Zéro. En français, le nombre zéro est considéré tantôt comme étant à la fois positif et négatif, tantôt comme n'étant ni positif, ni négatif. Les paragraphes ci-dessous résument la situation par pays. Mais l'usage dans les autres langues adhère en général à la deuxième convention.
Le nombre 0 étant l'élément neutre de l'addition, s'il est ajouté à un autre nombre, il donnera ce même nombre. Il n'est donc ni négatif, ni positif.
En arithmétique ordinaire, le nombre 0 n'a pas de signe, de sorte que −0, +0 et 0 sont identiques.
En effet, le 0 symbolise le néant, le vide, parfois le chaos et le diable. Le chiffre 0 s'utilise pour caractériser l'état de ce qui est sans valeur, gratuit (0 €, par exemple), infinitésimal (0,000000001 par exemple) ou nul.
Nombre réel supérieur ou égal à zéro. Le seul nombre qui est à la fois positif et négatif est le nombre 0. En général, le signe du nombre entier positif est sous-entendu et on ne l'écrit pas.
Un nombre négatif est un nombre réel inférieur ou égal à 0 : donc 0 ; et par exemple -1, -2... Les nombres négatifs non nuls sont représentés avec un signe - placé à gauche. Le nombre zéro est à la fois positif et négatif. La somme de deux réels négatifs est un réel négatif.
(+) Le résultat est POSITIF si deux bandes colorées apparaissent au niveau des zones (C) et (T). (-) Le résultat du test est NÉGATIF si une bande colorée apparait uniquement dans la zone contrôle (C). (X) Si la ligne contrôle (C) n'apparait pas, le résultat est INVALIDE. Il faut refaire un autotest.
On appelle ces nombres : les entiers naturels. Mais parfois, il n'y a rien à compter, le zéro est aussi un nombre entier naturel. C'est d'ailleurs le tout premier. L'ensemble des nombres entiers naturels se note ℕ (vient de l'italien « Naturale »).
Valeur de 0!
= 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
Lorsque l'on met x à la puissance 0, on effectue donc un produit vide. Or, une somme vide, sans aucun terme, est égale à l'élément neutre pour l'addition, c'est-à-dire 0. Ainsi, un produit de 0 terme, vide, est égal à l'élément neutre pour la multiplication, c'est-à-dire 1.22 août 2006 - Google.com.
Aussi, 0 est le seul nombre à la fois positif et négatif. Ne pas confondre positif et strictement positif de même que négatif et strictement négatif.
Le signe arithmétique est souvent noté à l'aide des signes algébriques « + » et « − » (plus et moins), notamment dans un tableau de signe. En effet, un nombre écrit en chiffres est précédé du signe « − » s'il est négatif.
Le zéro barré ou le zéro pointé sont des conventions typographiques utilisées pour différencier le chiffre 0 de la lettre O, dont l'apparence est proche. Ce zéro représenté 0̸ est donc marqué d'une barre diagonale ou d'un point.
0 est le seul nombre relatif à la fois positif et négatif. Il peut s'écrire + 0 ou − 0. Les nombres positifs sont les seuls nombres qui peuvent s'écrire sans leur signe.
Le seul nombre nul qui existe est zéro. Lorsque l'on parle d'un nombre non-nul, on fait référence à un nombre qui n'est pas zéro.
Les nombres négatifs sont les nombres INFÉRIEURS à zéro. Si vous comprenez par exemple ce qu'est une température au-dessous de zéro, vous comprendrez tout de suite les nombres négatifs.
Logiciels mathématiques
Il prend 00 comme étant égal à 1, mais ne simplifie pas 0x pour d'autres valeurs de x.
L'invention du zéro a également créé une nouvelle manière plus précise de décrire les fractions. Ajouter des zéros à la fin d'un nombre augmente sa grandeur ; ajouter des zéros au début de ce nombre, après la virgule, la diminue. Placer infiniment des nombres à droite de la virgule correspond à une précision infinie.
Tout nombre non nul élevé à la puissance zéro vaut 1. Mais zéro élevé à toute puissance non nulle vaut 0.
Le zéro n'est plus seulement un symbole utilisé pour marquer un vide, mais il devient un nombre à part entière. En 628, dans un traité d'astronomie appelé le Brahma Sphuta Siddhanta, Brahmagupta (598 ; 660) définira le zéro comme la soustraction d'un nombre par lui-même (a - a = 0).
Les nombres naturels, représentés par N , regroupent tous les nombres entiers compris entre 0 inclusivement et l'infini positif. On utilise parfois l'appellation nombres entiers naturels pour désigner cet ensemble.
Il faut savoir que des mathématiciens sont allés encore plus loin. Ils ont nommé un nombre encore plus grand : le "Googolplex", c'est un 1 suivi d'un googol de zéros, un nombre si immense qu'il y a davantage de zéros dans l'écriture de ce nombre que d'atomes dans l'univers.
Le produit deux nombres négatifs est positif.
Probablement à cause de la règle d'addition de deux nombres négatifs. En effet, si l'on additionne deux nombres négatifs, on obtient un résultat négatif avec une distance à zéro supérieure à celle de chacun des termes de l'addition.
Il faut contacter son médecin traitant en cas d'évolution des symptômes, de symptômes inhabituels, en cas de doute sur un traitement ou pour tout autre problème de santé. En cas de difficultés à respirer, il faut appeler immédiatement le 15 (ou le 114 pour les personnes sourdes ou malentendantes).