Ce critère est une conséquence du fait que, quel que soit l'entier n, 10n est toujours congru à 1 modulo 3, ou pour le dire plus simplement que le reste dans la division de 10n par 3 est toujours égal à 1 (les nombres 9, 99, 999, 9 999… étant tous divisibles par 3).
Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3 (3 ; 6 ; 9 ; etc.).
1000, 1011, 1101, 1110, 1112, 1121, 1211, 1222, 2111, 2122, 2212, 2221, 2223, 2232, 2322, 2333, 3222, 3233, 3323, 3332, 3334, 3343, 3433, 3444, 4333, 4344, 4434, 4443, 4445, 4454, 4544, 4555, 5444, 5455, 5545, 5554, 5556, 5565, 5655, 5666, 6555, 6566, 6656, 6665, 6667, 6676, 6766, 6777, 7666, 7677, 7767, 7776, 7778, ...
- Un nombre est divisible par 3, si la somme de ses chiffres est divisible par 3. - Un nombre est divisible par 9, si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Diviseur 96 (divisible par 2, 3, 4, 6, 8, ...)
46. 7 686 est un nombre divisible par 9. 47. 11 000 est un nombre divisible par 10.
Tous les nombres terminés par 0, 2, 4, 6 ou 8 sont divisibles par 2.
b) 456 est divisible par 3. En effet, 4 + 5 + 6 = 15 est divisible par 3. Définition : Un nombre entier est premier s'il possède exactement deux diviseurs qui sont 1 et lui- même.
Un nombre entier est divisible par 3 : → Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas. 7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et 15 est un multiple de 3 /est divisible par 3. 7 153 n'est pas divisible par 4 car 53 n'est pas un multiple de 4 (table de 4).
Exemple : • Les diviseurs de 42 sont : 1,2,3,6,7,14,21,42.
Par ailleurs, le site Number Empire fait ressortir que 2016 est divisible par 1,2,3,4,6,7,8 et 9. En fait, il est divisible par 36 nombres entiers.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3.
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Par exemple, 147 est divisible par 3 (car 1+4+7=12 et 12 est un multiple de 3), mais 275 ne l'est pas, car 14 n'est pas un multiple de 3.
Si la somme des chiffres d'un nombre entier est un multiple de 3, alors le nombre est lui-même un multiple de 3.
Un nombre est divisible par 9 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 9. 423 est divisible par 9 car 4 + 2 + 3 = 9 l'est.
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42,… sont tous des multiples de trois. 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, etc. sont tous des multiples de sept.
Or, zéro n'a pas d'inverse puisque n'importe quel chiffre multiplié par zéro donne toujours zéro. Par conséquent, la division par zéro est impossible et aboutirait à des contresens mathématiques.
Le nombre 360 a pour décomposition en produit de facteurs premiers 2×2×2×3×3×5 ainsi, il possède 24 diviseurs et, comme il est le plus petit entier à en avoir autant c'est un nombre hautement composé. il est divisible par tous les chiffres de un à dix, sauf sept.
Cent quarante-sept est : un multiple de 3.
147 ÷ 3 = 49 car 1 + 4 + 7 = 12 est divisible par 3 donc 147 aussi.
Un nombre est divisible par 18 s'il est divisible à la fois par 9 et par 2.
5520 est divisible par 2 car il est pair. Il est divisible par 5 car il finit par 0.
Un nombre est divisible par 15 s'il est divisible à la fois par 3 et par 5. 5. Divisibilité par 20: Un nombre est divisible par 20 si le nombre formé de ses deux derniers chiffres (dizaines et unités) est divisible par 20.