Première méthode : avec une règle graduée et une équerre On commence par placer le milieu I du segment avec la règle. Puis on trace la perpendiculaire à [AB] passant par I avec l'équerre. On prolonge ensuite le trait avec la règle pour obtenir toute la médiatrice.
Méthode avec un compas et une règle
Placer la pointe sèche du compas sur une extrémité du segment et tracer un cercle. Répéter l'étape 2 à partir de l'autre extrémité du segment. À l'aide d'une règle, tracer la droite qui relie les deux intersections des cercles. Cette droite est la médiatrice du segment.
Si un point M appartient à la médiatrice (d) d'un segment [AB] alors il est à égale distance de A et de B. On a : MA = MB. Si un point M est à égale distance de deux points A et B, alors M est sur la médiatrice de [AB].
Tracer un segment consiste à relier deux points distincts par une ligne. On trace une droite en plaçant la règle sur une feuille de papier et en longeant l'un de ses bords avec un crayon à papier bien taillé.
Définition de la médiatrice d'un segment
Autrement dit, la médiatrice est une droite qui passe par le milieu d'un segment et qui forme un angle droit avec ce segment. Comme vous pouvez le constatez sur la figure ci-contre, la droite rouge coup le segment en C, milieu de [AB] et l'angle ACD mesure 90°.
Propriété : Si un point est équidistant des deux extrémités d'un segment, alors ce point appartient à la médiatrice de ce segment.
La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment en son milieu perpendiculairement. Dans un triangle, les médiatrices sont concourantes en un point appelé centre du cercle circonscrit au triangle.
L'axe de symétrie d'un segment peut être tracé à l'aide d'un compas. La méthode est exactement la même que pour tracer la médiatrice d'un segment. Trace 2 arcs de cercle à partir des 2 extrémités du segment. Trace une droite (d) qui passe par les 2 points d'intersection (C et D) des arcs de cercle.
Pour tracer une droite dont on connaît une équation, on détermine d'abord les coordonnées de deux points appartenant à la droite. Pour cela, on remplace successivement x dans l'équation de la droite par deux valeurs x_1 et x_2, et on calcule les ordonnées correspondantes y_1 et y_2.
si x1==x2 et y1==y2 alors les 2 segments se croisent.
Tracer la droite passant perpendiculairement par le milieu d'un côté On trace la droite passant perpendiculairement et par le milieu d'un premier côté. On obtient la première médiatrice. On trace la droite passant perpendiculairement par le milieu de \left[ BC\right], c'est-à-dire la médiatrice de \left[ BC\right].
La médiatrice d'un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment, et qui lui est perpendiculaire. La bissectrice est une demi-droite qui coupe un angle en deux.
Droite perpendiculaire à un segment et passant par son milieu. (C'est l'ensemble des points d'un plan contenant ce segment, équidistants de ses extrémités.)
Tracé un arc de cercle en évitant un obstacle central. Choisir les trois points A, B et C. Construire le gabarit ACB avec deux liteaux, un troisième en travers maintiendra l'ouverture de l'angle constante. Tous les points C tels que ce gabarit vise les points A et B sont sur le cercle.
Théorème. Pour tout segment, tout point de la médiatrice du segment est à égale distance des extrémités de ce segment.
Placer la pointe sèche du compas sur le sommet de l'angle et tracer un arc qui coupe les deux côtés de l'angle. Placer la pointe sèche du compas sur une intersection de l'arc de cercle et d'un côté de l'angle. Tracer un nouvel arc dans l'ouverture de l'angle. Refaire l'opération à partir de l'autre intersection.
On trace la droite le long du côté de l'équerre. On prolonge la droite à l'aide de la règle. On nomme la droite (d2) et on code la figure. La distance d'un point à une droite est la longueur du plus petit segment reliant ce point à l'un des points de la droite.
On place un des côtés de l'angle droit (de l'équerre) sur la droite (∆), et l'autre côté sur le point A. On trace la droite (d) le long du côté de l'équerre. On peut prolonger la droite (d) à l'aide de la règle.
Certains polygones particuliers ne possèdent aucun centre de symétrie. C'est notamment le cas du triangle et du trapèze. Le triangle possède un nombre impair de sommets. Le point d'intersection des diagonales du trapèze n'est pas un centre de symétrie.
Le tracé d'un graphique se fait à partir d'un relevé de couples de données (par exemple, le temps et la température). L'évolution est ensuite reportée sur une feuille à deux axes (abscisses et ordonnées). Les points sont placés sous forme de croix et reliés à la main.
Avec l'équerre, on trace la perpendiculaire à la droite (d) passant par A. Puis on prolonge le trait avec l'équerre. Avec le compas on reporte la distance entre le point A et la droite (d) de l'autre côté de la droite. On obtient ainsi le symétrique A' du point A par rapport à la droite (d).
Le point d'intersection des médiatrices est le centre du cercle circonscrit au triangle. a) Médiane : Une médiane d'un triangle est une droite qui passe par un sommet de ce triangle et par le milieu du côté opposé à ce sommet.
La médiatrice d'un segment est un axe de symétrie de ce segment. Dans un rectangle, les médiatrices des côtés sont également des axes de symétries du rectangle. La médiatrice d'un segment [AB] divise le plan en deux demi-plans : celui des points plus proches de A que de B et celui des points plus proches de B que de A.
Définition : La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment perpendiculairement en son milieu. Propriété : La médiatrice d'un segment est la droite constituée de tous les points qui sont à égale distance des extrémités de ce segment.