Si on a compris que 0,1 et 110 sont deux écritures du même nombre, alors multiplier quelque chose par 0,1 c'est prendre 110 de cette chose. Pour prendre un dixième d'une chose, on la coupe en dix parts égales et on en prend une part. Cette opération est une division par 10.
Et les zéros à ajouter alors ? Et bien il en va de la multiplication comme de la numération décimale en général: les zéros servent à boucher les trous que créent les décalages.
On dit que 1 est un élément neutre pour la multiplication ; la multiplication par 0 qui donne toujours 0 : 0 × a = a × 0 = 0. on dit que 0 est un élément absorbant pour la multiplication.
En termes vulgarisés, quand x est très petit, 1/x est très grand, ce qui peut pousser à convenir que 1/0 vaudrait l'infini. Le problème est que quand x est très petit mais inférieur à 0, 1/x devient très important en dessous de zéro. On ne peut donc définir si 1/0 vaudrait plus l'infini ou moins l'infini.
→ Diviser un nombre par 0,5 c'est Diviser ce nombre par un demi , → Diviser un nombre par 0,5, c'est donc Multiplier par l'inverse de un demi. L'inverse de c'est 2. → Diviser un nombre par 0,5 revient donc à Multiplier ce nombre par 2.
Par exemple, le produit de 63 et de 9 est 630 - 63 = 567. n Pour multiplier un nombre par 11, on multiplie le nombre par 10 et on additionne le multiplicande. Par exemple, le produit de 63 et de 11 est 630 + 63 = 693.
Pour n'importe quel nombre x, son inverse est donc x' tel que x x x' = 1. Or, zéro n'a pas d'inverse puisque n'importe quel chiffre multiplié par zéro donne toujours zéro. Par conséquent, la division par zéro est impossible et aboutirait à des contresens mathématiques.
Le zéro a été inventé aux alentours du Ve siècle en Inde. Le mathématicien et astronome Brahmagupta dessine le vide, le néant, le rien. Il invente un signe pour l'absence et ouvre le chemin de la représentation de ce qui n'était pas représentable jusque-là.
A noter que l'inverse de 0 n'existe pas car il est impossible de diviser par 0 en mathématiques. En effet, la division par 0 ne représente rien car on ne peut pas diviser une partie par quelque chose qui n'existe pas.
C'est un nombre inférieur à 1 et supérieur à 0,9, car la moyenne de deux nombres se situe toujours entre les deux nombres considérés. L'écriture décimale de m commence donc par 0,9. Cette moyenne m est aussi supérieure à 0,99 et inférieure à 1 ; c'est donc un nombre dont l'écriture décimale commence par 0,99.
"Expression qui appartient au concept "Web 2.0", désignant les technologies qui suivent la forme initiale du web. Le 2.0 favorise l'échange entre les utilisateurs et la création de réseaux sociaux."
Luca Pacioli, alias Paciuolo, alias Frater Lucas de Borgo Sancti Sepulcri (vers 1445-1450, vers 1517). Summa de Arithmetica Geometria.
1632 : Le mathématicien anglais William Oughtred introduit le symbole de la multiplication : .
La multiplication est l'opération qui consiste à faire une addition répétée. Le produit désigne le résultat de cette opération. Les facteurs correspondent à chaque composante de la multiplication, c'est-à-dire les nombres qui sont multipliés ensemble.
Pour diviser un nombre décimal par 10, 100, 1 000,… on déplace la virgule de 1, 2, 3,… rangs vers la gauche. Remarque : diviser par 10, 100, 1 000, revient à multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
Quand on multiplie par 0,1, on déplace la virgule d'un rang vers la gauche. Cela équivaut à diviser par 10. Quand on multiplie par 0,01, on déplace la virgule de deux rangs vers la gauche. Cela équivaut à diviser par 100.
Par exemple : l'opposé de 7 est égal à -7 car 7 + (-7) = 0. l'opposé de -0,3 est 0,3 car -0,3 + 0,3 = 0.
L'inverse de 5 est 1/5|1 / 5.
- L'inverse de -9 est 1/-9 soit 1 : (-9) = -0.111...
Les chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) et le système décimal (selon leur place dans un nombre, ces chiffres sont des unités, des dizaines, des centaines…) ont été inventés par les Indiens. Au 9e siècle, les Arabes trouvent que ces chiffres facilitent beaucoup les calculs et ils les diffusent dans le monde entier.
En tant que nombre, zéro est un objet mathématique permettant d'exprimer une absence comme une quantité nulle : c'est le nombre d'éléments de l'ensemble vide. Il est le plus petit des entiers positifs ou nuls.
Selon cette définition, les nombres 0 et 1 ne sont donc ni premiers ni composés : 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur entier positif et 0 non plus car il est divisible par tous les entiers positifs.
Non, 0 n'est pas un nombre premier. En effet, le zéro est divisible par tous les nombres entiers !
Utilisation. La division euclidienne est un outil de base de l'arithmétique. Elle permet de déterminer le PGCD de deux nombres en utilisant l'algorithme d'Euclide.
– Pour diviser un nombre par 0,2, 0,3, 0,02, 0,03, etc., on le multiplie par 10, 100, 1 000, etc., et l'on divise le résultat par 2, 3, etc.