La puissance d'un nombre se calcule en multipliant le nombre par lui-même. Une puissance est composée de 2 éléments: Une base qui indique le nombre à multiplier par lui-même. Un exposant qui indique combien de fois le nombre est multiplié par lui-même.
Une puissance correspond à une multiplication répétée.
Si a est un nombre et n un nombre entier positif, alors an représente le nombre a, multiplié par lui-même n fois. Par exemple : 73 = 7 × 7 × 7 = 343 et 37 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2 187.
29 = 512. 210 = 1 024.
Pour multiplier des puissances du même nombre, on ajoute les exposants. Pour multiplier des puissances de même exposant, on peut calculer la puissance de même exposant du produit des deux nombres. Pour diviser deux puissances du même nombre, on soustrait les exposants.
La puissance de deux c'est la multiplication de nombre 2 par lui-même un certain nombre de fois selon l'exposant, autrement c'est tous les nombres qui s'écrivent sous cette forme : 2n où n c'est un entier naturel.
Le degré de la puissance d'un nombre s'exprime par un exposant qu'on écrit à droite du nombre et un peu au-dessus. Par exemple, 32 = 9, se lit trois au carré ou 3 à la puissance 2 ; 9 est une puissance de 3.
On applique les règles de priorités : on effectue les calculs de puissances avant les multiplications et les divisions. Produit de deux puissances du même nombre : Le produit de deux puisances du même nombre est une puissance de ce nombre.. Pour multiplier deux puissances du même nombre, on ajoute les exposants.
En algèbre, une puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication répétée de ce nombre avec lui-même. Elle est souvent notée en assortissant le nombre d'un entier, typographié en exposant, qui indique le nombre de fois qu'apparaît le nombre comme facteur dans cette multiplication.
La puissance d'un nombre correspond au résultat de la multiplication de ce nombre par lui-même. Prenons un exemple : 2 puissance 5 (qui s'écrit 25) est égal à : 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32. Le chiffre 2 est bien multiplié 5 fois. Dans notre cas, on appelle « exposant » le chiffre 5.
1024 = 2 puissance 10. Les informaticiens ont donc décidé de faire une petite approximation en disant que un kilo-octet serait égal à 1024 octets.
Sans hésiter, Jérôme répond: 210».
Pour élever un produit à une puissance, on élève chaque facteur à cette puissance. Pour calculer (simplifier) une expression, mettre tout ce qui est possible dans la même base. Ce sont les exposants les plus hauts qui sont calculés les premiers.
Lorsque l'on met x à la puissance 0, on effectue donc un produit vide. Or, une somme vide, sans aucun terme, est égale à l'élément neutre pour l'addition, c'est-à-dire 0. Ainsi, un produit de 0 terme, vide, est égal à l'élément neutre pour la multiplication, c'est-à-dire 1.
Pour cela, vous devez multiplier la base par elle-même autant de fois que l'indique l'exposant. Additionnez les deux valeurs. S'il n'y a pas eu d'erreurs, vous obtenez ainsi la somme de vos deux puissances.
Les puissances sont saisies en mettant un nombre en exposant après la valeur. L'inverse d'un nombre peut être saisie en utilisant le symbole inverse ⁻¹ ( Ctrl + I ). Les puissances peuvent être calculées avec le symbole ^. Cela permet d'inclure une équation dans une puissance.
Pour multiplier des puissances ayant la même base, il suffit de conserver la base, et de lui donner comme exposant la somme des exposants. Ainsi, 7 puissance 3, multiplié par 7 puissance 5, donne 7 puissance 8.
Dans le nombre 24 (2 pour l'exposant 4, ou 2 pour la puissance de 4), le «4» est l'exposant. Le «2» est le nombre à multiplier par lui-même 4 fois. Dans ce cas, 2 • 2 • 2 • 2 = 16.
Par conséquent, 25 est la racine carrée de 625.
Dans cette écriture, la puissance de 10 correspond au nombre de zéros derrière le 1. Les puissances de 10 positives permettent d'écrire des grands nombres : 1000 milliards (1000 suivi de 9 zéros ou encore 1 suivi de 12 zéros) s'écrira simplement 1012.
Dans les outils Microsoft (Word, Powerpoint, Outlook, etc) : Le plus simple est de sélectionner le chiffre à mettre en exposant puis d'utiliser le raccourci clavier suivant : Ctrl + Maj ⇧ + = (soit la touche "+ =" à gauche de la touche Retour).