On dit que deux droites sont sécantes si elles ont un unique point commun. Pour étudier une courbe au voisinage d'un de ses points P, il est utile de considérer les sécantes issues de P, c'est-à-dire les droites passant par P et un autre point Q de la courbe.
Dans l'espace, deux droites peuvent être coplanaires ou non. Si elles sont coplanaires, alors elles appartiennent à un même plan. Elles peuvent donc être sécantes (avoir un point d'intersection) ou parallèles (strictement parallèles ou confondues).
Les droites (d) et (d') sont parallèles si et seulement si et sont colinéaires, c'est-à-dire si et seulement si le déterminant de et de est nul. Les droites (d) et (d') sont sécantes si et seulement si et ne sont pas colinéaires, c'est-à-dire si et seulement si le déterminant de et de n'est pas nul.
(d) est sécante à (P) si et seulement si l'intersection de (d) et de (P) est un point. Pour montrer (d) est sécante à (P), il suffit de montrer que (d) n'est pas parallèle à (P). Autrement dit que vecteur directeur de (d) n'est pas orthogonal à vecteur normal de (P). Cas particulier : (d) est orthogonale à (P).
Deux droites sont toujours soit sécantes, soit parallèles. Si deux droites sont sécantes et qu'elles forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires. Si deux droites sont parallèles, elles ne se couperont jamais, même si on les prolonge indéfiniment.
L'identification de droites perpendiculaires
Des droites perpendiculaires sont des droites sécantes qui se coupent à angle droit puisque la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre. Deux droites perpendiculaires ont des pentes opposées et inverses.
Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui se coupent en formant un angle droit. 2) Notation : Les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires en O. Les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires se notent : (d1) ⊥ (d2).
En mathématiques, des droites concourantes sont des droites qui ont un point d'intersection commun, ce point étant appelé point de concours.
Droites perpendiculaires, parallèles, sécantes ou quelconques, donnons à nos enfants des astuces pour s'en souvenir !
Droites qui se coupent en un seul point. Une droite qui n'est ni parallèle, ni perpendiculaire à une droite donnée est parfois appelée une droite oblique.
Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. Donc (BC) et ( DC|CD) sont perpendiculaires. D'après l'énoncé, la droite (BC) est perpendiculaire à la droite (AB) et la droite (DC) est parallèle à la droite (AB). Les droites (BC) et (DC) sont donc perpendiculaires.
DÉFINITION : Deux droites sont sécantes quand elles ont un seul point commum.
Plusieurs droites sont dites concourantes si elles se coupent en un même point. Dire que 3 droites sont concourantes signifie qu'elles se coupent en un même point, et non qu'elles se coupent 2 à 2!
P : Si deux angles correspondants déterminés par deux droites et une sécante ont la même mesure, alors ces deux droites sont parallèles. P : Si deux angles alternes-internes déterminés par deux droites et une sécante ont la même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.
Réciproque du théorème de Thalès
Montrer que les droites (AB) et (TE) sont parallèles. Les produits en croix sont égaux donc CD / AC = CE / BC. On sait également que les points A,D,C et B,E,C sont alignés dans le même ordre. Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès (AB) et (DE) sont parallèles.
Dans le plan euclidien, deux droites sécantes définissent quatre angles deux à deux égaux. Lorsque ces quatre angles sont égaux, chacun forme un angle droit. Les droites sont alors dites perpendiculaires.
Deux droites sont dites sécantes si elles ont un point commun et un seul (Bouvier-GeorgeMath.
¤ Un segment se note entre crochets. Exemple : [AB] désigne le segment de droite d'extrémités A et B. ¤ Une demi-droite se note entre un crochet et une parenthèse. Exemple : [AB) désigne la demi-droite d'origine A passant par B.
Le point d'intersection de deux droites distinctes est le point où elles se rencontrent ou se coupent. C'est le couple de valeurs de ? et ? où les droites se coupent sur le graphique et qui vérifie les équations des deux droites.
La propriété de orthocentre d'un triangle.
Quand deux droites se coupent en formant un angle droit, elles sont perpendiculaires.
On sait que deux droites D : y=ax+b et D' y=a'x+b' sont parallèles ssi a=a'. On va démontrer que ces deux droites sont perpendiculaires si aa'=1.
On dit que trois points ou plus sont alignés s'ils sont sur une même droite. A, B et C sont alignés car A, B et C sont sur la même droite (d).
Deux droites distinctes sont parallèles si elles n'ont aucun point commun même si on les prolonge. Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit.