La moyenne est utilisée pour des distributions normales, ayant un faible nombre de valeurs aberrantes. La médiane est généralement utilisée pour retourner la tendance centrale des distributions asymétriques.
La moyenne est calculée comme la somme des valeurs d'une série divisée par le nombre de valeurs dans cette série. La médiane divise, quant à elle, la série étudiée en deux groupes égaux.
La médiane est fréquemment utilisée pour analyser la répartition des revenus : le revenu « médian » des ménages les sépare en deux, autant gagnent davantage, autant gagnent moins. La valeur médiane est aussi l'équivalent du cinquième décile.
Déterminer la médiane
On classe les valeurs de la série statistique dans l'ordre croissant : Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu. S'il est pair, la médiane est la demi-somme des deux valeurs du milieu.
Les médianes d'un triangle sont concourantes (elles se coupent en un même point). Leur point d'intersection est le centre de gravité. Le centre de gravité est situé aux deux tiers d'une médiane en partant du sommet dont elle est issue.
Ainsi, lorsque la médiane est égale à la moyenne arithmétique et au mode (valeur du caractère qui se présente dans la série avec la plus grande fréquence) la distribution est dite symétrique.
La moyenne est utilisée pour des distributions normales, ayant un faible nombre de valeurs aberrantes. La médiane est généralement utilisée pour retourner la tendance centrale des distributions asymétriques.
La valeur médiane d'une série statistique est le point milieu de la série ordonnée. La médiane correspond à une valeur telle que 50% des valeurs de la série lui sont inférieures ou égales et 50% des valeurs de la série lui sont supérieures ou égales.
Un écart type important indique que les données sont dispersées autour de la moyenne. Cela signifie qu'il y a beaucoup de variances dans les données observées. À l'inverse, plus les valeurs sont regroupées autour de la moyenne, plus l'écart type est faible.
La moyenne, c'est la somme des prix de vente divisée par le nombre de transactions. La médiane, c'est le prix qui est pile au milieu, c'est-à-dire dont la moitié des transactions a été effectuée au-dessus de cette valeur, et l'autre moitié en-dessous.
Une valeur d'écart type élevée indique que les données sont dispersées. D'une manière générale, pour une loi normale, environ 68 % des valeurs se situent dans un écart type de la moyenne, 95 % des valeurs se situent dans deux écarts types et 99,7 % des valeurs se situent dans trois écarts types.
L'écart-type est utile quand on compare la dispersion de deux ensembles de données de taille semblable qui ont approximativement la même moyenne. L'étalement des valeurs autour de la moyenne est moins important dans le cas d'un ensemble de données dont l'écart-type est plus petit.
L'écart-type est une mesure la dispersion d'une série statistique autour de sa moyenne. Plus la distribution est dispersée c'est-à-dire moins les valeurs sont concentrées autour de la moyenne, plus l'écart-type sera élevé.
Sa médiane est la valeur au centre de la liste : 100 (en position 3, il y a ainsi 2 valeurs plus petite et 2 valeurs plus grandes).
Méthode avec une règle
À l'aide de la règle, mesurer le segment que l'on veut séparer en deux parties égales. Diviser la valeur de la mesure du segment en deux et l'indiquer sur le segment. Tracer le segment partant du sommet A jusqu'au point dessiné à l'étape 2. Cette droite est la médiane du triangle.
détermination de la classe médiane : la classe médiane est la classe de valeurs de la. variable contenant la médiane. Elle est déterminée de la même manière que la médiane dans le cas d'une variable discrète, à partir des effectifs et des fréquences cumulés.
L'étendue d'une série statistique est égal à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série. Interprétation : - Plus l'étendue d'une série est grande, plus la série est hétérogène. - Plus l'étendue est petite, plus la série est homogène.
La médiane est la valeur qui permet de partager une série en deux parties égales. Dans le cas qui nous intéresse, le prix médian indique que la moitié des transactions ont été conclues à un prix inférieur et l'autre moitié, à un prix supérieur.
La médiane est alors la moyenne de ces deux nombres, on calcule : (31,7 + 32,9) ÷ 2 = 32,3 s. si l'effectif total est impair, la médiane est la valeur centrale de la série, si l'effectif total est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales de la série.
→ On calcule l'effectif total de la série : ici, l'effectif total est égal à 10 (il y a 10 valeurs). → (10+1)/2 = 5,5 donc la médiane est la moyenne entre la cinquième et la sixième valeur.
L'écart-type est dans la même unité de mesure que les données. Même avec peu d'habitude, il est donc assez simple à interpréter. En revanche, la variance a davantage sa place dans les étapes intermédiaires de calcul que dans un rapport.
La médiane et la moyenne permettent de donner une information de tendance centrale, alors que l'écart interquartile et l'écart - type quantifient précisément la dispersion des valeurs autour de ces tendances.
La variance (ou fluctuation) est la moyenne arithmétique des carrés des écarts à la moyenne. L'écart-type, noté , est la racine carrée de la variance.
En statistique, un indicateur de dispersion mesure la variabilité des valeurs d'une série statistique. Il est toujours positif et d'autant plus grand que les valeurs de la série sont étalées. Les plus courants sont la variance, l'écart-type et l'écart interquartile.
Une variance est toujours positive. La valeur d'une variance ne peut être interprétée que par comparaison à la valeur d'une norme ou d'une autre variance. Si une variance est nulle, cela veut dire que toutes les observations sont égales à la moyenne, ce qui implique qu'il n'y a aucune variation de celles-ci.