L'axe de symétrie d'un triangle isocèle est la médiatrice de sa base et la bissectrice de son angle.
Le triangle symétrique, qui est l'un des trois types de triangle avec le triangle ascendant et le triangle descendant, est composé de deux droites convergentes entourant les prix qui forment des sommets de plus en plus bas et des creux de plus en plus hauts.
Un triangle peut eGtre rectangle et isocèle : c'est un demi-carré. Il a 1 axe de symétrie et 2 angles égaux qui sont des demi-droits.
La symétrie axiale est une transformation géométrique. Elle reproduit l'effet d'un pliage ou d'un miroir. La figure obtenue, appelée le symétrique, possède les mêmes propriétés que la figure de départ sauf son orientation gauche-droite.
Cas de figures usuelles
Le triangle isocèle a un axe de symétrie ; le triangle équilatéral en a trois. Le losange a deux axes de symétrie : ses diagonales.
Un triangle quelconque n'admet pas d'axe de symétrie. Un triangle équilatéral possède trois axes de symétrie.
Pour construire le symétrique A' du point A par rapport au point O, on commence par tracer la demi-droite [AO). On reporte ensuite la longueur AO sur la demi-droite et de l'autre côté de O. Le point A' est aligné avec A et O tel que AO = OA'. Construire le symétrique du triangle ABC par rapport à un point O.
Un segment a deux axes de symétrie : la droite qui contient ce segment et la médiatrice de ce segment. Si un point appartient à la médiatrice d'un segment, alors il est situé à égale distance des extrémités de ce segment.
Axe de symétrie d'un angle
C'est la droite qui divise l'angle en deux angles égaux. Cet axe s'appelle la bissectrice de l'angle.
Un axe de symétrie est une ligne droite qui partage une figure en deux parties identiques et superposables. Tu peux partager la figure ci-dessous en deux parties et replier chaque partie l'une sur l'autre. Le trait rouge est donc l'axe de symétrie de la figure.
Si trois points sont alignés, alors leurs symétriques par rapport à un point sont aussi alignés. Si deux segments sont symétriques par rapport à un point, alors ils sont parallèles et de même longueur. Si deux angles sont symétriques par rapport à un point, alors ils ont la même mesure.
Certaines lettres de l'alphabet présentent des symétries. Ainsi les lettres majuscules b, c, d, e, h, k, o et x possèdent un axe de symétrie horizontal : si vous placez un miroir au-dessus de l'une d'elles (ou en dessous), vous la voyez inchangée dans le miroir.
Trouver le symétrique du point
À partir du point d'intersection des 2 droites, reporte la longueur AM de l'autre côté. A' est le symétrique (l'image) du point A par symétrie axiale d'axe (d). L'axe de symétrie est situé à égale distance des 2 points symétriques.
Symétrique d'un point Deux points A et A' sont symétriques par rapport à une droite (d) s'ils se superposent par pliage le long de cette droite. Définition : On dit que le point A' est le symétrique du point A par rapport à une droite (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [AA'].
1. Correspondance de position de deux ou de plusieurs éléments par rapport à un point, à un plan médian : Vérifier la parfaite symétrie des fenêtres sur une façade. 2. Aspect harmonieux résultant de la disposition régulière, équilibrée des éléments d'un ensemble : Un visage qui manque de symétrie.
Un rectangle a deux axes de symétrie qui sont les médiatrices de ses côtés. Un losange a deux axes de symétrie qui sont ses diagonales. Un carré a quatre axes de symétrie qui sont les médiatrices de ses côtés et ses diagonales (Un carré est à la fois un rectangle et un losange).
Propriétés : Un triangle équilatéral a 3 axes de symétrie : les médiatrices de ses côtés.
Un triangle ne possède pas de centre de symétrie car il a un nombre impair de côtés. Ceux-ci ne pourront jamais être parallèles deux à deux.
Le symétrique d'un angle par rapport à une droite (d) est un angle de même mesure. L'angle BÂC et l'angle B'Â'C' ont la même mesure. On dit que la symétrie axiale conserve les angles.
En général, un parallélogramme ne possède pas d'axe de symétrie. Toutefois sauf s'il est rectangle (comportant des angles droits) ou isocèle (ayant des côtés adjacents isométriques), le parallélogramme comporte deux axes de symétrie perpendiculaires.
Si c désigne la longueur d'un côté d'un triangle et h la hauteur relative à ce côté, l'aire de ce triangle est égale à (c × h) ÷ 2.
Dans un rectangle, les diagonales ont le même milieu et la même longueur. Le milieu des diagonales est le centre de symétrie du rectangle.
0 a bien un Centre de symétrie !
1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 9 n' ont pas de centre de symétrie .