par 8 s'il est divisible par 2 trois fois de suite ou si le nombre formé de ses trois derniers chiffres est divisible par 8 : 192, 576 et 1728 sont divisibles par 8. par 9 si sa somme digitale est divisible par 9 : 99, 693 et 2772 sont divisibles par 9.
2. Comment reconnaitre les multiples d'un nombre ? Si le nombre n'est pas trop grand, il suffit de vérifier si ce nombre est présent dans la table de multiplication d'un autre nombre. On sait que 32 est un multiple de 8 car il est présent dans la table de 8 : 8 × 4 = 32.
Propriétés Exemples Un nombre entier est divisible par 2 : → Quand son chiffre des unités est 0,2, 4, 6 ou 8 et uniquement dans ce cas. 4 689 n'est pas divisible par 2 → 4 689 est un nombre impair.
Un nombre divisible par 8 est terminé par 0, 2, 4, 6 ou 8.
La divisibilité est une propriété qui indique qu'un nombre peut être entièrement divisé par un autre nombre, c'est-à-dire sans reste. 54÷6=9 reste 0, 54 ÷ 6 = 9 reste 0 , donc 54 est divisible par 6. 6. 22÷5=4 reste 2, 22 ÷ 5 = 4 reste 2 , donc 22 n'est pas divisible par 5.
Les multiples de 8 sont 8, 16, 24, 32, 40, etc.
Tous les nombres terminés par 0, 2, 4, 6 ou 8 sont divisibles par 2.
- Un nombre est divisible par 5, s'il se termine par 0 ou 5. - Un nombre est divisible par 10, s'il se termine par 0. - Un nombre est divisible par 4, si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est lui-même divisible par 4. - Un nombre est divisible par 3, si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Un nombre est divisible par 9 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 9. 423 est divisible par 9 car 4 + 2 + 3 = 9 l'est.
Un nombre entier est divisible par 10 si son chiffre des unités est 0.
1234 est multiple de 4. 12345 est multiple de 5. 123456 est multiple de 6. 116 est divisible par 4.
Tous les multiples de 4 sont des multiples de 8. Tous les diviseurs de 15 sont des diviseurs de 5. Tous les diviseurs de 5 sont des diviseurs de 15.
Pour reconnaître un multiple de 9, il suffit de calculer la somme de ses chiffres qui doit être un multiple de 9. 486 est un multiple de 9 car 4 + 8 + 6 = 18 ; 18 est un multiple de 9.
Pour savoir si un nombre est divisible par 7, il suffit d'ajouter le nombre de dizaines (pas le chiffre, le nombre!) au produit des unités par 5. Si ce nouveau nombre (plus petit) est divisible par 7 alors le nombre de départ l'est aussi.
La somme des chiffres de 180, vaut 1+8+0 = 9 qui est multiple de 3 et de 9 donc 180 est aussi un multiple de 3 et de 9. 105 se termine par 5 donc 5 divise 105. 1+0+5 = 6 est multiple de 3 donc 105 est divisible par 3.
5520 est divisible par 2 car il est pair. Il est divisible par 5 car il finit par 0.
« Un nombre est divisible par 11 si, et seulement si, la différence entre la somme de ses chiffres de rang impair et la somme de ses chiffres de rang pair est divisible par 11. » Voyons deux exemples : Pour 2016, (0 + 6) – (2 + 1) = 3.
Ex. : 30, 790, 9 850, 213 850, etc. Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3. Ex. : si l'on additionne le 1 et le 2 du nombre 12, on trouve 3 (1 + 2 = 3) ; donc 12 est un multiple de 3 (3 × 4 = 12).
Le nombre 1 216 est donc un multiple de 4.
b) 456 est divisible par 3. En effet, 4 + 5 + 6 = 15 est divisible par 3. Définition : Un nombre entier est premier s'il possède exactement deux diviseurs qui sont 1 et lui- même.
Le nombre 360 a pour décomposition en produit de facteurs premiers 2×2×2×3×3×5 ainsi, il possède 24 diviseurs et, comme il est le plus petit entier à en avoir autant c'est un nombre hautement composé. il est divisible par tous les chiffres de un à dix, sauf sept.
Remarque 1 : 1 divise tous les nombres entiers et par conséquent, tous les nombres sont leurs propres multiples. Par exemple, 12 = 12 × 1 donc 1 divise 12 et 12 est un multiple de ...
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42,… sont tous des multiples de trois. 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, etc. sont tous des multiples de sept.