Le centre du cercle circonscrit au triangle est le point d'intersection des trois médiatrices du triangle. S'il s'agit d'un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit au triangle est le milieu de l'hypoténuse du triangle.
Les trois médianes d'un triangle sont concourantes en un point appelé le centre de gravité du triangle. Dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé l'orthocentre du triangle.
Il y a trois médianes dans un triangle. Le point de rencontre de ces médianes se nomme le centre de gravité du triangle.
Théorème. Pour tout triangle, les médianes d'un triangle se coupent en un même point. De plus, ce point d'intersection est situé aux deux-tiers de chaque médiane en partant du sommet. Ce point est le centre de gravité du triangle.
Le point d'intersection des trois médiatrices d'un triangle se trouve à égale distance des trois sommets du triangle. Ce point est donc le centre du cercle circonscrit au triangle. Par trois points non alignés, on peut donc faire passer un et un seul cercle.
Une droite est dite remarquable dans un triangle lorsqu'elle possède une ou plusieurs propriétés quel que soit le triangle. Il existe 4 types de droites remarquables dans le triangle : la médiane, la médiatrice, la hauteur et la bissectrice.
Le point d'intersection de deux droites distinctes, non parallèles, est l'unique point où elles se rencontrent ou se coupent. Il s'agit du couple de valeurs de 𝑥 et 𝑦 où les droites se coupent sur le graphique et qui vérifie les équations des deux droites.
Rencontre, lieu de rencontre (de deux lignes, de deux surfaces, ou de deux volumes qui se coupent).
Le point d'intersection est donc sur la bissectrice intérieure issue de C et plus exactement sur la demi-droite bissectrice du secteur angulaire (ACB). Le point d'intersection est alors le centre d'un cercle tangent aux trois côtés du triangle. C'est le cercle inscrit. Cas des cercles exinscrits.
Tracer la droite passant perpendiculairement par le milieu d'un côté On trace la droite passant perpendiculairement et par le milieu d'un premier côté. On obtient la première médiatrice. On trace la droite passant perpendiculairement par le milieu de \left[ BC\right], c'est-à-dire la médiatrice de \left[ BC\right].
Le point d'intersection des trois hauteurs d'un triangle s'appelle l'orthocentre. Le point D est l'orthocentre du triangle.
En géométrie, un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui passe par tous les sommets du polygone. Le polygone est alors dit inscrit dans le cercle : on parle de polygone inscriptible ou parfois de polygone cyclique.
En mathématiques, des droites concourantes sont des droites qui ont un point d'intersection commun, ce point étant appelé point de concours.
L'orthocentre est la droite qui passe par le centre du cercle et le barycentre du triangle. Il sert à calculer une aire, un volume ou une distance. Pour tracer l'orthocentre d'un triangle, il faut connaître les propriétés de ce triangle.
I est le milieu de [BC]. J est le milieu de [AC]. K est le milieu de [BA]. On remarque que les trois médianes sont concourantes.
Cellule : L'intersection d'une colonne et d'une ligne s'appelle une cellule. Une cellule peut contenir du texte, des nombres, des formules ou une combinaison de ces trois éléments.
Symbole. Le symbole utilisé est « ∩ », qui se lit « inter » ou « intersection ». Ainsi A ∩ B se lit « A inter B » ou « l'ensemble A intersection l'ensemble B ».
Les points d'intersection avec les axes présentent un intérêt particulier pour l'analyse d'une fonction. Ces points sont appelés abcisse à l'origine et ordonnée à l'origine.
* Ses médiatrices sont des axes de symétrie. * Le point d'intersection des diagonales est le centre de symétrie.
Dans un plan cartésien, on peut trouver les coordonnées du point d'intersection de deux courbes (comme par exemple deux droites) en résolvant le système d'équations. Soit les droites dont les équations sont y = x – 4 et y = –2x + 5, alors : x – 4 = –2x + 5. On représente ces droites dans un plan cartésien.
La bissectrice est la demi-droite qui sépare un angle en deux angles égaux. Elle fait partie des droites remarquables du triangle, au côté de la médiane, de la médiatrice et de la hauteur.
Un triangle rectangle est un triangle ayant un angle droit (90∘) généralement représenté par un carré noir. Comme le triangle rectangle est régulièrement utilisé en géométrie, particulièrement dans la relation de Pythagore, on associe un terme bien précis à chacun de ses côtés.
Un triangle rectangle isocèle est un triangle ayant un angle droit et dont deux côtés sont de la même longueur. Un triangle ABC est rectangle et isocèle lorsque la longueur du côté [AB] est égale à la longueur du côté [AC] et que l'angle A vaut 90°.