Le coefficient de corrélation permet de mesurer l'intensité et la direction d'une relation entre deux variables. Le coefficient de Pearson est le coefficient de corrélation le plus utilisé en statistique, et mesure la relation linéaire entre deux variables.
Le coefficient de Spearman permet de détecter des tendances monotones. Lorsque la tendance est affine, il se comporte de façon similaire au coefficient de Pearson. En revanche, il sera plus élevé que la corrélation de Pearson si la tendance est monotone mais non affine.
En résumé, les coefficients de corrélation sont utilisés pour évaluer la force et la direction des relations linéaires entre des paires de variables. Lorsque les deux variables sont normalement distribuées, utilisez le coefficient de corrélation de Pearson , sinon utilisez le coefficient de corrélation de Spearman.
Le coefficient de corrélation de Pearson peut être déterminé en collectant des données sur deux variables d'intérêt au moyen d'une enquête. Vous pouvez l'utiliser pour savoir si la corrélation entre les deux variables est positive ou négative et si elle est forte.
La corrélation de Spearman utilise le rang des données pour mesurer la monotonie entre des variables ordinales ou continues. La corrélation de Pearson quant à elle détecte des relations linéaires entre des variables quantitatives avec des données suivant une distribution normale.
Par exemple, vous pouvez utiliser une corrélation de Pearson afin d'évaluer si les augmentations de température sur votre site de production sont associées à la diminution de l'épaisseur de votre enrobage de chocolat. La corrélation de Spearman évalue la relation monotone entre deux variables continues ou ordinales.
Si nous souhaitons étiqueter la force de l'association, pour les valeurs absolues de r, 0-0,19 est considéré comme très faible, 0,2-0,39 comme faible, 0,40-0,59 comme modéré, 0,6-0,79 comme fort et 0,8-1 comme très fort. corrélation, mais ce sont des limites plutôt arbitraires et le contexte des résultats doit être pris en compte.
La corrélation de Pearson implique deux variables continues et suppose une distribution normale. Les corrélations de Kendall et Spearman utilisent des classements et ne font pas d'hypothèses sur les distributions des variables sous-jacentes.
Un coefficient de corrélation est un nombre compris entre -1 et 1 qui vous indique la force et la direction d'une relation entre des variables . En d’autres termes, cela reflète la similitude des mesures de deux variables ou plus dans un ensemble de données. Lorsqu’une variable change, les autres variables changent dans le même sens.
À quoi sert le coefficient de corrélation ? Pour deux variables, la formule compare la distance de chaque point de données depuis la moyenne de la variable et l'utilise pour indiquer dans quelle mesure la relation entre les variables suit une ligne imaginaire tracée dans les données.
Corrélation entre variables qualitatives
Si vous cherchez à étudier la relation entre deux ou plusieurs variables qualitatives, il faut utiliser le test de Khi-2 d'indépendance. Ce test a le même principe et les mêmes calculs que le test du Khi-2 de comparaison de pourcentages.
Calculer la corrélation de Pearson
Ainsi, dans notre exemple, nous calculons les valeurs moyennes de l'âge et du salaire. Nous soustrayons ensuite les valeurs moyennes de l'âge et du salaire. Puis, nous multiplions les deux valeurs. Nous additionnons enfin les résultats individuels de la multiplication.
en effet, il est utilisé afin d'évaluer la dépendance entre deux variables aléatoires, ou liaison statistique. Le plus célèbre test de corrélation, ou coefficient de corrélation linéaire de Pearson, consiste à calculer le quotient de la covariance des deux variables aléatoires par le produit de leurs écarts-types.
Le coefficient de corrélation linéaire, généralement noté r , quantifie la force du lien linéaire entre les deux caractères d'une distribution. Pour le déterminer, on peut procéder par estimation de son allure graphique ou utiliser une formule mathématique.
Pour déterminer si le coefficient de corrélation est statistiquement significatif, comparez la valeur de p au seuil de signification. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort qu'une différence existe.
Pour les petits échantillons : le rho de Spearman a tendance à avoir une efficacité légèrement meilleure que le Tau-b de Kendall, principalement lorsque la corrélation est faible . Cela pourrait être attribué au fait que le rho de Spearman a plus de puissance pour détecter de faibles corrélations dans des échantillons de petite taille.
Formule du coefficient de corrélation de Spearman
Où, Une valeur ⍴ de +1 signifie une association parfaite de rang. Une valeur ⍴ de 0 signifie qu'il n'y a pas d'association de rang. Une valeur ⍴ de -1 signifie une association négative parfaite entre les rangs.
La relation entre deux variables est généralement considérée comme forte lorsque leur valeur r est supérieure à 0,7 . La corrélation r mesure la force de la relation linéaire entre deux variables quantitatives. Pearson r : r est toujours un nombre compris entre -1 et 1.
Le signe du coefficient de corrélation linéaire indique la direction de la relation linéaire entre x et y. Lorsque r (le coefficient de corrélation) est proche de 1 ou −1, la relation linéaire est forte ; lorsqu'elle est proche de 0, la relation linéaire est faible .
La valeur du coefficient de corrélation est comprise entre -1 et +1. La corrélation est l'attente du produit de deux variables aléatoires et elle peut donc être supérieure à 1. J'ai également des valeurs comme 1,09272. Je pense que cela est dû à de nombreuses valeurs aberrantes, il est nécessaire de nettoyer les données après avoir parcouru un diagramme en boîte.
Lorsque les classements sont ordinaux et que vous disposez d'un standard connu pour chaque essai, outre les statistiques kappa, utilisez le coefficient de corrélation de Kendall.
Si les variables sont ordinales, discrètes ou qu'elles ne suivent pas une loi normale, on utilise la corrélation de Spearman. Cette corrélation n'utilise pas les valeurs des données mais leur RANG. L'interprétation du coefficient de corrélation obtenu reste la même que lorsqu'on utilise une corrélation de Pearson.
La corrélation de Pearson mesure la force de la relation linéaire entre deux variables . Sa valeur est comprise entre -1 et 1, une valeur de -1 signifiant une corrélation linéaire totalement négative, 0 signifiant aucune corrélation et + 1 signifiant une corrélation totalement positive.