Le mouvement est rectiligne et uniformément varié lorsque la trajectoire est une portion de droite et la valeur de l'accélération est constante. La valeur de la vitesse est une fonction affine du temps. Le vecteur accélération a toujours même direction, même sens et même valeur : il est constant.
Mouvement rectiligne uniformément varié
t + V 0 → Voici l'expression de la vitesse en fonction du temps du mouvement rectiligne uniformément varié. De plus, t 2 + V 0 → . t + O M 0 → Voici l'équation horaire du mouvement rectiligne uniformément varié.
La trajectoire rectiligne : ce qui correspond au fait que le mobile se déplace sur une droite. Le mouvement est d'ailleurs appelé mouvement rectiligne. La trajectoire circulaire qui correspond au fait que le mobile se déplace sur un arc de cercle.
Un mouvement rectiligne uniforme est le mouvement d'un corps ponctuel se déplaçant en ligne droite et à vitesse constante dans le référentiel de l'observateur. Dans un référentiel galiléen, c'est le mouvement d'un corps ponctuel influencé par aucune force extérieure.
L'équation horaire d'un mouvement rectiligne uniformément varié est : x = 1 2 a 0 ⋅ t 2 + v 0 ⋅ t + x 0 . et. t + v 0 .
On repère si la courbe représentant l'évolution de l'accélération au cours du temps est une droite. Si l'accélération reste nulle, la vitesse est constante et le mouvement est uniforme (rectiligne ou circulaire ou curviligne).
Le mouvement est rectiligne et uniformément varié lorsque la trajectoire est une portion de droite et la valeur de l'accélération est constante. La valeur de la vitesse est une fonction affine du temps. Le vecteur accélération a toujours même direction, même sens et même valeur : il est constant.
Un mouvement est rectiligne lorsque sa trajectoire est une droite.
La trajectoire rectiligne
Un objet a une trajectoire rectiligne lorsque le chemin qu'il a suivi forme une ligne droite.
Un graphique présentant une relation nulle n'est ni un MRU ni un MRUA. Une droite horizontale signifie que l'objet étudié n'est pas en mouvement: il est immobile. De plus, un graphique présentant une relation linéaire n'est pas un MRUA. Ce type de graphique est caractéristique du MRU.
La vitesse d'un système en mouvement est égale au quotient de la distance parcourue par la durée de son trajet. Son unité est le mètre par seconde (m/s) mais elle est aussi souvent exprimée en kilomètres par heure (km/h).
Le mouvement d'un point M est circulaire si sa trajectoire est un arc de cercle ou un cercle. Il est uniforme si la valeur v de sa vitesse est constante au cours du temps, et accéléré si elle varie au cours du temps.
Si, pour un même intervalle de temps, la distance parcourue par le mobile est de plus en plus grande, sa vitesse augmente. On dit alors du mouvement qu'il est accéléré. Si, pour un même intervalle de temps, la distance parcourue par le mobile est constante. On dit que le mouvement est uniforme.
En mécanique du point, les équations horaires sont les équations qui permettent de représenter l'évolution de la position et de la vitesse de l'objet au cours du temps.
Un mouvement rectiligne uniforme (MRU) est un déplacement en ligne droite durant lequel la vitesse est constante. Dans un MRU, la distance parcourue est la même chaque seconde. C'est pourquoi on dit que ce mouvement est uniforme, puisque celui-ci suit la même variation de position pour un intervalle de temps donné.
Lorsque le mobile est en mouvement circulaire uniforme, seule la valeur de sa vitesse reste constante. Le mobile subit donc tout de même une accélération orientée vers le centre du cercle le long duquel il se déplace, une accélération dite centripète).
Le mouvement d'un objet est décrit par :
la forme de sa trajectoire (rectiligne, circulaire ou curviligne) ; • l'évolution de sa vitesse (mouvement uniforme, accéléré, ralenti). La trajectoire d'un objet est l'ensemble des positions successives de cet objet au cours du temps.
Le principe d'inertie (ou première loi de Newton) permet de déduire la nature du mouvement d'un système à partir du bilan des forces extérieures. La position d'un mobile autoporteur est repérée à intervalles de temps égaux ( \tau=10 ms) au cours d'un mouvement.
Cette relation s'exprime par 𝑝 = 𝑚 𝑣 , où 𝑝 est la quantité de mouvement, 𝑚 est la masse, et 𝑣 est la vitesse.
La vitesse est le rapport entre la distance parcourue et le temps mis à parcourir cette distance. Exemple : 120 km/h : cela signifie que l'on parcourt 120 kilomètre en 1 heure. On dit que la vitesse est constante si elle ne varie pas dans le temps.
L'équation du mouvement rectiligne uniforme
On doit donc déduire que l'orientation de la vitesse sera toujours la même que celle du déplacement et vice-versa.
La vitesse finale, 𝑣 , la vitesse initiale, 𝑢 , et la distance parcourue, 𝑠 , pour un objet subissant une accélération uniforme, 𝑎 , sont liés par la formule 𝑣 = 𝑢 + 2 𝑎 𝑠 .
La vitesse en fonction du temps
Si nous regardons la formule de tous les MRU (∆s = v ∙ ∆t), nous remarquons que la vitesse multipliée par le temps est égale au déplacement. Donc, l'aire sous la courbe d'un certain temps à un autre correspond au déplacement pour cette tranche de temps.
Le vecteur vitesse instantané est la vitesse algébrique instantanée dans une direction indiquée. Un graphique de la position en fonction du temps ou un graphique du déplacement en fonction du temps sert à analyser le mouvement d'un objet en une dimension. La pente donne le vecteur vitesse de l'objet.