Pour trouver le plus grand commun diviseur de plusieurs nombres, on vérifie si chacun des nombres est divisible par un nombre premier comme 2, 3, 5, 7, 11, etc. On note les diviseurs communs. À la fin, on multiplie ces diviseurs : c'est le plus grand commun diviseur.
On calcule le PGCD de 756 et 441 (ce sera un multiple de 3) ; il s'agit de 63.
Ces deux nombres ont donc 22 × 3 en commun dans leurs décompositions en produit de facteurs premiers. Comme 22 × 3 = 12, le plus grand diviseur commun aux nombres 252 et 156 est donc 12.
Pour trouver les diviseurs communs à 15 et 20, il suffit de trouver les diviseurs du PGCD(15;20). Donc les diviseurs communs à 15 et 20 sont -5;-1;1;5.
1) Calculer le PGCD des nombres 135 et 210. Algorithme d'Euclide 210 = 135 x 1 + 75 135 = 75 x 1 + 60 75 = 60 x 1 + 15 60 = 15 x 4 + 0 Le dernier reste non nul est 15, donc PGCD (135 ; 210) = 15.
Le plus grand commun diviseur à 162 et 108 est 54; le cuisinier peut donc préparer 54 barquettes. c. On a 162 ÷ 54 = 3 et 108 ÷ 54 = 2.
Quel est le plus grand commun diviseur des nombres 400, 122 et 98? 8.
Le PGCD de 186 et 155 est le dernier reste non nul, soit 31.
Calculer le plus grand commun diviseur de 140 et 870.
Donc 10 est le plus grand diviseur commun de 140 et 870.
PGCD ( 182 ; 78 ) = 26 Julie pourra faire 26 bouquets identiques.
(Mathématiques) Plus grand entier naturel qui est un diviseur commun aux entiers naturels en question. Le plus grand commun diviseur de 18 et 24 est 6. L'algorithme d'Euclide permet de calculer le plus grand commun diviseur de deux entiers naturels donnés.
Trouver les diviseurs d'un nombre
La technique pour trouver des diviseurs repose sur une propriété mathématique: Si la division de A par B est égale à C, alors B et C sont des diviseurs de A (A, B et C sont des nombres entiers). La division de 28 par 7 est égale à 4, donc 7 et 4 sont des diviseurs de 28.
Les diviseurs de 78 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 13 ; 26; 39 ; 78. Ceux de 208 sont : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 13 ; 26; 52 ; 104 ; 208. 1 ; 2 ; 13 et 26 sont les diviseurs communs de 78 et 208. Le plus grand de ces diviseurs communs est 26 : 26 est le plus grand commun diviseur de 78 et de 208.
Exemple Les diviseurs de 48 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48 . Les diviseurs de 72 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ;12 ; 18 ; 24 ; 36 ; 72. Les diviseurs communs à 48 et 72 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 24 . Le PGCD de 48 et 72 est donc : 24 .
Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 et leurs opposés. Diviseurs de 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 et leurs opposés. Diviseurs communs de 24 et 60 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 et leurs opposés. Le plus grand de ces diviseurs est 12.
En effet, 420 = 2 x 10 x 21 et 540 = 2 x 10 x 27. Or PGCD(21 ; 27) = 3 donc PGCD(420 ; 540) = 2 x 10 x 3 = 60.
c) 12 est le plus grand diviseur commun à 72 et 84.
Quel est le plus grand diviseur commun de 52, 84, 108 et 140 ? 13.
Diviseurs communs à 434 et 620 : 1 ; 2 ; 31 et 62. Le fleuriste pourra composer 1, 2, 31 ou 62 bouquets.
Les diviseurs communs sont 2 et 5. Je retiens et multiplie ceux qui ont le plus petit exposant soit 2 x 5 = 10. Le plus grand nombre qui divise 140 et 150 est 10.
PGCD (2622 ; 2530) = PGCD (2530 ; 92) = PGCD (92 ; 46) = 46 car 46 est un diviseur de 92. Le chocolatier peut réaliser au maximum 46 paquets • 2622 46 = 57 et 2530 46 = 55 Chaque paquet sera composé de 57 œufs et de 55 poissons.
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Trouver le PPCM et le PGCD et 450 et 750. est égal au dernier reste non nul : 150. est égal 450 × 750 ÷ 150 soit 2 250.
Par exemple, 6 est le plus grand diviseur commun de 24 et 42, parce que 6 divise 24 (24/6 = 4, reste 0), 6 divise 42 (42/6 = 7, reste 0), et aucun nombre plus gran que 6 ne divise a la fois 24 et 42: 7 divise 42 mais pas 24, 8 divise 24 mais pas 42, 9 ne divise aucun des deux, ...