En général, un parallélogramme ne possède pas d'
Un triangle quelconque n'admet pas d'axe de symétrie. Un triangle équilatéral possède trois axes de symétrie. Ces axes sont les médiatrices des trois côtés et les bissectrices des trois angles. Un quadrilatère quelconque n'admet pas d'axe de symétrie.
Dans un parallélogramme, les diagonales ont le même milieu. Le milieu des diagonales est le centre de symétrie du parallélogramme.
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles. b. Le rectangle ABCD a ses côtés opposés parallèles, c'est donc un parallélogramme ; son centre de symétrie est donc le point O milieu des diagonales.
Si on peut amener une moitié de la figure sur l'autre, en lui faisant faire un demi-tour autour d'un point O, la figure a pour centre de symétrie le point O. Si on peut superposer les deux parties, en pliant le long d'une droite d, la figure a pour axe de symétrie la droite d.
Si on plie en suivant la ligne rouge, on s'aperçoit que les figures ne se superposent pas. Les figures suivantes ne sont pas symétriques : Les figures 1 et 2 ont la même direction, alors que si elles étaient symétriques, elles auraient les pointes tournées l'une vers l'autre.
Un triangle ne possède pas de centre de symétrie car il a un nombre impair de côtés. Ceux-ci ne pourront jamais être parallèles deux à deux.
Propriété (P1') Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur alors c'est un parallélogramme. Propriété (P2') Si un quadrilatère a ses diagonales se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme. Propriété (P3') Si un quadrilatère a ses angles opposés de même mesure alors c'est un parallélogramme.
Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont de même longueurs alors c'est un parallélogramme. Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Si deux cotés opposés d'un quadrilatère sont parallèles et de même longueur alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
Définition : Deux figures sont dites symétriques par rapport à une droite (d) si elles se superposent par pliage le long de la droite (d). Les figures F1 et F2 se superposent par pliage le long de la droite (d). Les figures F1 et F2 sont symétriques par rapport à la droite (d).
En général, un parallélogramme ne possède pas d'axe de symétrie. Toutefois sauf s'il est rectangle (comportant des angles droits) ou isocèle (ayant des côtés adjacents isométriques), le parallélogramme comporte deux axes de symétrie perpendiculaires.
Définition Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles. Propriétés Dans un parallélogramme : • les côtés opposés sont de même longueur ; • les diagonales se coupent en leur milieu ; • les angles opposés sont de même mesure ; • les angles consécutifs sont supplémentaires.
On peut dire que ABCD est un parallélogramme car ses diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu I. De plus, ABCD est un rectangle car il a un angle droit en B.
- Si un quadrilatère a ses côtés opposés deux à deux de même longueur alors c'est un parallélogramme. - Si un quadrilatère a deux de ses côtés opposés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme.
Dans tout ce qui suit, les mots « triangle », « parallélogramme », « quadrilatère », « polygone » désignent la portion de plan ainsi délimitée, pourtour compris. Tout triangle est inclus dans un parallélogramme d'aire double. Tout parallélogramme contient un triangle d'aire moitié.
— Un quadrilatère ABCD est un parallélogramme si, et seulement si (AB)//(DC) et (AD)//(BC). — Dans un parallélogramme les côtés opposés ont la même longueur. Dire que dans un quadrilatère, il y a deux côtés opposés parallèles et de même longueur ne suffit pas pour conclure que ce quadrilatère est un parallélogramme.
RECTANGLE - CARRE - LOSANGE
Ses diagonales sont de même longueur.
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
Remarque : Un triangle peut eGtre rectangle et isocèle : c'est un demi-carré. Il a 1 axe de symétrie et 2 angles égaux qui sont des demi-droits. Définition : On dit qu'un quadrilatère est un rectangle quand tous ses angles sont droits.
Le losange a deux axes de symétrie : ses diagonales. Le rectangle en a également deux : les médiatrices de ses côtés.
Un cercle possède une infinité d'axes de symétrie définie par ses diamètres. Un losange a deux axes de symétrie ; ce sont ses diagonales. Un rectangle a deux axes de symétrie ; ce sont les médiatrices des côtés. Un carré a quatre axes de symétrie (c'est à la fois un losange et un rectangle).
L'axe de symétrie d'une figure est une droite qui partage cette figure en deux parties parfaitement superposables par pliage. -L'axe de symétrie peut être vertical, horizontal ou oblique. -Une figure peut avoir plusieurs axes de symétrie. Pour savoir si deux dessins sont symétriques, je peux plier le long de l'axe.
Un polygone régulier à autant d'axes de symétrie que de cotés. Si le nombre des cotés est impair (triangle , pentagone) , ces deux sortent d'axes se confondent ;les axes de symétrie sont les perpendiculaires aux côtés en leur milieu . Quand le nombre des cotés est pair , le centre du polygone est un centre de symétrie.
Par une symétrie axiale, le symétrique d'un segment est un segment de même longueur. (∆) alors A'B' = AB Par une symétrie centrale, le symétrique d'un segment est un segment de même longueur. a) Par une symétrie axiale, deux droites symétriques sont sécantes sur l'axe de symétrie.