Une variable discrète est une variable qui peut prendre uniquement certaines valeurs d'un intervalle de nombres réels. Généralement, les valeurs admissibles ne sont que les nombres entiers.
Une variable quantitative peut être discrète ou continue. Une variable discrète a une valeur finie. Il est possible de les énumérer ( » 1, 2, 3,… »). Une variable continue peut prendre, en théorie, une infinité des valeurs, formant un ensemble continu.
On distingue divers types de variables selon la nature des données. Ainsi, une variable peut être qualitative ou quantitative; une variable qualitative peut être nominale ou ordinale, alors qu'une variable quantitative peut être continue ou discrète.
Les données discrètes, contrairement aux données continues, sont comptables. Elles ne peuvent être constituées que de nombres entiers. Par exemple, le nombre d'enfants dans une famille ou l'âge (arrondi) d'une personne sont des données discrètes.
Une variable quantitative peut être discrète (si ses valeurs sont des nombres entiers, comme le nombre d'enfants) ou continue (si la variable peut prendre toutes les valeurs d'un intervalle, comme le taux de glycémie).
Le diagramme en bâtons est utilisé dans le cas d'une variable quantitative discrète (figure 4). Il repose sur le même principe que l'histogramme mais les rectangles sont remplacés par des segments (bâtons). Le principal avantage de ce diagramme est qu'il traduit le caractère « isolé » des valeurs.
On distingue ainsi classiquement trois types de caractères observables, ou encore de variables : les variables nominales, les variables ordinales et les variables métriques.
Exemple : l'âge est théoriquement une variable quantitative continue, mais en pratique l'âge est mesuré dans le meilleur des cas au jours près.
On dit que la variable est nominale si l'on ne choisit ni ordre ni distance, métrique si l'on ne choisit qu'une distance, ordinale si l'on ne choisit qu'un ordre.
Quelques exemples courants de données quantitatives sont les données collectées sur des variables, telles que le poids et la taille. Il existe deux principaux types de variables quantitatives, à savoir les variables discrètes et les variables continues.
En théorie des probabilités, une variable aléatoire est dite discrète lorsque l'ensemble des valeurs qu'elle peut prendre est fini ou infini dénombrable. Ainsi, le résultat d'un lancer de dé cubique est une variable aléatoire réelle discrète car elle ne peut prendre que 6 valeurs : 1, 2, 3, 4, 5, 6.
VA discrète (quantitative discontinue) Ce type de variable est associée généralement à un diagramme en bâtons où l'axe horizontal des abscisses porte les valeurs prises par la VA (xi) tandis que l'axe vertical des ordonnées porte l'effectif absolu (ni) observé.
La fonction génératrice caractérise la loi d'une variable aléatoire : Théorème : Si X et Y sont deux variables aléatoires à valeurs dans N telles que, pour tout t∈]−1,1[ t ∈ ] − 1 , 1 [ , GX(t)=GY(t) G X ( t ) = G Y ( t ) , alors X et Y ont la même loi.
Il existe deux grandes catégories de variables : variables qualitatives et les variables quantitatives. variables qualitatives: sont celles dont les modalités ne peuvent pas être ordonnées, les modalités sont des noms. variables quantitatives: sont celles dont les modalités peuvent être ordonnées.
Une variable quantitative peut être continue ou discontinue. Les variables quantitatives discontinues (ou discrètes) correspondent aux données de dénombrement ; les résultats s'expriment donc sous la forme d'un entier positif (ou nul). Il s'agit par exemple du nombre d'enfants.
Si X et Y sont 2 variables quantitatives, la courbe de régression de Y en X est la courbe représentant les moyennes conditionnelles de Y, à X fixé. La courbe de régression de X en Y représente les moyennes conditionnelles de X, à Y fixé.
La moyenne est calculable pour les variables numériques, qu'elles soient discrètes ou continues. On l'obtient simplement en additionnant l'ensemble des valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs. Ce calcul peut être fait à partir des données brutes ou d'un tableau de fréquences.
Les variables doivent correspondre exactement à la problématique et se reporter à l'objet et son unité d'échantillonnage. Un ensemble de variables sera complet et pertinent si l'information apportée permet de décrire toutes les situations possibles pour répondre à l'objectif.
L'analyse d'une variable commence par son tri à plat qui est en fait le tableau de la distribution de ses données triées selon ses différentes valeurs : cela consiste tout simplement à dénombrer les résultats obtenus.
Comment identifier les variables indépendantes et dépendantes ? Le moyen le plus simple d'identifier dans votre expérience quelles variables sont la variable indépendante (VI) et la variable dépendante (VD) est de mettre les deux variables dans la phrase ci-dessous d'une manière qui a du sens.
Description d'une variable
La description d'une variable qualitative consiste à présenter les effectifs, c'est-à-dire le nombre d'individus de l'échantillon pour chaque modalité de la variable, et les fré- quences, c'est-à-dire la proportion des réponses associées à chaque modalité de la variable étudiée.
Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant. Si le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.