L'usage de parenthèses permet donc de créer une exception aux priorités opératoires (multiplications et divisions prioritaires sur les additions et soustractions). Ainsi, un calcul comme (7 + 2) × 6 s'effectue ainsi : (7 + 2) × 6 = 9 × 6 = 54.
Les parenthèses signalent les calculs à effectuer avant les autres. À l'intérieur des parenthèses, la multiplication est prioritaire sur l'addition et la soustraction.
On commence par faire les calculs entre parenthèses ; à l'intérieur des parenthèses, la multiplication est prioritaire. Une fois les parenthèses supprimées, on se retrouve avec une soustraction et une addition que l'on effectue dans l'ordre d'écriture. Coche les réponses exactes.
Règles de priorité
Pour calculer une expression numérique sans parenthèses, on effectue les calculs de la gauche vers la droite, en commençant par les multiplications et les divisions qui ont priorité sur les additions et les soustractions.
II) Calcul d'une expression sans parenthèses
Règle 5 : La multiplication et la division sont prioritaires par rapport à l'addition et la soustraction.
L'autorité la plus élevée se place au centre ; les autres autorités se placent à sa droite puis à sa gauche, du centre vers l'extérieur, dans l'ordre décroissant des préséances. L'autorité qui occupe le premier rang arrive la dernière et se retire la première.
Les parenthèses servent à écrire les coordonnées d'un point dans un repère, par exemple le point A(5 ; −3) a pour coordonnées 5 et −3. Enfin, les crochets servent à noter des intervalles, par exemple I = ]−∞ ; 4] est l'ensemble de tous les nombres inférieurs ou égaux à 4.
Parenthèse dans une parenthèse
Même s'il vaut mieux éviter de le faire, on peut, lorsque c'est nécessaire, ouvrir une parenthèse à l'intérieur d'une autre parenthèse. Dans ce cas, on doit s'assurer de fermer autant de parenthèses qu'on en a ouvert.
En mathématiques, plus précisément en arithmétique et en algèbre générale, la distributivité d'une opération par rapport à une autre est une généralisation de la propriété élémentaire : « le produit d'une somme est égal à la somme des produits ».
1. Élément inséré dans le corps d'une phrase pour en préciser le sens, mais sans en être dépendant sur le plan syntaxique. 2. Chacun des deux signes de ponctuation (), entre lesquels on place l'élément qui constitue la parenthèse ; l'ensemble de ces deux signes et leur contenu.
Où placer la ponctuation finale ? Le point final est placé à l'intérieur des parenthèses lorsque le commentaire forme une phrase complète. Il est placé à l'extérieur lorsque le commentaire n'est qu'un segment de phrase fondu dans le texte.
Astuce. S'il y a plus de 2 signes collés un à la suite de l'autre et qu'on veut déterminer si l'opération résultante est une addition ou une soustraction, il faut compter le nombre de « − ». S'il y en a un nombre pair, l'opération est une addition. S'il y en a un nombre impair, l'opération est une soustraction.
On calcule en premier ce qu'il y a à l'intérieur des parenthèses ou des crochets. On calcule en deuxième les puissances, en un troisième temps les multiplications et les divisions de la gauche vers la droite. On termine par les additions et les soustractions, également de la gauche vers la droite.
Utilisation des parenthèses, crochets et accolades
Le rôle du crochet est exactement le même que celui de la parenthèse. On effectue tout d'abord les calculs entre parenthèses, puis ceux entre crochets.
Enchainements d'opérations
Pour calculer une expression, on effectue : – les carrés, les cubes, etc., – les calculs entre parenthèses, – les multiplications et les divisions, – et enfin les additions et les soustractions. Quand des opérations ont le même niveau de priorité, on les effectue de gauche à droite.
A. Règle typographique. Les crochets s'obtiennent à partir de la touche des parenthèses. Sur la plupart des claviers, on tape simultanément Maj + Alt + parenthèse ouvrante ou fermante ; ou bien Alt Gr + parenthèse ouvrante ou fermante.
Le signe de la multiplication entre 2 parenthèses n'est pas obligatoire. Lorsque 2 parenthèses sont collées ensemble, on développe l'expression en multipliant: Le 1er terme de la 1ère parenthèse avec chaque terme de la 2ème parenthèse. Le 2ème terme de la 1ère parenthèse avec chaque terme de la 2ème parenthèse.
Quand utiliser les crochets ? , les crochets s'emploient notamment : pour isoler une partie de phrase ou un mot qui est déjà dans une parenthèse : Les parenthèses dans les parenthèses (bien que [parfois] utilisées) sont à éviter.
On emploie les crochets pour intercaler un élément à l'intérieur ou à côté d'un passage figurant lui-même entre parenthèses (voir 6.8.4 Répétition des parenthèses). Les crochets encadrent souvent les formules algébriques ou mathématiques : [x(a + b) - 3(a + b)]
a) Lorsque le crochet entour le nombre, on dit qu'il est fermé, dans le cas contraire on dit qu'il est ouvert. Par exemple, [2;3[ est fermé en 2 (mais ouvert en 3), cela veut dire qu'il contient 2 mais pas 3 ! ] 2;3] est fermé en 3 (mais ouvert en 2), cela veut dire qu'il contient 3 mais pas 2.
La signalisation sur la route à votre droite
Ces signalisations peuvent être : Des balises d'intersection, qui vous invitent à réfléchir à l'ordre de priorité selon la règle de priorité à droite. Des panneaux stop et cédez le passage, qui indiquent aux conducteurs de la voie à votre droite de vous céder le passage.
Reconnaître une priorité à droite sans signalisation
Des lignes de marquage au sol à la limite de la rue de droite. Si l'un de ces marquages au sol est présent, l'usager de cette voie doit vous laisser la priorité. Des panneaux de « cédez le passage » ou d'un panneau « stop ».
Un signe + devant une parenthèse ne modifie pas le contenu de la parenthèse. Un signe – devant une parenthèse fait changer tous les signes dans la parenthèse. En présence de parenthèses et de crochets, ces mêmes règles s'appliquent d'abord sur les parenthèses puis sur les crochets.