Soit encore : x = 3 ou x = –3. Comme x ≠ –3, l'équation a pour unique solution : x = 3. Une inéquation est une inégalité qui contient une inconnue x. Résoudre une inéquation, c'est trouver toutes les valeurs de x qui vérifient cette inégalité.
Contrairement à une équation, une inéquation n'a pas de solution unique, mais un ensemble de valeurs qui valident l'inéquation. On exprime donc les valeurs qui vérifient l'inéquation à l'aide d'un ensemble-solution.
Une équation est une égalité où les valeurs d'un ou de plusieurs nombres sont inconnues. Ces valeurs inconnues sont remplacées par des lettres. Par exemple, x + 2 = 6 est une équation. L'inconnue est.
Une équation est une égalité entre deux expressions littérales contenant une ou plusieurs inconnues. Une inéquation est une inégalité entre deux expressions littérales contenant une ou plusieurs inconnues.
On peut additionner ou soustraire les termes possédants des "x" comme pour les équations. Par exemple, 2x-3x=-x. L'inégalité reste vraie lorsque l'on additionne ou soustraie les deux membres par un même nombre. L'inégalité reste vraie lorsque l'on multiplie ou divise les deux membres par un même nombre positif.
a/ Pour résoudre l'inéquation f(x) < 0, on repère la portion de courbe au dessous de l'axe des abscisses (Ox) : les abscisses correspondantes donnent l'ensemble solution. Si l'inéquation à étudier est f(x) ≤ 0, on prend également les abscisses des points d'intersection.
Pour démontrer une inégalité, on peut s'appuyer sur une des inégalités déjà connues et appliquer des opérations qui conservent ou renversent l'inégalité. Pour tout x ∈ R, −1 ≤ sin( x ) ≤ 1 et −1 ≤ cos( x ) ≤ 1. Pour tout x ∈ R, e x > 0.
Une équation est une phrase mathématique, impliquant une quantité inconnue (ou variable), dans laquelle il y a une égalité entre deux valeurs. L'inconnue est représentée par une lettre. 2 x + 5 = 7 et z 2 − 9 = 0 sont des équations.
Pour résoudre une équation, il faut trouver la valeur de la lettre inconnue qui va vérifier l'égalité. Cette valeur s'appelle la Solution ou la Racine de l'équation. Résoudre une équation, c'est trouver l'ensemble des solutions qui font que l'égalité est vraie.
A. − MATH. Égalité entre deux expressions algébriques contenant une ou plusieurs inconnues, qui peut être vérifiée pour une ou plusieurs valeurs des inconnues.
Résoudre une inéquation, c'est trouver toutes les valeurs de x qui vérifient cette inégalité. Il s'agit d'un ensemble de valeurs. Les solutions sont tous les nombres strictement inférieurs à . L'ensemble des solutions de l'inéquation est donc l'intervalle : −∞ ; .
Il faut inverser le signe d'inégalité si on multiplie ou on divise par un nombre négatif. Soit 2(x+3x+5)≥178. 2 ( x + 3 x + 5 ) ≥ 178.
En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité.
Une inéquation est une inégalité mathématique entre des nombres, dont certains ne sont pas connus. Par exemple, l'inéquation (I) établit une inégalité entre 4 et « 3x + 1 », qu'on ne connaît pas. Le nombre qu'on ne connaît pas est noté avec une lettre, souvent x. x s'appelle l'inconnue de l'inéquation (I).
Pour déterminer la solution de l'équation, il faut remplacer l'inconnue par chacune des valeurs proposées et voir celle pour laquelle l'égalité est vérifiée. Si la racine est la bonne alors nous obtiendrons la même valeur numérique dans chaque membre de l'équation.
Appellé «le dernier théorème de Fermat», cette équation avait été posé en 1637 par le mathématicien français Pierre Fermat.
C'est au collège que les équations et les inéquations commencent progressivement à apparaître. En cinquième, on apprend à résoudre des équations en s'aidant du calcul littéral.
Dans une équation de réaction, les formules chimiques des réactifs sont indiquées à gauche du signe égal (=) et les formules chimiques des produits sont indiquées à droite de ce même signe. Remarque : lorsqu'une équation de réaction est écrite avec le signe (=), la réaction chimique n'est généralement pas orientée.
Des équations sont dites EQUIVALENTES si elles ont le même ensemble de solutions. Exemples: et sont deux équations équivalentes.
On appelle x le nombre de pièces de 2 € : 2x + 5( 26 − x) = 73 d'où x = 19. Jean avait donc 19 pièces de 2 € et 7 pièces de 5 €. x fois la pièce de 2 € et (26 − x) fois la pièce de 5 € font la somme de 73 €. L'équation du problème est donc : 2x + 5(26 − x) = 73.
Résoudre une inéquation consiste à trouver l'ensemble des valeurs par lesquelles on peut remplacer la variable pour obtenir une inégalité vraie. Par exemple : La solution x=1 est une des solutions de l'inégalité 2x+1<5, car en la remplaçant dans cette dernière on obtient 2×1+1<5 qui est une inégalité vraie.
Désigne une différence mesurable en termes de niveau de vie ou de qualité de vie entre individus ou entre groupes sociaux. Lorsqu'une inégalité est mesurée au sein d'une catégorie homogène (par exemple les salaires), il est plus correct de parler de disparité.
a2 - b2 = (a - b) (a + b)
L'aire du rectangle allongé est donc égale à la différence des aires de côtés a et b.
Il n'est pas toujours nécessaire de calculer le discriminant Δ. On peut aussi chercher une racine évidente de l'équation du second degré en factorisant le polynôme. Résoudre x2 – 1 = 0 revient à résoudre x2 = 1 soit x = –1 ou x = 1. Résoudre x2 – 2x = 0 revient à résoudre x(x – 2) = 0 soit x = 0 ou x = 2.