Concernant 279, la réponse est : Non, 279 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 279) est la suivante : 1, 3, 9, 31, 93, 279. Pour que 279 soit un nombre premier, il aurait fallu que 279 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
Il est possible de déterminer à l'aide de techniques mathématiques si un nombre entier est premier ou non. Concernant 439, la réponse est : oui, 439 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (439). Par conséquent, 439 n'est multiple que de 1 et 439.
Concernant 289, la réponse est : Non, 289 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 289) est la suivante : 1, 17, 289. Pour que 289 soit un nombre premier, il aurait fallu que 289 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97.
Le zéro a été inventé aux alentours du Ve siècle en Inde. Le mathématicien et astronome Brahmagupta dessine le vide, le néant, le rien. Il invente un signe pour l'absence et ouvre le chemin de la représentation de ce qui n'était pas représentable jusque-là.
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 276) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 12, 23, 46, 69, 92, 138, 276. Pour que 276 soit un nombre premier, il aurait fallu que 276 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Non, 2 255 n'est pas un nombre premier. Par exemple, 2 255 est divisible par 5 : 2 255 / 5 = 451. D'ailleurs, une astuce nous permettait de deviner immédiatement que 2 255 n'est pas premier puisqu'il est divisible par 5 : en effet, un nombre terminant par un 0 ou un 5 est forcément divisible par 5.
En mathématiques
Deux cent vingt-sept est : un nombre premier. un nombre premier sûr. un des nombres premiers jumeaux avec 229.
Selon cette définition, 0 et 1 ne sont pas des nombres premiers puisque 0 est divisible par tous les entiers positifs et 1 n'est divisible que par un seul entier positif.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 72) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. Pour que 72 soit un nombre premier, il aurait fallu que 72 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Concernant 27, la réponse est : Non, 27 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 27) est la suivante : 1, 3, 9, 27. Pour que 27 soit un nombre premier, il aurait fallu que 27 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Sans surprise, c'est le 7, considéré par beaucoup comme un chiffre magique ou chanceux, qui a remporté le suffrage. 7, comme dans les sept péchés capitaux, les sept jours de la semaine, le septième ciel, les sept merveilles du monde, les sept couleurs de l'arc-en-ciel…
Il a été sans doute découvert par des mathématiciens grecs de la haute Antiquité. Euclide (vers 300 av. J. -C.)
Le symbole de l'infini, en mathématiques et au-delà des mathématiques, est « ∞ », inventé par le mathématicien John Wallis au XVII e siècle, signe dont l'origine est controversée et dont la forme peut évoquer un « 8 » horizontal (mais ce n'est pas en référence au chiffre 8 que ce signe fut choisi) ; cette forme a été ...
Les chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) et le système décimal (selon leur place dans un nombre, ces chiffres sont des unités, des dizaines, des centaines…) ont été inventés par les Indiens. Au 9e siècle, les Arabes trouvent que ces chiffres facilitent beaucoup les calculs et ils les diffusent dans le monde entier.
0! = 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
Le symbole de l'infini a été utilisé pour la première fois par le mathématicien John Wallis, en 1655.
Zéro est un nombre pair. Déterminer la parité d'un nombre entier relatif c'est dire s'il est pair ou impair. La façon la plus simple de prouver que zéro est pair c'est de vérifier qu'il correspond à la définition : en effet, c'est un entier multiple de 2.
Concernant 275, la réponse est : Non, 275 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 275) est la suivante : 1, 5, 11, 25, 55, 275. Pour que 275 soit un nombre premier, il aurait fallu que 275 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le 7 décembre 2018, un record été battu, celui du plus grand nombre premier connu. 282 589 933 − 1, qui comporte près de 25 millions de chiffres en écriture décimale.