Pour deux ensembles de données ayant la même moyenne, celui dont l'écart-type est le plus grand est celui dans lequel les données sont les plus dispersées par rapport au centre. L'écart-type est égal à 0 zéro si toutes les valeurs d'un ensemble de données sont les mêmes (parce que chaque valeur est égale à la moyenne).
Le carré de l'écart type appelé « variance » calcule l'écart de chaque donnée par rapport à cette moyenne. Plus cet écart est grand, plus l'écart type est élevé.
Qu'est-ce que l'écart-type ? L'écart-type est une mesure la dispersion d'une série statistique autour de sa moyenne. Plus la distribution est dispersée c'est-à-dire moins les valeurs sont concentrées autour de la moyenne, plus l'écart-type sera élevé.
Si l'écart-type est faible, cela signifie que les valeurs sont peu dispersées autour de la moyenne (série homogène) et inversement (série hétérogène).
L'écart-type sert à mesurer la dispersion, ou l'étalement, d'un ensemble de valeurs autour de leur moyenne. Plus l'écart-type est faible, plus la population est homogène.
Interprétation. Utilisez la moyenne pour décrire l'échantillon avec une seule valeur qui représente le centre des données. De nombreuses analyses statistiques utilisent la moyenne en tant que mesure standard pour le centre de la loi des données. La médiane et la moyenne mesurent toutes les deux la tendance centrale.
Il est possible de l'interpréter comme la dispersion des valeurs par rapport à la moyenne. Concrètement, la variance est définie comme la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. La considération du carré de ces écarts évite que s'annulent des écarts positifs et négatifs.
Si le coefficient de variation est plus petit ou égal à 15%, la distribution sera dite homogène, ce qui signifie que l'écart-type ne représente que 15% de la valeur de la moyenne, donc les données seront considérées comme proches l'une de l'autre.
L'écart-type d'une série de valeurs {xi}1⩽i⩽p, est le nombre positif, noté σ, défini par : σ=Nn1(x1−x)2+n2(x2−x)2+… +np(xp−x)2 .
La fonction ECARTYPE. PEARSON part de l'hypothèse que les arguments représentent l'ensemble de la population. Si vos données ne représentent qu'un échantillon de cette population, utilisez la fonction ECARTYPE pour en calculer l'écart type. S'il s'agit d'échantillons de taille importante, les fonctions ECARTYPE.
La formule pour calculer l'Écart-type est =ECARTYPE. STANDART(votre_plage:de_données). Le résultat de notre Écart-type est 114,386176.
Pour comparer deux séries statistiques, en termes d'homogénéité, on compare les écartes types : Si ils sont sensiblement égales alors les dispersions des deux sont semblables.
L'écart type est une mesure de la dispersion des valeurs par rapport à la moyenne (valeur moyenne). Important : Cette fonction a été remplacée par une ou plusieurs nouvelles fonctions proposant une meilleure précision et dont les noms reflètent mieux leur rôle.
L'écart-type est dans la même unité de mesure que les données. Même avec peu d'habitude, il est donc assez simple à interpréter. En revanche, la variance a davantage sa place dans les étapes intermédiaires de calcul que dans un rapport.
ANOVA permet de déterminer si la différence entre les valeurs moyennes est statistiquement significative. ANOVA révèle aussi indirectement si une variable indépendante influence la variable dépendante.
Nous allons maintenant aborder le concept de variance, ou dispersion, des données. La variance mesure la manière dont des points de données varient par rapport à la moyenne, tandis que l'écart type mesure la distribution de données statistiques.
en probabilité, on définit de même la variance de la variable aléatoire X, que l'on note V(X), et l'écart-type σ(X) : la variance est égale à la moyenne des carrés des écarts à l'espérance. Dans ce calcul, on pondère la moyenne par les probabilités (comme on le fait pour le calcul de l'espérance).
- Etant calculée comme l'espérance d'un nombre au carré, la variance est toujours positive ou nulle. - Si la variance est nulle, cela signifie que la moyenne des carrés des écarts par rapport à la moyenne est nulle et donc que la variable aléatoire est une constante.
Interpréter des résultats signifie donner du sens aux résultats et nous permettre de verifier si notre hypothèse est vraie ou fausse. Comparer les expériences 2 à 2 : on compare l'expérience témoin avec une autre expérience. Les 2 expériences comparées ne doivent avoir qu'UNE SEULE DIFFERENCE !
L'interprétation adéquate des données qualitatives nécessite donc une profonde immersion, ainsi que le déroulement d'un processus réitéré de collecte, d'analyse, d'interprétation et d'écriture dans lequel le chercheur développera un système analytique permettant de donner du sens aux données (Morrow, 2005).
L'écart entre chaque valeur et la moyenne s'exprime en kg. Le carré de cet écart s'exprime donc en kg2.