La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 322) est la suivante : 1, 2, 7, 14, 23, 46, 161, 322.
Un nombre est divisible par 14 s'il est à la fois divisible par 7 et par 2.
d) 112 = 14×8 = 7×16 donc 112 est divisible par 16.
Le nombre de départ est divisible par 13 si et seulement si le résultat final est 13, 26 ou 39. 312 est divisible par 13 car 31 + 4 × 2 = 39. 1 664 est divisible par 13 car 166 + 4 × 4 = 182 et 18 + 4 × 2 = 26.
1) Les multiples successifs de 14 sont : 14, 28, 42, 56, … 140, 154, … 280, … On reconnaît que 56 est un multiple de 14.
Concernant 282, la réponse est : Non, 282 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 282) est la suivante : 1, 2, 3, 6, 47, 94, 141, 282. Pour que 282 soit un nombre premier, il aurait fallu que 282 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
b. Non 190 n'est pas un multiple de 7 car 190 : 7 = 27 + 1 (le reste).
Non, 11 111 n'est pas un nombre premier. Par exemple, 11 111 est divisible par 41 : 11 111 / 41 = 271. Pour que 11 111 soit un nombre premier, il aurait fallu que 11 111 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Pour être divisible par 9, il faut que la somme de ses chiffres soit un multiple de 9. Donc 9 + 9 + 9 = 18 + 9 = 27 qui est un multiple de 9. Comme la somme de ses chiffres est un multiple de 9, 999 est divisible par 9. Donc 999 est divisible uniquement par 9.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 32) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 16, 32. Pour que 32 soit un nombre premier, il aurait fallu que 32 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
2) divisibles par 4 : 36 ; 328 ; 440. 3) divisibles par 3 : 36 ; 78 ; 927 ; 345. 4) divisibles par 9 : 36 ; 927. 5) divisibles par 5 : 175 ; 125 ; 345 ; 110 ; 440.
360 est multiple de 3. 360 est multiple de 4. 360 est multiple de 5. 360 est multiple de 6.
Les nombres 14 ; 18 ; 26 et 30 se terminent par un nombre pair, ils sont donc divisibles par 2. On considère le nombre 711. La somme de ses chiffres vaut 7+1+1=9 qui est un multiple de 3. 711 est donc un multiple de 3.
a) Pour 1250 : - Il se termine par 0 donc il est divisible par 2. - 1 + 2 + 5 + 0 = 8 8 n'est pas divisible ni par 3 ni par 9 donc 1250 n'est divisible ni par 3 ni par 9. - 1 250 se termine par 0 donc il est divisible par 5 et par 10.
456 est multiple de 4.
les multiples de 60 sont: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30.
60 est multiple de 2. 60 est multiple de 3. 60 est multiple de 4.
15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, …
432 102 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres est un nombre multiple de 3.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 350) est la suivante : 1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175, 350. Pour que 350 soit un nombre premier, il aurait fallu que 350 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, … 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, … 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, …
Le dernier chiffre de 820 est ici 0, donc il est divisible par 5, donc n'est pas premier. Par conséquent : 820 est multiple de 1. 820 est multiple de 2.
32 340 = 2X2 X3 X5 X7 X7X11 770 = 2 x 5 x 7 x 11 Sans utiliser de calculatrice, expliquer pourquoi 32 340 est divisible par 770.
813 : en effet, 813 = 271 × 3. 1 084 : en effet, 1 084 = 271 × 4.