On calcule la valeur du coefficient directeur directeur m à partir des coordonnées des points A et B : . On lit sur le graphique la valeur de l'ordonnée à l'origine p (c'est l'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées). On trouve p = 1. L'équation de la droite (d1) est donc : y = –2x + 1.
Résoudre graphiquement l'équation f (x) = k, c'est trouver les abscisses des points de la courbe représentative de f qui ont pour ordonnée k. Résoudre graphiquement une inéquation du type f(x) < k, c'est trouver les abscisses des points de la courbe représentative de f d'ordonnée strictement inférieure à k.
Étant donné le graphique d'une ligne, vous pouvez déterminer l'équation de deux manières, en utilisant la forme d'intersection de pente, y=mx+b, ou la forme de pente de point, y−y1=m(x−x1) . La pente et un point sur la droite suffisent pour écrire l’équation d’une droite. Toutes les lignes non verticales sont entièrement déterminées par leur ordonnée à l’origine et leur pente.
Étant donné le graphique d'une droite, nous pouvons écrire une fonction linéaire sous la forme y=mx+b en identifiant la pente (m) et l'ordonnée à l'origine (b) dans le graphique . Étant donné un graphique d'une courbe exponentielle, nous pouvons écrire une fonction exponentielle sous la forme y=ab^x en identifiant la raison (b) et l'ordonnée à l'origine (a) dans le graphique.
Une équation de droite se présente sous la forme : y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine. Ici b = 0, car la droite coupe l'axe des ordonnées au point 0.
On calcule la valeur du coefficient directeur directeur m à partir des coordonnées des points A et B : . On lit sur le graphique la valeur de l'ordonnée à l'origine p (c'est l'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées). On trouve p = –2. L'équation de la droite (d2) est donc : y = x – 2.
Étant donné deux points sur une ligne, nous pouvons écrire une équation pour cette ligne en trouvant la pente entre ces points, puis en résolvant l'ordonnée à l'origine dans l'équation à l'origine de la pente y=mx+b . Dans cet exemple, nous écrivons une équation de la droite qui passe par les points (-1,6) et (5,-4).
On peut aussi déterminer une fonction linéaire à partir de la droite D qui la représente graphiquement : les coordonnées (x ; y) d'un point de D correspondent à un nombre, x, et à son image, y, par la fonction. Une fonction linéaire f est telle que f(-3) = 18.
Soient a et b deux réels. L'ensemble des points M(x; y) tels que y = ax + b forme une droite. Celle-ci est la représentation graphique de la fonction affine f qui à x associe ax+b, on dit que c'est la droite d'équation y = ax + b.
Vous devriez pouvoir le trouver en utilisant la forme de pente à l'origine : y = mx + b , où m est la pente de la ligne et b représente l'ordonnée à l'origine. L'ordonnée à l'origine, b, est le point du graphique où x=0. Pour le trouver, recherchez l’endroit où la ligne coupe l’axe des y (c’est là que x=0).
L'équation de la droite est écrite sous la forme de la pente à l'origine, qui est : y = mx + b , où m représente la pente et b représente l'ordonnée à l'origine. Dans notre équation, y = − 3 x + 5 , nous voyons que la pente de la droite est − 3 .
Une fois la pente identifiée, écrivez une équation linéaire sous la forme d'une ordonnée à l'origine de la pente (y=mx+b). En utilisant un ensemble de coordonnées (x, y) et la pente m, réécrivez l'équation en remplaçant les valeurs appropriées pour x, y et m. Ensuite, résolvez l’équation de b pour identifier l’ordonnée à l’origine.
On écrit f : x → ax. Cela signifie : f est la fonction linéaire qui, à tout nombre x, associe le nombre ax, appelé image de x par la fonction f. On écrit aussi : soit f définie par f(x) = ax. f est une fonction et x est le nombre dont on cherche l'image par f.
La forme à l'origine de la pente d'une équation linéaire est y = mx + b . Dans l'équation, x et y sont les variables. Les nombres m et b donnent la pente de la droite (m) et la valeur de y lorsque x est 0 (b). La valeur de y lorsque x est 0 est appelée l'ordonnée à l'origine car (0,y) est le point auquel la ligne croise l'axe des y.
Une équation linéaire à une inconnue x est une équation de la forme ax + b = 0 où a et b sont des réels (ou des complexes). Les réels a et b sont appelés des coefficients, a est le coefficient devant x et b le coefficient constant. On appelle aussi cette équation, une équation du premier degré à une inconnue.
Pour pouvoir placer un point sur un graphique, il faut se repérer dans le graphique, c'est pourquoi il faut tracer un repère (grâce à deux axes perpendiculaires), qui lui-même possède une origine, c'est la base du graphique.
La pente est définie comme le rapport entre le changement vertical entre deux points, la montée, et le changement horizontal entre ces deux mêmes points, la course . La pente d'une droite est généralement représentée par la lettre m. (x 1 , y 1 ) représente le premier point tandis que (x 2 , y 2 ) représente le deuxième point.
Lorsqu'on connait 2 points de la fonction qui ont la même ordonnée (même coordonnée en y ), il est possible de trouver la règle sous la forme canonique (f(x)=a(x−h)2+k). ( f ( x ) = a ( x − h ) 2 + k ) .
But : trouver les coefficients p et d. Détermination du coefficient directeur de la droite : Détermination de l'ordonnée à l'origine : Il suffit de lire l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées. L'équation est de la forme y = px + d.
- Si D est parallèle à l'axe des ordonnées : alors l'équation de D est de la forme x = c, où c est un nombre réel. - Si D n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées : alors l'équation de D est de la forme y = ax + b, où a et b sont deux nombres réels. Vocabulaire : a est appelé le coefficient directeur de la droite D.
Les ordonnées à l'origine se produisent lorsque la ligne touche l'axe y. Pour les trouver, trouvez le y lorsque x = 0 . Les abscisses à l’origine se produisent lorsque la ligne touche l’axe des x. Pour les trouver, trouvez le x lorsque y = 0.
L'ordonnée à l'origine ou la valeur initiale (b)
Dans un graphique, l'ordonnée à l'origine correspond au point d'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées (l'axe y ).
Pour trouver l'ordonnée à l'origine de x, remplacez y = 0 et résolvez x. Pour trouver l'ordonnée à l'origine, remplacez x =0 et résolvez y .
La forme d'intersection de l'équation d'une ligne est de la forme x/a + y/b = 1 . Ici, « a » est l'ordonnée à l'origine x et « b » est l'ordonnée à l'origine.