Comment être sûr que le chiffre 2 est un diviseur de 18 ? 2 est un diviseur de 18 seulement si on obtient un nombre entier lorsqu'on divise 18 par 2. 9 est un n'est pas un chiffre à virgules, donc 2 et 9 sont tous les deux des diviseurs de 18.
Un nombre est divisible par 18 s'il est divisible à la fois par 9 et par 2.
Le PGCD sert notamment à simplifier des fractions. Pour trouver le PGCD de deux petits nombres on peut faire la liste de tous leurs diviseurs. Prenons par exemple 18 et 27 : Les diviseurs de 18 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Un nombre est divisible par 9 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 9. 423 est divisible par 9 car 4 + 2 + 3 = 9 l'est.
par 8 s'il est divisible par 2 trois fois de suite ou si le nombre formé de ses trois derniers chiffres est divisible par 8 : 192, 576 et 1728 sont divisibles par 8. par 9 si sa somme digitale est divisible par 9 : 99, 693 et 2772 sont divisibles par 9.
Un nombre entier est divisible par 3 : → Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas. 7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et 15 est un multiple de 3 /est divisible par 3. 7 153 n'est pas divisible par 4 car 53 n'est pas un multiple de 4 (table de 4).
Tous les nombres terminés par 0, 2, 4, 6 ou 8 sont divisibles par 2.
La somme des chiffres de 180, vaut 1+8+0 = 9 qui est multiple de 3 et de 9 donc 180 est aussi un multiple de 3 et de 9. 105 se termine par 5 donc 5 divise 105. 1+0+5 = 6 est multiple de 3 donc 105 est divisible par 3.
Critère de divisibilité par 8
Observer le nombre formé par les trois derniers chiffres (centaines, dizaines et unités). Vérifier si ce nombre est divisible par 8. 8. Si ce nombre est divisible par 8, alors le nombre d'origine est aussi divisible par 8.
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42,… sont tous des multiples de trois. 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, etc. sont tous des multiples de sept.
Les multiples de 18 sont : 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, etc. Les multiples de 45 sont : 0, 45, 90, 135, etc.
Exemple : − Les diviseurs de 18 sont 1, 2, 3, 6, 8, 9 et 18 et les diviseurs de 24 sont 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24. − Les diviseurs communs à 18 et 24 sont donc : 1, 2, 3 et 6.
8 + 1 + 3 = 12, qui est divisible par 3, donc 813 est divisible par 3 (813 = 3 × 271) et n'est pas un nombre premier. 8 + 3 + 7 = 18, qui est divisible par 9, donc 837 est divisible par 9 (837 = 9 × 93) et n'est pas un nombre premier.
Un nombre entier est divisible par un autre quand le résultat est un entier sans reste. Par exemple, 21 est divisible par 3 ; 22 ne l'est pas, car le reste est 1. Voici quelques règles de divisibilité : · Un nombre est divisible par 2 si le chiffre de l'unité est pair.
Un nombre N divisible par 17 si le reste de la division euclidienne de N par 17 vaut 0. On cherche des nombres multiples de 17 proches des dizaines: 0, 51 ... N = 10d + u est divisible par 17 <=> 5 x (10 d + u) est divisible par 17.
Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est un multiple de 4.
- Un nombre est divisible par 5, s'il se termine par 0 ou 5. - Un nombre est divisible par 10, s'il se termine par 0. - Un nombre est divisible par 4, si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est lui-même divisible par 4. - Un nombre est divisible par 3, si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Diviseur 96 (divisible par 2, 3, 4, 6, 8, ...)
Les diviseurs de 13 sont donc les nombres 1 et 13.
CRITERE DE DIVISIBILITE PAR 4
Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par son chiffre des dizaines et des unités est un multiple de 4. Soit : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 …
Exemples : 35 est divisible par 5. 120 est divisible par 5. 68 n'est pas divisible par 5.
b) 456 est divisible par 3. En effet, 4 + 5 + 6 = 15 est divisible par 3. Définition : Un nombre entier est premier s'il possède exactement deux diviseurs qui sont 1 et lui- même.
5520 est divisible par 2 car il est pair. Il est divisible par 5 car il finit par 0.