Les chiffres arabes tirent leur origine du système de numération indo-arabe, né en Inde. La graphie originale des chiffres indiens pourrait s'inspirer d'une numération décimale non positionnelle indienne datant du III e siècle av. J. -C. , la numération Brahmi.
Les chiffres «arabes» actuels sont nés d'une transformation au Moyen-Orient de la notation née en Inde il y a seize ou dix-sept siècles. D'ailleurs, en langue arabe, les chiffres sont dits «indiens» quand, en langue française, on les dit «arabes».
Dans le langage courant, les chiffres arabes désignent les 10 chiffres {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 0} selon leur écriture occidentale, et le système décimal qui les accompagne. On les retrouve absolument partout, et notamment sur les cadrans de montres.
Les chiffres arabes dérivent des chiffres indiens plus anciens, encore en usage en Inde. Ils ont été importés et utilisés dans le monde musulman à partir du IXe siècle, notamment par le mathématicien Al-Khwarizmi. Ils ont été diffusé au Moyen-Âge jusqu'en Espagne musulmane (Al-Andalous).
Au XIIe siècle, le mathématicien indien Bhaskara parvient à établir que 1/0 = l'infini. Il démontre ainsi, la relation qui existe entre le vide et l'infini. Au IXe siècle, les Arabes emprunteront aux Indiens le zéro, le mot sunya devenant sifr.
La langue arabe est originaire de la péninsule Arabique, où elle devint au VII e siècle la langue du Coran et la langue liturgique de l'islam.
0! = 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
Les chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) et le système décimal (selon leur place dans un nombre, ces chiffres sont des unités, des dizaines, des centaines…) ont été inventés par les Indiens. Au 9e siècle, les Arabes trouvent que ces chiffres facilitent beaucoup les calculs et ils les diffusent dans le monde entier.
Vous avez peut-être déjà vu cette idée séduisante : nos chiffres correspondraient au nombre d'angles contenus dans chacune de leur forme.
Selon du Sautoy, l'astronome et mathématicien de l'Antiquité Brahmagupta est le premier à avoir employé le zéro. « Le texte de Brahmagupta intitulé Brahmasphutasiddhanta et écrit en 628 après J. -C.
Il s'écrit avec un "3". Ce son ressemble à un "a" prolongé mais qui se forme dans la gorge. C'est le son produit quand vous retirez l'arrière de votre langue vers votre gorge. Pour ne pas la confondre avec d'autres lettres, elle s'écrit souvent avec un "3".
Al-Khwarizmi ayant vécu au IXe siècle signe le premier traité d'algèbre (al jabr en arabe). En plus d'innovations en trigonométrie (avec l'usage du sinus) ou dans la résolution d'équations du second degré. Sa mémoire perdure avec le mot « algorithme », qui est dérivé de son nom.
Car les mathématiques nous entourent: elles sont dans nos téléphones portables, nos ordinateurs, nos cartes bancaires comme sur les verres à mesure pour la farine de nos gâteaux. Les premières mathématiques ont certainement servi à cela: compter. Compter les doigts, les objets, les animaux d'un troupeau.
On les croyait créés par les grands mathématiciens arabes, en réalité les chiffres sont d'origine indienne. C'est en effet l'Extrême-Orient qui invente l'écriture décimale positionnelle au IIIe siècle avant J. -C.
Le nombre 9 est celui qui contient en son sein la totalité, c'est l'inclusion totale, la non différenciation. Le neuf ne s'impose pas, il s'efface devant les autres nombres et leur laisse toute la place. C'est magique non ! : 9 = 0.
Le « 7 » est supposé porter bonheur car c'est un chiffre sacré dans de nombreuses religions. Dans la Bible, Dieu a créé le monde en sept jours. Les pèlerins musulmans tournent sept fois autour de la Kaaba, le grand cube noir de La Mecque. Et selon les hindous, le corps a sept sources d'énergie appelées les chakras.
Les Égyptiens ont utilisé les mathématiques principalement pour le calcul des salaires, la gestion des récoltes, les calculs de surface et de volume et dans leurs travaux d'irrigation et de construction (voir Sciences égyptiennes). Ils utilisaient un système d'écriture des nombres additionnel (numération égyptienne).
L'invention du zéro a également créé une nouvelle manière plus précise de décrire les fractions. Ajouter des zéros à la fin d'un nombre augmente sa grandeur ; ajouter des zéros au début de ce nombre, après la virgule, la diminue. Placer infiniment des nombres à droite de la virgule correspond à une précision infinie.
Dans son Liber abaci ou Livre des calculs, un traité sur les calculs et la comptabilité, Leonardi Fibonacci, mathématicien issu d'une famille de marchands, introduit le système de numération indo-arabe en Europe.
Zéro est un symbole utile pour écrire les nombres mais est-il lui-même un nombre ? Si nous restons sur l'idée des nombres naturels, la réponse est « non ». Ils sont faits pour compter, et que signifie dénombrer l'absence ?
Il faut savoir que des mathématiciens sont allés encore plus loin. Ils ont nommé un nombre encore plus grand : le "Googolplex", c'est un 1 suivi d'un googol de zéros, un nombre si immense qu'il y a davantage de zéros dans l'écriture de ce nombre que d'atomes dans l'univers.
Celle-ci se base simplement sur des matrices de dimensions 2. On "note" la première matrice comme étant 1 et la deuxième matrice comme étant i. On remarque évidemment que i²=-1. On définit C comme étant l'ensemble des combinaisons (par addition, par multiplication, par multiplicication par un réel) de 1 et de i.
Logiciels mathématiques
Il prend 00 comme étant égal à 1, mais ne simplifie pas 0x pour d'autres valeurs de x.
Explications (2)
Tous les nombres exposant 0 sont égal à 1!