La division est la réciproque de la multiplication (le contraire d'une multiplication).
L'opposé d'un nombre
Si x positif, son opposé est négatif et si x négatif, son opposé est positif. Cela nous permet de comprendre que la soustraction est l'opération contraire de l'addition.
Le résultat d'une division s'appelle un quotient. Les nombres que l'on divisent s'appellent le dividende et le diviseur.
Opposé d'une fraction
Soit a et b deux nombres entiers d'une fraction avec a étant le numérateur et b le dénominateur. L'opposé de la fraction a/b est égal à -a/b ou a/-b ou -(a/b).
des entiers relatifs, seuls 1 et –1 ont un inverse : eux-mêmes respectivement. des rationnels, l'inverse de 2 est 1⁄ 2 = 0,5 et l'inverse de 4 est 0,25. La fonction inverse est l'application qui à tout réel non nul associe son inverse.
On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5. Un nombre et son inverse ont le même signe.
Exemples. L'élément opposé de 8 est –8, car : 8 + (–8) = 0. L'élément opposé de –6,5 est 6,5, car : 6,5 + (–6,5) = 0.
Remarques : • 0 n'a pas d'inverse • deux nombres inverses sont soit tous les deux positifs, soit tous les deux négatifs.
Par exemple : l'opposé de 7 est égal à –7 car 7 + (–7) = 0. l'opposé de -0,3 est 0,3 car –0,3 + 0,3 = 0.
L'opposé de −7 est +7. L'inverse de −7 est +7.
La soustraction est une opération qui consiste à enlever une quantité à une autre, à trouver une quantité manquante ou à comparer des quantités entre elles. Ces quantités qui forment la soustraction se nomment des termes. La différence est le résultat de cette opération.
La division décimale d'un nombre a (dividende) par un nombre entier non nul b (diviseur) permet de calculer le quotient exact ou une valeur approchée de a par b. Effectuer la division décimale de 65,4 par 15. 6 est trop petit pour contenir 15, on choisit donc les deux premiers chiffres de 654.
Dans une opération de division, le dividende est le nom donné au nombre que l'on cherche à diviser. Il ne faut pas le confondre avec le diviseur, qui est le nombre par lequel on divise.
Prenons la fraction 4/5. Son inverse est 5/4.
Propriété : Deux nombres sont inverses l'un de l'autre si leur produit est égal à 1. Les nombres 3 et 0,333 sont-ils inverses l'un de l'autre ? Propriété : Diviser par un nombre, c'est multiplier par son inverse.
Exemple : L'inverse de 10 est 0,1 car 10x0,1 = 1! 2) L'opposé: L'opposé d'un nombre est ce même nombre avec le signe opposé! Exemple : L'opposé de 10 est -10!
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. unités et un dixième et huit centièmes puis s'écrit en respectant le principe de la numération décimale de position : 3,18. Dans l'écriture à virgule des nombres décimaux, la virgule permet de repérer le chiffre des unités.
Simplifier une fraction, c'est l'écrire avec un numérateur et un dénominateur plus petits. En pratique, cela revient à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
Diviser deux fractions, c'est multiplier la première fraction par l'inverse de la deuxième. Il suffit donc de trouver l'inverse (permuter le numérateur et le dénominateur) de la seconde fraction puis de procéder comme pour une multiplication.
Inverse d'un nombre
Ainsi, l'inverse de 100 est 0,01.
En effet, 1000 × 0,001 = 1. 1 2 car 1 2 × 2 = 1 et 1000 est l'inverse de 0,001.
Pour faire une division de fractions, par exemple 12÷13, 1 2 ÷ 1 3 , on suit les étapes suivantes : On inverse le numérateur et le dénominateur de la fraction de droite. 12÷31. On change le signe de division contre un signe de multiplication.
Quand je coupe un gâteau en quatre, chaque part représente 1/4 du gâteau (un quart).
Nature des troubles spécifiques des activités numériques communément appelés dyscalculie. Ces troubles sont une altération de la capacité à comprendre et à utiliser les nombres. Ils affectent “les aspects procéduraux et conceptuels” du calcul et du comptage ainsi que la mémorisation des faits numériques.
La somme de deux nombres décimaux est toujours décimale.