Pour multiplier un nombre par 21, 31, 41, etc., on le multiplie par 20, 30, 40, etc., et l'on ajoute le nombre au résultat. 12 960 + 432 = 13 392. Pour multiplier un nombre par 5, 50, 500, etc., on le multiplie par 10, 100, 1 000, etc., et l'on prend la moitié du résultat.
En effet, 20 = 2 x 10, donc pour que le calcul soit plus simple, on multiplie d'abord le nombre par 2 et ensuite par 10. sauf qu'on rajoute deux 0 à la droite du nombre, pour 2 000, on rajoute trois 0 à la droite du nombre...
Pour multiplier un nombre par 12, il suffit de le multiplier par 10 (on ajoute tout simplement un zéro derrrière ce nombre. Exemple: 4 x 10 = 40 ; 7 x 10 = 70) puis on l'additionne avec son double. Ex. 8 x 12 = 8 x (10 + 2) = 80 +16 = 96.
Pour multiplier par 11 un nombre compris entre 10 et 99, on ajoute les deux chiffres de ce nombre et on place cette somme entre ces deux chiffre : 34 x 11 = 374.
Pour multiplier par 25, on multiplie par 100 puis on divise par 4.
Ainsi, quand on multiplie 8,56 par 10, on obtient 85,6 et non pas 8,560 ni 80,560 ni 80,56. règle : « Multiplier par 10, c'est ajouter un 0 à la fin de l'écriture du nombre. » Ici, l'élève met le zéro à la fin, après le dernier chiffre de l'écriture du nombre (donc après le 6), comme il l'a appris sur les entiers.
Pour multiplier deux nombres comprenant plus de deux chiffres chacun, multipliez d'abord le nombre du haut par le chiffre des unités de celui du bas. Ensuite, ajoutez un 0 à la fin du nombre du haut et multipliez-le par le chiffre des dizaines du nombre du bas.
Le calcul mental et la multiplication
Trouver mentalement le produit de 200 x 70. Si l'on ignore les zéros, la multiplication deviendra 2 x 7 = 14. On doit ensuite ajouter le ou les zéros ignorés au début. Puisqu'on a ignoré 3 zéros (200 x 70), il nous faut les ajouter à 14.
Pour multiplier un nombre par 50, c'est d'abord le diviser par 2 (la moitié), puis le multiplier par 100. Parce que la moitié de 100 c'est 50.
Pour multiplier un nombre à trois chiffres ou plus par 11, additionnez d'abord chaque paire de nombres. Prenons par exemple 11 x 123. Vous allez additionner 1 + 2 = 3 et 2 + 3 = 5. Ensuite, il faut mettre les deux résultats entre le premier et le dernier chiffre et dans l'ordre.
Pour multiplier un nombre par 2,5, 25, 250, etc., on le multiplie par 10, 100, 1 000, etc., et l'on prend le quart du résultat. On peut aussi diviser le nombre par 4 et multiplier le résultat par 10, 100, 1 000, etc. Exemple : 84 x 2,5.
Pour multiplier par 30, on multiplie par 3 et on ajoute un 0 au résultat. Pour multiplier par 40, on multiplie par 4 et on ajoute un 0 au résultat. Pour multiplier par 50, on multiplie par 5 et on ajoute un 0 au résultat.
Exemple : 12 × 2 = 24.
En additionnant les dizaines, on obtient : 0+1=1. On ajoute la retenue pour finalement obtenir 2. Ainsi, 15+9=24.
Tout au long de la scolarité élémentaire, dès le CP, des temps de calcul mental sont mis en place. Ils se poursuivent jusqu'à la fin du CM2. Les exercices pour s'exercer au calcul mental : au CE2, en CM1, au CM2.
La méthode Abacus se divise en deux étapes : Les enfants apprennent d'abord à compter à l'aide de l'Abacus (boulier). Ils se familiarisent avec les boules et les différentes opérations qu'elles permettent de réaliser. À force de séances avec le boulier, le calcul mental devient de plus en plus rapide.
Additionner/soustraire un nombre de deux chiffres
On commence toujours par la gauche, parce que c'est plus économique : on additionne/soustrait les dizaines en premier et les unités ensuite. Par exemple pour additionner 27 et 51, c'est 20 et 50 en premier, 70. Puis 7 et 1, 8.
On multiplie les unités, dizaines, et centaines par le chiffre des unités du multiplicateur. On met un zéro dans la colonne des unités. On multiplie les unités, dizaines, et centaines par le chiffre des dizaines du multiplicateur. Enfin, on pose l'addition des deux lignes obtenues et on calcule la somme.
Pour effectuer une multiplication avec plusieurs chiffres au multiplicateur, on écrit les résultats obtenus pour chaque chiffre du multiplicateur sur une ligne différente, en ajoutant un zéro supplémentaire au début de chaque ligne (sans en mettre à la première). On additionne ensuite les produits obtenus.
Un nombre de trois chiffres est divisible par 11 si et seulement si la somme des deux chiffres extrêmes est égale au chiffre du milieu (a2 + a0 = a1) ou à 11 plus le chiffre du milieu (a2 + a0 = 11 + a1). 374 est divisible par 11 parce que 3 + 4 = 7.
b. Quand je divise un nombre décimal par 100, je déplace la virgule de deux rangs vers la gauche.
Pour multiplier un nombre entier par 10, 100 ou 1000 je dois ajouter un zéro (0), deux zéros (00) ou trois zéros (000) à la droite du nombre.