Afin de déterminer le quotient et le reste d'une division euclidienne, on l'écrit sous la forme a=bq+r avec a (le dividende), b (le diviseur) et q (le quotient) des nombres entiers relatifs et r le reste un nombre entier naturel tel que 0\leq r \lt\left| b \right| .
Trouver les diviseurs d'un nombre
La technique pour trouver des diviseurs repose sur une propriété mathématique: Si la division de A par B est égale à C, alors B et C sont des diviseurs de A (A, B et C sont des nombres entiers). La division de 28 par 7 est égale à 4, donc 7 et 4 sont des diviseurs de 28.
1861 = 48 x diviseur + 37 ; donc : 48 x diviseur = 1861 - 37 = 1824 ; donc : diviseur = 1824/48 = 38 .
La division fait apparaitre trois nombres : Le nombre qui est divisé s'appelle le dividende ; Le nombre qui divise s'appelle le diviseur ; Le résultat de l'opération s'appelle le quotient.
On commencera donc par diviser les deux chiffres les plus à gauche : 38 dizaines. On va donc diviser des dizaines et des unités, il y aura 2 chiffres au quotient.
Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division. Multipliez le chiffre le plus récent du quotient (1) par le diviseur 8 . Soustrayez 8 de 15 . Le résultat de la division de 158 est 1 avec un reste de 7 .
Le résultat de la division de 257 est 3 avec un reste de 4 .
Le dividende correspond au nombre qui est divisé et le diviseur correspond à celui qui divise.
La formule de calcul est donc la suivante : Quotient familial = Revenu net imposable / nombre de parts fiscales. Le résultat ainsi obtenu est ensuite soumis au barème progressif de l'impôt sur le revenu et multiplié par le nombre de parts de votre foyer fiscal pour obtenir le montant de l'impôt sur le revenu dû.
Les diviseurs de 126 sont : 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126.
Le nombre de départ est divisible par 17 si et seulement si le résultat final est 0, 17 ou 34. 3 723 est divisible par 17 car 372 – 5 × 3 = 357 et 35 – 5 × 7 = 0. 5 933 est divisible par 17 car 593 – 5 × 3 = 578 et 57 – 5 × 8 = 17.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 4) est la suivante : 1, 2, 4. Pour que 4 soit un nombre premier, il aurait fallu que 4 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Pour terminer on écrit alors que l'ensembles des diviseurs de 12 est {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Exemple Les diviseurs de 48 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48 . Les diviseurs de 72 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ;12 ; 18 ; 24 ; 36 ; 72.
Définition 2 : Une fraction est le quotient de deux nombres entiers. Soit a et b deux nombres avec 0 b ≠ , alors dans la fraction a b , le nombre a est appelé numérateur et le nombre b est appelé dénominateur. Exemple 2 : 5 4 est une fraction dont 5 est le numérateur et 4 est le dénominateur.
0,75 est le quotient de 3 par 4, mais 0,75 est aussi : le quotient de 12 par 16, le quotient de 75 par 100, etc.
Le produit de 3 et de 8 est égal à 24.
Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 et leurs opposés. Diviseurs de 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 et leurs opposés. Diviseurs communs de 24 et 60 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 et leurs opposés.
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 et 72. Les diviseurs de 54 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18 et 27. Les diviseurs communs à 72 et 54 sont donc : 1, 2, 3, 6, 9, et 18.
Le multiple d'un nombre est le produit de ce nombre avec un nombre entier. Par exemple : 6×8=48 donc 48 est un multiple de 6 et de 8. Si 48 est un multiple de 6 et de 8 alors 6 et 8 sont des diviseurs de 48. Cela signifie que le résultat de la division est un nombre entier, il n'y a pas de reste.