Remarque 1 : 1 divise tous les nombres entiers et par conséquent, tous les nombres sont leurs propres multiples. Par exemple, 12 = 12 × 1 donc 1 divise 12 et 12 est un multiple de ...
Tous les nombres terminés par 0 sont divisibles par 10. Dans ce tableau seuls 20, 30 et 40 sont exactement divisibles par 10. Les autres nombres ont des chiffres après la virgule: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9. En fait tous les chiffres de 1 à 9.
L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. 4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 .
Un nombre est divisible par 16 = 24 si et seulement si le nombre formé par ses 4 derniers chiffres est divisible par 16.
Dans l'opération 12 ÷ 4 = 3, le nombre 4 est le diviseur entier de 12 car le reste de cette division est nul. Les diviseurs entiers (positifs) de 12 sont {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Autres critères de divisibilité : Divisibilité par 14: Un nombre est divisible par 14 s'il est divisible à la fois par 2 et par 7. 7.
Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 et leurs opposés.
Un nombre est divisible par 18 s'il est divisible à la fois par 9 et par 2.
« Un nombre est divisible par 11 si, et seulement si, la différence entre la somme de ses chiffres de rang impair et la somme de ses chiffres de rang pair est divisible par 11. » Voyons deux exemples : Pour 2016, (0 + 6) – (2 + 1) = 3.
Cette série a une étendue de 2 200 €. 6. Décomposons 41 895 en produit de facteurs premiers : 41 895 = 3² × 5 × 7² × 19 Le plus grand nombre premier qui divise 41 895 est 19.
Remarque : • Le nombre 1 divise tout entier naturel. Tout entier naturel est diviseur de lui-même. Le nombre 0 ne divise aucun entier naturel différent de 0. Le nombre 0 est multiple de tous les entiers naturels.
Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
Par exemple, un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6, ou 8.
Par exemple, 174520 est divisible par 5 car il se termine par 0, mais 198524 ne l'est pas. Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9. Par exemple, 101151 est divisible par 9 (car 1+1+1+5+1=9 et 9 est un multiple de 9), mais 140073 ne l'est pas, car 15 n'est pas un multiple de 9.
5) divisibles par 5 : 175 ; 125 ; 345 ; 110 ; 440.
5520 est divisible par 2 car il est pair. Il est divisible par 5 car il finit par 0.
La somme des chiffres de 180, vaut 1+8+0 = 9 qui est multiple de 3 et de 9 donc 180 est aussi un multiple de 3 et de 9. 105 se termine par 5 donc 5 divise 105. 1+0+5 = 6 est multiple de 3 donc 105 est divisible par 3.
On supprime le chiffre des unités du nombre considéré. On obtient un nouveau nombre, auquel on retranche le double du chiffre des unités que l'on vient de supprimer. Le nombre de départ est divisible par 7 si la différence que l'on vient de calculer l'est aussi.
par 12 s'il est divisible à la fois par 4 et par 3 : 48, 432 et 2160 sont divisibles par 12. par 100 si ses deux derniers chiffres sont des 0 : 300, 1600 et 200 sont divisibles par 100.
Un nombre N divisible par 13 si le reste de la division euclidienne de N par 13 vaut 0. On cherche des nombres multiples de 13 proches des dizaines: 0, 39 ... N = 10d + u est divisible par 13 <=> 4 x (10 d + u) est divisible par 13.
n°3 page 24 a) 157 326 est divisible par 2 car son chiffre des unités est 6.
Tous les diviseurs de 60 sont : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 Tous les diviseurs de 100 sont : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 Les diviseurs communs à 60 et 100 sont : 1, 2, 4, 5, 10, 20 Le plus grand diviseur commun à 60 et 100 est 20.
Les diviseurs de 51 sont : 1,3,17,51. Le seul diviseur commun est 1, donc 40 et 51 sont premiers entre eux. Définition 3 : Parmi les diviseurs communs à deux nombres et , le plus grand de ces diviseurs est appelé PGCD de et , noté PGCD( , ).