Si f(a)=b, alors f ⁻¹(b)=a, autrement dit si a est l'antécédent de b par la fonction f, alors a est l'image de b par la fonction réciproque de f.
Exemples : L'image de 3 par la fonction inverse est 13. L'antécédent de -2 par la fonction inverse est -0,5.
Pour calculer l'image d'un nombre par une fonction f [f : x → f(x)], il faut tout simplement remplacer x par la valeur de ce nombre.
Image d'une fonction
et correspond au nombre associé à x par f. A une image peut correspondre plusieurs antécédents.
Astuce : Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.
On dit que l'image de 5 par la fonction f est 25. Cette image est unique. L'image de 5 par la fonction f se note f(5). On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f.
L'image de 4 par la fonction f est 43.
Pour déterminer l'image de 2 par f, on doit partir de l'abscisse 2, puis on lit l'ordonnée du point de la courbe correspondant. Par lecture, on obtient -3,5. Donc l'image de 2 par f est -3,5.
La fonction inverse est la fonction définie sur R∗=]−∞;0[∪]0;+∞[ qui, à tout réel x différent de 0, associe son inverse x1. Sa courbe représentative est une hyperbole.
Définition. Fonction inverse : La fonction qui à tout nombre réel x non nul associe son inverse x1 est appelée fonction inverse.
Cette réponse est verifiée par des experts
Bsr, Pour calculer l'image de 12 par la fonction f(x)=3x, il suffit de remplacer x par 12 dans f(x)=3x. Sur le graphique ci-joint : la représentation graphique de la fonction h(x) = x+40.
Donc pour déterminer l'ensemble image d'une fonction du second degré, il suffit de connaître l'ordonnée du sommet de sa parabole représentative et de savoir si cette parabole est orientée vers le haut ou vers le bas.
Réponse :pour calculer l'image d'un nombre, il suffit de remplacer x par la valeur souhaitée : f(3) = -5 × 3 = -15, donc l'image de 3 par f est -15. Exemple : Soit f la fonction linéaire définie par f(x) = 6x.
Quelle est l'image de 3 par la fonction f ? L'image de 3 par la fonction f est 6.
L'image de (-5) par la fonction f est 31. Lire des images sur une représentation graphique. On cherche l'image du nombre 2. on repère le nombre 2 sur l'axe des abscisses et on dessine un chemin vertical jusqu'à la courbe.
L'image de 6 par la fonction f est 12.
Réponse. L'image de -7 par la fonction f est 17.
5 x = -10 donc : -7 a un unique antécédent par la fonction f qui est -2.
C'est -4 qui a pour image 16 par f.
Pour déterminer le (ou les) antécédent(s) éventuel(s) de a, on trace la droite (d):y=a, on lit les abscisses des points d'intersection de (Cf) et de (d), ce sont les antécédents ! Moralité : les antécédents se lisent en ABSCISSES!
Pour déterminer un antécédent d'un nombre à l'aide d'une formule, il faut remplacer f ( x ) f(x) f(x) par la valeur du nombre dans la formule puis trouver une valeur de x qui la vérifie.