Est-ce qu'une valeur absolue peut être négative ?

Interrogée par: Rémy Thierry  |  Dernière mise à jour: 19. August 2024
Notation: 4.8 sur 5 (3 évaluations)

Définition : Valeur absolue La valeur absolue d'un nombre $x$ se note $|x|$ et rend ce nombre positif. Ainsi, si le nombre est positif, la valeur absolue du nombre est lui même. Si le nombre est négatif, la valeur absolue est l'opposé de ce nombre.

Quelle est la valeur absolue d'un nombre négatif ?

La valeur absolue d'un nombre est toujours positive. Si un nombre est positif, la valeur absolue de ce nombre est égale au nombre lui-même. Si un nombre est négatif, la valeur absolue de ce nombre est égale à son opposé.

Quelle est le signe de la valeur absolue ?

Notation. La valeur absolue d'un nombre réel x est noté | x | .

Quelles sont les propriétés de la fonction valeur absolue ?

Propriété La fonction valeur absolue f est strictement décroissante sur ] - \infty \: ; 0 ] et strictement croissante sur [ 0 \: ; + \infty [. Son minimum sur \mathbb { R } est 0 et il est atteint pour x = 0 . Démonstration Sur ] - \infty \: ; 0 ], f est définie par f(x) = -x .

Quelle est la valeur absolue de 5 ?

la valeur absolue de 7 est 7 ; la valeur absolue de –5 est 5, c'est-à-dire l'opposé de –5.

LE COURS : Valeur absolue - Seconde

Trouvé 41 questions connexes

Quelle est la valeur absolue de 10 ?

Le symbole est « | | » qui se lit : « la valeur absolue de ». La valeur absolue d'un nombre réel correspond à la distance qui sépare ce nombre de l'origine sur une droite numérique. Ainsi, la distance entre 0 et –10 est la même qu'entre 0 et 10.

Quelle est la valeur relative de 8 ?

R. Dans 3827, le chiffre 8 a pour valeur absolue, 8 unités; pour valeur relative, 8 centaines.

Est-ce que la valeur absolue est dérivable ?

La fonction valeur absolue n'est donc pas dérivable en 0.

Comment on calcule la valeur absolue ?

Pour tout nombre réel n, la valeur absolue de n est la distance entre 0 et n, elle est donc égale à la valeur absolue de -n. Pour résoudre une équation contenant des valeurs absolues comme par exemple | x - 5| = 10, on doit donc résoudre l'équation x - 5 = 10 mais aussi l'équation - ( x - 5 ) = 9.

Comment interpréter une valeur absolue ?

Définition : Valeur absolue

La valeur absolue d'un nombre $x$ se note $|x|$ et rend ce nombre positif. Ainsi, si le nombre est positif, la valeur absolue du nombre est lui même. Si le nombre est négatif, la valeur absolue est l'opposé de ce nombre.

Pourquoi la valeur absolue n'est pas dérivable en 0 ?

la limite en 0 de n'existe pas. On ne peut alors parler ni de nombre dérivé, ni de tangente en . Les limites à droite et à gauche en 0 du rapport n'étant pas égales, on ne peut parler de limite en 0. La fonction valeur absolue n'est donc pas dérivable en 0.

Quand on utilise la valeur absolue ?

Tu auras surtout à utiliser la valeur absolue dans des égalités, voire inégalités quand la variable que tu cherches est au carré. Il y a donc 2 solutions à l'équation, et c'est souvent le contexte de l'exercice qui permet de dire quelle solution est la bonne.

Comment écrire sans le symbole de valeur absolue ?

On résout les inéquations u\left(x\right) \geq 0 et u\left(x\right) \lt 0. Puis on insère éventuellement la valeur absolue dans la fonction, si elle ne représente pas la totalité de la fonction. On conclut sur la valeur de f\left(x\right) selon l'intervalle considéré.

Quelle est la différence entre une valeur absolue et une valeur relative ?

Les notions de valeur absolue et valeur relative s'opposent par nature mais peuvent se compléter. L'absolu désigne la nature des choses, le relatif indique ce qui est dépendant. Le relatif permet de mesurer l'écart entre ce qui attendu et ce qui est constaté pour définir la conformité et la non-conformité.

Quelle est la valeur absolue de zéro ?

0 donne le même résultat dans les deux cas : la valeur absolue de 0 est 0. Or, donc et donc . Par ailleurs, est la somme de deux réels positifs, et est positif. La notion de distance permet de résoudre des équations et inéquations avec des valeurs absolues.

Quelle est la valeur absolue de 2 ?

Par exemple, puisque le point 2 est à deux unités du point 0, la valeur absolue de 2 est 2.

Comment se débarrasser d'une valeur absolue ?

Le résultat d'une valeur absolue est toujours un nombre positif. Comment peut-on simplifier l'écriture |x|? Pour enlever une valeur absolue, il faut toujours faire deux cas : si x est positif alors |x| = x, et si x est négatif alors |x| = - x ( |-9| = - (-9) = 9).

Quelle est la valeur absolue de 12 ?

La valeur absolue est la distance par rapport à 0. Entre 0 et -12, la distance est 12.

C'est quoi la valeur absolue d'un nombre relatif ?

C'est un nombre qui comporte un signe : Positif (+) ou Négatif (-) par rapport à zéro. La valeur absolue d'un nombre relatif peut être un nombre entier, un nombre décimal, une racine carrée, une fraction. Exemple : (+ 2) est le nombre opposé de (- 2) .

Est-ce que la valeur absolue est continue en 0 ?

La fonction valeur absolue est continue en 0, mais elle n'est pas dérivable en 0. Soit f une fonction continue sur un intervalle I. Si a et b sont deux réels de I et si k est un réel compris entre f(a) et f(b), alors il existe au moins un réel x compris entre a et b tel que f(x) = k.

Quand Est-ce qu'un nombre n'est pas dérivable ?

Il s'agit en fait d'une propriété générale : une fonction n'est pas dérivable aux points où elle n'est pas continue.

Comment savoir si une fonction est dérivable ou non ?

Une fonction f:I→R f : I → R est donc dérivable en a si et seulement s'il existe α∈R α ∈ R et une fonction ε définie dans un intervalle J ouvert contenant 0 , vérifiant limh→0ε(h)=0 lim h → 0 ε ( h ) = 0 tels que ∀h∈J, f(a+h)=f(a)+αh+hε(h).

Comment calculer variation absolue et relative ?

Pour évaluer une variation relative (taux de variation), il faut diviser la variation absolue par la quantité la plus ancienne impliquée dans le calcul et exprimer le résultat en pourcentage.

C'est quoi la valeur relative ?

Définition : Valeur relative

Généralement exprimée sous forme de pourcentage, elle est établie en fonction de la nature, de la destination, des dimensions et de la situation de la partie privative de chaque fraction, mais sans tenir compte de son utilisation.

Qu'est-ce que la valeur absolue en économie ?

La valeur absolue commande la valeur relative au sens où l'essence d'une chose à laquelle la valeur absolue est associée pour en faire un idéal dirige les opérations de l'esprit dans l'estimation de la valeur relative, comme l'idée régulatrice par rapport au concept constituant ou comme ce qui se montre dans ce qui se ...