Dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle au centre est le double de celle de l'angle inscrit.
Propriété Dans un cercle de rayon R, la longueur L d'un arc de cercle est proportionnelle à l'angle α (en degrés) qu'il intercepte : L=α×180π×R.
Pour un secteur dont l'angle α est 90° (ou π/2 en radians) et dont le rayon r mesure 10 cm, on a : En degrés : A=a360×πr2=90360×100π=25π.
L'aire d'un secteur angulaire de disque de rayon R = 8 cm et d'angle α = 60° est égale à : π × 60 × 82 ÷ 360 = 3.14 × 64 ÷ 6 = 33.51 cm2.
On divise le périmètre du cercle en 360 parties égales ; pour multiplier par le nombre degrés de l'angle au centre de l'arc. On obtient la longueur d'un arc en multipliant la longueur de la circonférence par le nombre de degrés de l'arc et en divisant le produit par 360.
Point situé à égale distance de tous les points d'un arc de cercle. Le centre d'un arc de cercle n'est pas un point de l'arc, tout comme le centre d'un cercle n'est pas un point du cercle.
Le point d'intersection des deux diagonales est le centre du cercle. Vérifiez avec un compas que votre point est bien au centre du cercle.
Dans tout cercle, tout angle inscrit est égal à la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc que l'angle inscrit.
Le périmètre P d'un cercle de rayon r s'écrit : P = 2 × π × r.
Pour un hexagone régulier, les angles au centre interceptant les côtés de l'hexagone mesurent : 360 ÷ 6 = 60°.
Placez 2 tiges droites sur 2 cotés de votre table aux coins arrondis. Mesurez la distance entre le début du fléchissement de la courbe jusqu'au croisement des 2 tiges. C'est le rayon.
À propos de ce wikiHow
Pour calculer la longueur d'un arc de cercle, commencez par diviser le secteur angulaire de l'arc, en degrés, par 360. Multipliez le résultat par le rayon du cercle. Multipliez enfin le résultat par 2 pi pour trouver la longueur de l'arc.
En radians, la mesure d'un secteur angulaire rentrant est le nombre réel (2π – α) où α ∈ [0, π]. En degrés, la mesure d'un secteur angulaire saillant est le nombre réel β ∈ [0, 180]. En degrés, la mesure d'un secteur angulaire rentrant est le nombre réel (360 – β) où β ∈ [0, 180].
Cercle passant par 3 points
Mais si nous prenons les points B et C, le centre doit être sur la médiatrice de [BC]. Ainsi, le centre O du cercle cherché doit être à l'intersection de la médiatrice de [AB] et celle de [BC], ce qui donne OA = OB = OC et donc O est aussi sur la médiatrice de [AC].
Une équation du cercle de centre Ω(a;b) et de rayon r est (x−a)2+(y−b)2=r2.
Un rayon est égal à la moitié du diamètre. Tous les diamètres passent par le centre du cercle. Un rayon est égal à la moitié d'un diamètre.
Équation cartésienne du cercle On considère le cercle de centre (x0 ; y0) et de rayon R. Pour tout point M(x ; y) du cercle, alors la distance M est égale au rayon du cercle R, soit M2 = R2 , soit (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 . Cette relation est l'équation cartésienne du cercle de centre (x0 ; y0) et de rayon R.
Si f est une fonction dérivable sur un intervalle contenant un réel a, la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a a pour équation: y = f(a) + f′(a)(x - a) .
Mathématiquement, le rayon de courbure est la valeur absolue du rayon du cercle tangent à la courbe au point recherché, cercle qui y « épouse cette courbe le mieux possible ». Ce cercle est appelé cercle osculateur à la courbe en ce point. Le rayon de courbure est aussi l'inverse de la courbure γ : ρ = 1/γ.
L'explication généralement répandue est que l'utilité originelle des 360° du système sexagésimal est de faciliter le calcul des fractions (et des multiplications). En effet, 360 étant le multiple de 1, 2, 3 et 5 il se divise par ces nombres ainsi que par leur multiples 6, 8, 9, 10, 12, 15, etc.
Une corde du cercle est un segment qui a pour extrémités deux points distincts du cercle. Remarque: Une corde qui passe par le centre du cercle est un diamètre de ce cercle . Un arc de cercle est une portion continue du cercle qui joint deux points distincts du cercle.