Effectuer la division euclidienne d'un nombre entier a par un nombre entier b, c'est trouver le quotient entier et le reste de la division de a par b. Le nombre a est appelé le dividende et le nombre b est appelé le diviseur. Exemple : Effectuons la division de 273 par 17.
Le résultat d'une division s'appelle un quotient. Les nombres que l'on divisent s'appellent le dividende et le diviseur.
Lorsque le dividende est plus petit que le diviseur, la partie entière du quotient est toujours "0". Il existe une équation mathématique qui unit les 3 éléments de la division décimale. Le dividende est toujours égal au produit (multiplication) du diviseur par le quotient exact (le reste est égal à 0).
L'expression a = bq + r avec r < b s'appelle la formule de la division euclidienne, q est le quotient euclidien de a par b et r le reste dans la division euclidienne de a par b.
Le dividende correspond au nombre qui est divisé et le diviseur correspond à celui qui divise.
Les nombres que l'on additionne s'appellent les termes. - Le résultat d'une soustraction s'appelle la différence. Les nombres que l'on soustrait s'appellent les termes.
En mathématiques, et plus précisément en arithmétique, la division euclidienne ou division entière est une procédure de calcul qui, à deux entiers naturels appelés dividende et diviseur, associe deux autres entiers appelés quotient (quotient euclidien s'il y a ambiguïté) et reste.
Les multiples communs à deux nombres
Soient a, b et m trois entiers, a et b étant non nuls. Le nombre m est un multiple commun à a et à b s'il est divisible par a et par b. On recherche des multiples communs à 4 et 14. Les premiers multiples de 4 sont : 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, etc.
Le PPCM est donné par le rapport du produit des 2 entiers donnés et de leur PGCD. On obtient la formule suivante PPCM (a,b) = a × b ÷ PGCD (a,b).
on finit par retomber par un reste qui est déjà apparu auparavant : la division « ne se termine pas », elle boucle à l'infini ; dans ce cas, le quotient est un rationnel non décimal, et on peut prouver que son développement décimal admet une période, dont la longueur est strictement inférieure au diviseur.
Probablement la préhistoire de la division écrite, ou sa plus vieille forme, est celle utilisée par les Égyptiens. Celle-ci était basée sur le processus de duplication et médiation. Ainsi, pour diviser 19 par 8, on peut envisager le travail suivant.
En mathématiques, le résultat d'une division est un quotient et un reste. Le reste est nul si le quotient des deux nombres de la division est exact, sinon ce quotient est approximatif. Une division est dite euclidienne quand son dividende, son diviseur et son quotient sont des nombres entiers naturels.
En cours de maths en ligne, en arithmétique, pour obtenir un quotient il faut effectuer une division. Le quotient de A par B est le nombre Q tel que B × Q = A.
Quand on divise deux entiers, le reste est un entier inférieur au diviseur. Si le diviseur est contenu un nombre exact de fois dans le nombre à diviser, le reste est 0. Si on divise 45 par 4, le quotient est 11 et le reste est 1. Quand on veut trouver le reste avec une calculatrice, on procède ainsi.
Afin de déterminer le quotient et le reste d'une division euclidienne, on l'écrit sous la forme a=bq+r avec a (le dividende), b (le diviseur) et q (le quotient) des nombres entiers relatifs et r le reste un nombre entier naturel tel que 0\leq r \lt\left| b \right| .
Le PGCD est le produit des facteurs communs aux deux nombres (ceux en rouge) donc 2 x 2 x 3 = 12. Le PPCM est le produit du PGCD par le reste des facteurs non communs (en noir) donc 12 x 3 x 7 = 252. 2) Nombres premiers entre eux : Ce sont des nombres qui ont un et un seul diviseur commun : 1.
Un multiple d'un nombre correspond au produit de ce nombre avec un autre nombre entier. L'ensemble des multiples d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par chacun des nombres entiers (Z ). 12 est un multiple de 3 , car 3×4=12 3 × 4 = 12 .
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, … 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, … 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, … 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, …
Définition 2 : Une fraction est le quotient de deux nombres entiers. Soit a et b deux nombres avec 0 b ≠ , alors dans la fraction a b , le nombre a est appelé numérateur et le nombre b est appelé dénominateur. Exemple 2 : 5 4 est une fraction dont 5 est le numérateur et 4 est le dénominateur.
Définition "Euclide"
n. prop. Mathématicien grec. Il a définit la géométrie (euclidienne).
4 % d'une valeur équivaut à 4 x 1 % de celle-ci. 15 % d'une valeur = 10 % de cette valeur, plus 5 % de la valeur initiale. 60 % d'une valeur = 50 % de cette valeur, plus 10 % de la valeur initiale. 60 % d'un nombre revient aussi à calculer 3 x 20 % de celui-ci.
Règle : pour savoir si une expression est une somme ou un produit, on regarde la dernière opération à effectuer en respectant les règles de priorité : si c'est une addition ou une soustraction, l'expression est une somme ; si c'est une multiplication ou une division, l'expression est un produit.
Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division. Multipliez le chiffre le plus récent du quotient (1) par le diviseur 8 . Soustrayez 8 de 15 . Le résultat de la division de 158 est 1 avec un reste de 7 .
Quel est le carré de 12 ? Le carré d'un nombre (ici 12) est le produit de ce nombre (12) par lui-même (c'est-à-dire 12 × 12) ; le carré de 12 est aussi parfois noté « 12 à la puissance 2 ». Le carré de 12 est 144 car 12 × 12 = 122 = 144. Par conséquent, 12 est la racine carrée de 144.