Deux demi-droites [Ox) et [Oy) définissent deux angles : l'un, noté \widehat{x\mathrm{O}y}, est appelé angle saillant ; l'autre, noté \widehat{y\mathrm{O}x}, est appelé angle rentrant.
Pour mesurer un angle, on utilise un rapporteur. La plupart des rapporteurs sont gradués en degré (°) avec une double graduation : de 0 à 180° de gauche à droite sur la graduation extérieure ; et de 0 à 180° de droite à gauche sur la graduation intérieure.
Les demi-droites AB et AC forment les côtés de l'angle A. Il y a trois façons de nommer un angle. On peut le nommer par son sommet, par un chiffre inscrit dans l'ouverture ou par trois points. Lorsqu'on nomme un angle par trois points, la lettre du milieu désigne toujours le sommet de l'angle.
La portion du plan coloriée en bleu est un angle saillant. La portion du plan non coloriée est un angle rentrant. Exemple : Comment se nomme l'angle bleu ? xOD .
Il existe différents types d'angle : L'angle nul, qui mesure 0°. L'angle plat, qui mesure 180°. L'angle plein, qui mesure 360°.
La mesure d'un angle aigu est plus petite que 90°. La mesure d'un angle droit est de 90°. La mesure d'un angle obtus se situe entre 90° et 180°.
On revoit la notion d'angle en précisant le vocabulaire : angles aigus, obtus, droits, plats, saillants, rentrants.
Un angle droit « ∟ » est formé par l'intersection de deux lignes qui divisent le plan en quatre secteurs égaux. De telles lignes sont dites orthogonales ou perpendiculaires.
En géométrie, lorsque la mesure d'un angle est comprise entre 180 et 360 degrés, l'angle est dit angle rentrant.
Locution nominale. Un angle droit. (Géométrie) Angle que forment deux droites qui divisent le plan en quatre secteurs égaux. En unités de mesures il est de 90 degrés, 1/4 de tour, 1 quadrant, π/2 radian.
Les segments qui ont la même longueur sur une figure sont "codés" identiquement. Coder une figure, c'est mettre le même symbole sur les segments ayant la même longueur.
Comment effectuer le calcul de l'angle ? L'angle de la pente (mesuré en degrés) sert à déterminer une inclinaison. Pour déterminer la valeur d'un angle, il faut prendre l'arc-tangente de la hauteur divisée par la largeur, le tout multiplié par 180/π pour obtenir la valeur en degré.
Unités du Système international
L'unité d'angle du Système international est le radian (symbole : rad), défini comme l'angle sous-tendant, depuis le centre d'un cercle, un arc de même longueur que son rayon.
La notation « a.b.c » décrit un sommet qui a 3 faces autour de lui, des faces avec des côtés a, b et c. Par exemple, « 3.5.3.5 » indique un sommet appartenant à 4 faces, alternant triangles et pentagones. Cette configuration de sommet définit l'icosidodécaèdre sommet-transitif.
Angle nul : Angle qui mesure 0 degré.
On dit de deux angles qu'ils sont correspondant lorsque ces deux angles sont formés par deux droites et une autre droite qui est sécante aux deux premières droites. De plus, les angles doivent être situés du même côté sur chacune des deux droites.
En mathématiques, un angle obtus est un angle saillant dont la mesure est strictement supérieure à celle de l'angle droit, autrement dit un angle dont la mesure en degrés est comprise entre 90° exclu et 180° (soit entre π/2 exclu et π radians ). Une condition équivalente est que son cosinus soit strictement négatif.
Angle dont la mesure en degrés est égale à 360.
Un angle aigu est un angle qui mesure moins de 90°. Un angle droit est un angle qui mesure 90°. Un angle obtus est un angle qui mesure plus de 90°. Créé par Sal Khan.
Deux unités sont généralement utilisées au lycée pour les angles : - le radian, de symbole rad, - et le degré, de symbole ° un petit rond mis en exposant.
Angle nul. Un angle nul est un angle dont les côtés sont superposés. Il mesure 0°.
ABC est un triangle équilatéral. Ses trois angles ont la même mesure. Cette mesure est donc égale à : 180° / 3 = 60°.