Quand on multiplie par 0,1, on déplace la virgule d'un rang vers la gauche. Cela équivaut à diviser par 10. Quand on multiplie par 0,01, on déplace la virgule de deux rangs vers la gauche. Cela équivaut à diviser par 100.
→ Diviser un nombre par 0,1, c'est donc Multiplier par l'inverse de un dixième. L'inverse de c'est 10. → Diviser un nombre par 0,1 revient donc à Multiplier ce nombre par 10.
On dit que 1 est un élément neutre pour la multiplication ; la multiplication par 0 qui donne toujours 0 : 0 × a = a × 0 = 0. on dit que 0 est un élément absorbant pour la multiplication.
Pour multiplier un nombre par 0,1, 0,01, 0,001, etc., on le divise par 10, 100, 1 000, etc. Pour multiplier un nombre par 0,2, 0,3, 0,02, 0,03, etc.,! on le divise par 10, 100, etc., et l'on multiplie le résultat par 2, 3, etc.
Multiplier par 0,5 revient à diviser par 2.
Exemple : 146×0,5 = 146 : 2 = 73.
Multiplier par 0,9 = multiplier par 9 et diviser par 10.
Par 0,01, le chiffre des unités devient le chiffre des centièmes. Par 0,001, le chiffre des unités devient le chiffre des millièmes. Propriété : On ne modifie pas un produit de plusieurs nombres en changeant l'ordre des facteurs et en les regroupant comme on veut.
Or, zéro n'a pas d'inverse puisque n'importe quel chiffre multiplié par zéro donne toujours zéro. Par conséquent, la division par zéro est impossible et aboutirait à des contresens mathématiques.
Vous aurez tout compris : multiplier par 0,25 revient à diviser par 4 puisqu'en fait on multiplie par 1/4.
Zéro est le seul nombre entier qui ne possède qu'un seul multiple: lui-même (0). Zéro possède un seul multiple, mais il est le multiple de tous les nombres entiers.
Or, une somme vide, sans aucun terme, est égale à l'élément neutre pour l'addition, c'est-à-dire 0. Ainsi, un produit de 0 terme, vide, est égal à l'élément neutre pour la multiplication, c'est-à-dire 1. Ainsi, 0^0 = 1.
0! = 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
En théorie des ensembles, on voit que si deux ensembles M et N ont respectivement un cardinal égal à n et m, alors le nombre d'applications de N vers M est égal à mn. Ainsi, 00 représente, dans ce contexte précis, le nombre d'applications de l'ensemble vide vers l'ensemble vide, c'est-à-dire que : 00=1.
En effet, il est impossible de diviser un nombre par 0. Cependant, si on avait plutôt 0÷6 par exemple, alors le résultat serait 0. En bref, 0 peut être divisé par n'importe quel nombre, le résultat sera toujours 0, mais on ne peut diviser aucun nombre par 0, c'est simplement impossible!
Lorsqu'on divise un nombre entier par 10, 100 ou 1000, on déplace la virgule de la partie décimale vers la gauche d'autant de chiffres qu'il y a de zéros au diviseur.
Règle : Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par son inverse.
Règle : Pour une valeur approchée à 0,1 près (au dixième), on étudie le chiffre des centièmes : de 0 à 4 par défaut : on le supprime; de 5 à 9 : on le supprime en augmentant le chiffre des dixièmes de 1 unité. La valeur approchée à l'unité par défaut de 3,574 est 3.
Pour multiplier un nombre par 0,1; 0,01 ou 0,001 on déplace la virgule d'1; 2 ou 3 rangs vers la gauche (on ajoute des zéros si besoin). Bon courage !
Appliquer le pourcentage par exemple : 10% d'une valeur, revient à multiplier cette valeur par le rapport 10/100 soit 0,10.
Tout le monde divise 0 (y compris 0). Ce n'est pas pour autant qu'on peut diviser 0 par 0.
règle : « Multiplier par 10, c'est ajouter un 0 à la fin de l'écriture du nombre. » Ici, l'élève met le zéro à la fin, après le dernier chiffre de l'écriture du nombre (donc après le 6), comme il l'a appris sur les entiers.
Dans l'ensemble des entiers naturels
On remarque alors que 1 divise tout entier naturel et que 0 est divisible par tout entier naturel.
Le nombre 0 est considéré comme un multiple de tout nombre entier n, car : 0 = 0 × n, mais 0 n'est un diviseur d'aucun nombre entier.
Parce que la distance entre 0.999999....., et 1 est nulle. or distance(a,b)=0⟺a=b ; 0.9999.... ne tend pas vers 1 (d'autant qu'un nombre ne peut pas tendre vers une quantité, mais ici c'est un détail), mais est égal à 1. Si tu dis que 1=0.9999....
Système de numération de base 2, qui fait appel aux seuls chiffres 1 et 0.