Deux fractions sont égales quand leurs numérateurs et dénominateurs sont proportionnels. Autrement dit, la valeur d'une fraction ne change pas quand on multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
Une fraction est égale à un nombre entier quand le numérateur est un multiple du dénominateur . La méthode trouvée en classe : Pour savoir si une fraction est égale à un nombre entier, il suffit de diviser le numérateur par le dénominateur : Exemple d'une fraction égale à un nombre entier.
Une méthode facile pour résoudre ce problème consiste à comparer le produit du numérateur de la première par le dénominateur de la seconde avec le produit du numérateur de la seconde par le dénominateur de la première. Si ces deux produits sont égaux, alors les fractions sont égales, sinon elles ne le sont pas.
Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur n'ont aucun diviseur commun (autre que 1). Pour rendre irréductible une fraction, on simplifie le numérateur et le dénominateur par leur(s) diviseur(s) commun(s).
1. Propriété des quotients égaux. Le quotient de deux nombres ne change pas si on multiplie ou on divise le numérateur et le dénominateurr par le même nombre non nul.
Si deux segments sont images l'un de l'autre par une symétrie ou une translation ou une rotation, alors ils sont de la même longueur. Ce document peut être reproduit par n'importe quel moyen que ce soit, pourvu que cette notice soit préservée.
2 fractions sont égales s'il est possible de passer de l'une à l'autre en multipliant le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Pour passer d'un numérateur à l'autre, on multiplie par 2. Pour passer d'un dénominateur à l'autre, on multiplie par 2.
Pour démontrer que deux fractions sont égales, il suffira de montrer que l'une est obtenue en multipliant ou divisant le numérateur et le dénominateur de l'autre par un même nombre.
Simplifier une fraction, c'est diviser les termes de cette fraction (numérateur et dénominateur ) par le même nombre. Une fraction est simplifiable par un nombre quand ses termes sont divisibles par ce nombre. Elle est dite irréductible quand on peut plus la simplifier.
Pour calculer la somme ou la différence de deux nombres en écriture fractionnaire : Il faut d'abord réduire les deux nombres en écriture fractionnaire au même dénominateur. Ensuite, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
Comparaison de fractions qui n'ont ni le même dénominateur, ni le même numérateur. Pour comparer des fractions qui n'ont ni le même numérateur, ni le même dénominateur, on les réduit d'abord au même dénominateur avant de faire la comparaison.
Les entiers naturels s'identifient aux entiers relatifs positifs (ou nuls), ainsi qu'aux nombres rationnels positifs (ou nuls) pouvant s'écrire sous la forme d'une fraction de dénominateur 1, et d'une manière plus générale aux réels positifs (ou nuls) de partie fractionnaire nulle.
Une fraction est un nombre représenté par une division. Tous les nombres peuvent être écrits sous forme de fractions. Voici trois écritures fractionnaires du nombre 2 : Dans une fraction, le nombre au dessus de la barre de fraction, s'appelle le numérateur, celui sous la barre de fraction s'appelle le dénominateur.
Simplifier une fraction. Simplification de fraction : Simplifier une fraction, c'est lui trouver une fraction égale avec un numérateur et un dénominateur plus petits. Ainsi, la simplification de fractions est une application directe de la propriété des quotients égaux, restreinte ici aux fractions.
Si une fraction comporte deux nombres négatifs, alors elle est positive.
Une fonction f définie sur est une fonction affine si elle peut s'écrire sous la forme f(x) = ax + b avec a et b réels.
1 Comparaison à zéro On peut repérer une fraction sur une droite graduée. Une fraction négative se trouve à gauche de 0. La règle des signes sʼapplique pour les fractions : si a et b ont le même signe, alors \dfrac{a}{b} est positif ; si les signes de a et b sont différents, alors \dfrac{a}{b} est négatif.
Nombres premiers
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même.
Un entier naturel est un nombre entier positif et sans virgule.
Pour diviser une fraction par une fraction on la multiplie par la fraction inverse. Et pour multiplier deux fractions on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Un demi (souvent représenté par ½ ou 1/2) est la fraction irréductible résultant de la division de 1 par 2.
Fractions inférieures à 1.
Une fraction est inférieure à 1 quand son DÉNOMINATEUR est plus grand que son NUMERATEUR.