue d'une série statistique est égal à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série. Interprétation : - Plus l'étendue d'une série est grande, plus la série est hétérogène. - Plus l'étendue est petite, plus la série est homogène.
Si une variance est nulle, cela veut dire que toutes les observations sont égales à la moyenne, ce qui implique qu'il n'y a aucune variation de celles-ci. Par contre, plus une variance est élévée plus la dispersion des observations est importante ; elle est très sensible aux valeurs extrêmes.
On effectue leur différence. Exemple 1 : Calculons la moyenne de la série des notes de Pierre : 4 • 9 • 12 • 13 • Somme des valeurs : 4 + 9 + 12 + 13 = 38 • Effectif total : 4 (il y a 4 valeurs) • Moyenne : 38 : 4 = 9,5 La moyenne de cette série est de 9,5. C'est comme si Pierre avait obtenu 4 fois la note 9,5.
Plus l'écart-type est grand, plus les valeurs sont dispersées autour de la moyenne ; plus l'écart-type est petit, plus les valeurs sont concentrées autour de la moyenne. Le carré de l'écart-type est la variance ; la variance est aussi un indicateur de dispersion.
L'écart-type expérimental est s=racinecarré[Σ(xi-m)2/(n-1)] (et c'est un estimateur biaisé de σ).
D'autres définissent la capabilité sigma comme la valeur 1,5 plus la valeur Z. référence à long terme dans Capabilité globale, qui utilise l'écart type global du procédé. (Par exemple, si la valeur Z. référence sous Capabilité globale est égale à 4, la capabilité sigma est égale à 4 + 1,5 = 5,5.)
Le niveau de 99 % est le plus prudent, le niveau de 95 % est le plus répandu, et le niveau de 90 % est rarement utilisé.
Le calcul d'erreur est utilisé dans tous les domaines de physique pour déterminer à quel point le résultat d'une mesure expérimentale est fiable. Cela se traduit par le niveau d'incertitude des résultats d'une expérience.
Moyenne : La moyenne arithmétique est la somme des valeurs de la variable divisée par le nombre d'individus. La variance : La variance est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. L'écart-type : c'est la racine carrée de la variance.
En statistique, un indicateur de dispersion mesure la variabilité des valeurs d'une série statistique. Il est toujours positif et d'autant plus grand que les valeurs de la série sont étalées. Les plus courants sont la variance, l'écart-type et l'écart interquartile.