Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont de même longueur alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle. Si les diagonales d'un parallélogramme sont de la même longueur alors c'est un rectangle.
Dans le quadrilatère ABCD, les diagonales ont le même milieu O et ont la même longueur. On admettra la propriété suivante : Propriété 7 : Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu et la même longueur, alors ce quadrilatère est un rectangle.
Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme possède un angle droit alors c'est un rectangle.
Un rectangle est composé de quatre côtés, et de quatre angles droits. Pour identifier un rectangle, il faut donc compter les côtés et mesurer les angles.
Si un quadrilatère a trois angles droits alors c'est un rectangle. Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont de même longueur alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle.
Propriété (P1') Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur alors c'est un parallélogramme. Propriété (P2') Si un quadrilatère a ses diagonales se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme. Propriété (P3') Si un quadrilatère a ses angles opposés de même mesure alors c'est un parallélogramme.
Le rectangle est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et égaux deux à deux. Le rectangle possède quatre angles droits. Le carré est un rectangle particulier puisqu'il a quatre côtés égaux (de même longueur). Il a quatre angles droits et ses côtés sont parallèles deux à deux.
Si deux côtés consécutifs d'un parallélogramme sont à la fois perpendiculaires et de même longueur, ou si ses diagonales sont à la fois perpendiculaires et de même longueur, alors on peut dire que c'est un carré.
Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs égaux ou des diagonales perpendiculaires est un losange.
Un rectangle est un parallélogramme ayant un angle droit. Les diagonales d'un rectangle ont la même longueur. Il faut donc que OA = OB ou que le triangle AOB soit isocèle en O.
Propriété (admise) : Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme. Propriété (admise) : Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il est un rectangle si l'une des propriétés suivantes est vérifiée : il possède deux côtés consécutifs perpendiculaires (autrement dit : il possède un angle droit) ; ses deux diagonales ont la même longueur.
Un quadrilatère possédant trois côtés de même longueur et trois angles droits est un carré. Un parallélogramme possédant un angle droit et deux côtés consécutifs de la même longueur est un carré. Application : On trace deux segments [AB] et [BC] perpendiculaires et de même longueur.
Un parallélogramme dont les 4 côtés sont isométriques est un losange, tandis qu'un parallélogramme qui a 4 angles droits est un rectangle. Finalement, un carré est à la fois un rectangle et un losange.
La diagonale d'un rectangle est ce segment qui joint deux arêtes non consécutives de la figure. Ainsi, chaque rectangle a deux diagonales. Pour le dire autrement, les diagonales sont des lignes obliques qui joignent deux sommets opposés de la figure.
1. Quadrilatère plan qui possède quatre angles droits ; surface limitée par ce quadrilatère. (Un parallélogramme est un rectangle s'il a un angle droit ou si ses diagonales [segments] ont même longueur. Les médiatrices de deux côtés consécutifs d'un rectangle sont ses axes de symétrie.)
Les diagonales du carré
Le carré est un quadrilatère, il possède donc 2 diagonales qui relient les sommets opposés. Comme le rectangle, ses diagonales sont de la même longueur et se coupent en leur milieu. Comme le losange, ses diagonales sont perpendiculaires.
Propriété : Si un parallélogramme possède des diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle . Définition : Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur. Propriété : Un losange est un parallélogramme particulier.
Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits. Propriétés: Si un parallélogramme a un angle droit, alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle.
Définition Rectangulaire
Terme de géométrie. Qui a la forme d'un rectangle, c'est-à-dire d'un parallélogramme dont les angles sont droits.
Un carré est un rectangle particulier ( donc un parallélogramme particulier ). C'est un rectangle qui a deux côtés consécutifs de même longueur. Mais un carré est également un losange particulier.
Quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et égaux. Les propriétés du parallélogramme; dans tout parallélogramme les angles et les côtés opposés sont égaux.
Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles et de même longueur, deux à deux, alors c'est un parallélogramme. parallélogramme.