Il suffit de faire le produit de chaque facteur premier à l'exposant le plus élevé : le PPCM des trois nombres de 45, 48 et 51 est égal à : 24 × 32 × 5 × 17 = 12240.
Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3. Ex. : si l'on additionne le 1 et le 2 du nombre 12, on trouve 3 (1 + 2 = 3) ; donc 12 est un multiple de 3 (3 × 4 = 12).
1) On effectue la division euclidienne du plus grand des deux nombres par le plus petit. 2) On effectue la division euclidienne du diviseur par le reste de la division précédente, jusqu'à ce que le reste de la division soit égal à zéro.
En dernier recours, pour trouver le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) ou le PPCM de deux nombres a et b, on peut utiliser leurs décompositions en facteurs premiers. - Le PGCD de a et de b est le produit des facteurs premiers communs aux deux décompositions affectés de leur plus petit exposant.
Exemples. Trouver le PPCM de 5 et 7 : 1.
L'entier 0 est un multiple de tout nombre entier n, car 0 = 0 × n.
➢ 1 x 36 = 36, donc 1 et 36 sont des multiples de 36 ➢ 2 x 18 = 36, donc 2 et 18 sont des multiples de 36 ➢ 3 x 12 = 36, donc 3 et 12 sont des multiples de 36 ➢ 4 x 9 = 36, donc 4 et 9 sont des multiples de 36 ➢ 36 n'est pas dans la table de 5, donc 5 n'est pas un multiple de 36 ➢ 6 x 6 = 36, donc 6 est un multiple de ...
Affirmation 1 : « Les nombres 11 et 13 n'ont aucun multiple commun. » 11×13 = 143 143 est un multiple de 11 car il s'écrit « 11× entier », et 143 est un multiple de 13 car il s'écrit « entier ×13 », donc 143 est un multiple commun aux nombres 11 et 13.
Le plus petit multiple commun de 3,4,5 3 , 4 , 5 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅2⋅3⋅5 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 .
24 est multiple de : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24 !
Le plus petit commun multiple de 6 et de 8 est 24. Les multiples de 6 incluent : 6 : {6, 12, 18, 24, 30…} Les multiples de 8 incluent : 8 : {8, 16, 24, 32 …}
Les multiples de 3 sont les nombres dont la somme des chiffres est égale à 3, 6 ou 9. Pour savoir si un nombre est un multiple de 3, il faut additionner tous les chiffres qui composent le nombre.
Additionne tous les chiffres du nombre. Si le total est plus grand que 9, refait la premiere operation. Si le résultat est 3, 6 ou 9, le nombre est multiple de 3. Si le résultat est 1, 2, 4, 5, 7 ou 8, le nombre n'est pas multiple de 3.
Tous les nombres entiers sont dans la table de multiplication de 1, donc tous les nombres sont des multiples de 1.
Le plus petit commun multiple de 2, 3, 4 et 5 est 60.
Les multiples de 3 sont: 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 …
Le plus petit commun multiple de 18, 27 et 3 est 54.
9 9 a des facteurs de 3 3 et 3 3 . Le plus petit multiple commun de 24,36 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅2⋅2⋅3⋅3 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 .
alors : PPCM(12, 15) = 60.
Le plus petit multiple commun de 15,25 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 3⋅5⋅5 3 ⋅ 5 ⋅ 5 .
Exemple : 56 = 7 x 8. 7 et 8 sont des diviseurs de 56. 56 est un multiple de 7 et un multiple de 8.
45 : en effet, 45 est bien un multiple de lui-même, puisque 45 est divisible par 45 (on a 45 / 45 = 1, donc le reste de cette division est bien nul) 90 : en effet, 90 = 45 × 2. 135 : en effet, 135 = 45 × 3. 180 : en effet, 180 = 45 × 4.