Concernant 144, la réponse est : Non, 144 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 144) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144.
Les nombres divisibles par 3 sont : 144 ; 210 ; 405 ; 222 ; 81 ; 180 ; 153 ; 117 ; 888 ; 270 (la somme de leurs chiffres est divisible par 3).
144 a des facteurs de 2 et 72 . 72 a des facteurs de 2 et 36 . 36 a des facteurs de 2 et 18 . 18 a des facteurs de 2 et 9 .
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Concernant 143, la réponse est : Non, 143 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 143) est la suivante : 1, 11, 13, 143. Pour que 143 soit un nombre premier, il aurait fallu que 143 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le plus petit nombre entier n'existe pas. En effet, les nombres entiers sont les nombres entiers relatifs, qui incluent les nombres entiers négatifs, jusqu'à la limite de l'infini négatif. En revanche, le plus petit des nombres entiers naturels est 0, et le plus petit nombre entier naturel non nul est 1.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97. De telles listes de nombres premiers inférieurs à une borne donnée, ou compris entre deux bornes, peuvent être obtenues grâce à diverses méthodes de calcul.
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers. Il en existe une infinité.
D'ailleurs, une astuce nous permettait de deviner immédiatement que 240 n'est pas premier puisqu'il est divisible par 5 : en effet, un nombre terminant par un 0 ou un 5 est forcément divisible par 5. Le dernier chiffre de 240 est ici 0, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier.
Les nombres premiers sont : 2,3,5,7,11,13,17 …. 1 n'est pas un nombre premier car il n'a qu'un seul diviseur.
11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, …
racine carrée de 144 =
= 12.
Donc PGCD(144 ; 252) = 36.
Cent cinquante-sept est : Le 37e nombre premier ; un nombre brésilien premier ; un nombre premier sexy avec 151 ainsi qu'avec 163.
Concernant 145, la réponse est : Non, 145 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 145) est la suivante : 1, 5, 29, 145. Pour que 145 soit un nombre premier, il aurait fallu que 145 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
127 n'est donc pas divisible par 11. On en conclut que 127 est un nombre premier. Tout entier naturel non premier supérieur à 1 peut s'écrire sous la forme d'un produit de nombres premiers. On dit alors qu'il est décomposé en produit de facteurs premiers.
Un nombre égal à la somme de ses diviseurs propres est parfait. Un diviseur propre est un diviseur autre que le nombre lui-même. Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6.
Concernant 415, la réponse est : Non, 415 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 415) est la suivante : 1, 5, 83, 415. Pour que 415 soit un nombre premier, il aurait fallu que 415 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 704) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 32, 44, 64, 88, 176, 352, 704.
Le 7 décembre 2018, un record été battu, celui du plus grand nombre premier connu. 282 589 933 − 1, qui comporte près de 25 millions de chiffres en écriture décimale. On doit cette performance (la vérification est en cours) au Gimps, le Great Internet Mersenne Prime Search.
Le zéro devient "un nombre nul" à partir du Ve siècle
Ce sont les mathématiciens et philosophes Indiens qui, au Ve siècle de notre ère, font évoluer le sens mathématique du zéro vers le sens moderne, celui que nous reconnaissons aujourd'hui en tant que nombre "entier", pouvant être additionné et multiplié.
Les nombres entiers sont les nombres qui ne possèdent pas de chiffre après la virgule. Les nombres entiers permettent de compter. 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; etc.
Nombre de chiffres de 4
4 est un nombre à un seul chiffre, puisqu'il est strictement inférieur à 10 ; 4 est d'ailleurs lui-même un chiffre.