Pour additionner ou soustraire deux fractions rationnelles de même dénominateur, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun. Si les deux fractions n'ont pas le même dénominateur, pour pouvoir les additionner ou les soustraire il faut trouver un dénominateur commun.
METTRE AU MÊME DÉNOMINATEUR
o On transforme chaque fraction pour une autre équivalente, par dénominateur le PPCM. Pour cela on multiplie les deux membres de chaque fraction par le nombre résultat de diviser le PPCM entre le dénominateur.
Pour additioner (ou soustraire) des fractions qui n'ont pas le même dénominateur, on les met d'abord au même dénominateur puis on additione( ou on soustrait) les numérateurs entre eux et on garde les dénominateurs.
Pour trouver un dénominateur commun, on peut simplement multiplier tous les dénominateurs ensemble. Par la suite, il s'agit de trouver les fractions équivalentes de chacune des fractions en utilisant le dénominateur commun obtenu. Par contre, le dénominateur commun ainsi obtenu est souvent d'une grande valeur.
Règle. Pour soustraire des nombres relatifs en écriture fractionnaire qui ont le même dénominateur, on soustrait les numérateurs et on garde le même dénominateur. Autrement dit : a, b et c étant trois nombres positifs et c étant différent de 0, on a : \frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac {a-b}{c}.
Dans une fraction, le dénominateur est le nombre en dessous de la barre de fraction. Le nombre au-dessus s'appelle le numérateur.
Le plus grand diviseur commun de deux ou plusieurs monômes
On trouve la décomposition maximale de chaque monôme, puis on cherche les facteurs communs apparaissant dans ces décompositions. Le monôme égal au produit de ces facteurs communs sera le plus plus grand commun diviseur des monômes.
Simplifier une fraction, c'est l'écrire avec un numérateur et un dénominateur plus petits. En pratique, cela revient à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
Règle. On cherche un dénominateur commun. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. On soustrait les numérateurs seulement.
Soustraire des fractions
Commence par déplacer le signe négatif de la deuxième fraction devant la fraction. Tu peux ensuite appliquer la règle des signes pour fusionner les 2 signes l'un à côté de l'autre. Règle des signes: 2 signes négatifs fusionnent en 1 signe positif.
Règle : Pour multiplier des fractions on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Quand deux fractions ont le même dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur. Sauf si des fractions ont le même numérateur ou même dénominateur, on les compare en les « réduisant au même dénominateur » : on range alors les fractions dans l'ordre de leurs numérateurs.
Dans notre cas, 12 est le plus petit des multiples communs.
Pour réduire les fractions au même dénominateur il faut:
diviser le plus petit dénominateur commun par dénominateurs de ces fractions c'est-à-dire trouver pour chaque fraction le facteur supplémentaire; multiplier le numérateur et dénominateur de chaque fraction au facteur supplémentaire.
La liste des diviseurs de 36 es t: 1; 2; 3; 4; 6; 12; 18; 36. 36 et 24 ont pour diviseurs communs: 1; 2; 3; 4; 6 et 12. Le plus grand diviseur commun de 36 et 24, ou de 24 et 36 est 12.
Présentation. Le plus grand d'entre eux est 12. On l'appelle donc le plus grand commun diviseur(P.G.C.D) de 24 et 36.
Les facteurs communs pour 26,39 sont 1,13 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,13 est 13 .
DÉNOMINATEUR, subst. masc. MATH. Partie d'une fraction qui indique en combien de parties l'unité est divisée.
Pour transformer en nombre décimale n'importe quelle fraction, vous pouvez diviser le numérateur par le dénominateur de la fraction. Exemple: Écrire la fraction 3 sous forme décimale. Il suffit tout simplement de diviser 3 par 8 à l'aide de la calculatrice. La réponse est 0,375.
On place en dessous le nombre inférieur en alignant les chiffres de même rang. On soustrait ensuite aux chiffres de chaque rang du nombre supérieur les chiffres de même rang du nombre inférieur et ce de droite à gauche.
Pour réduire des fractions au même dénominateur, il faut trouver le plus petit multiple commun aux dénominateurs. On distingue plusieurs cas : L'un des dénominateurs est multiple de l'autre. Exemple : \frac{4}{3} et \frac{7}{6} ; 6 = 3 × 2.
A) Ecriture fractionnaire d'un quotient
Le quotient de par est le nombre qui, multiplié par , donne . On le note a ÷ b ou en écriture fractionnaire : . Exemples : 3 4 = 3 ÷ 4 = 0 , 75 (le quotient s'écrit sous forme d'un nombre décimal).